數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.2.2 公式法解一元二次方程.2.2 公式法解一元二次方程.ppt

1、人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè),21.2 解一元二次方程,21.2.2 公式法,解一元二次方程的基本思想：降次轉(zhuǎn)換 （1）直接開(kāi)平方法 （2）配方法,練習(xí)：用配方法解下列方程 x-12x+11=0 2x-4x-7=0,回顧：配方法解一元二次方程的步驟是什么？,1. 移項(xiàng) 2. 二次項(xiàng)系數(shù)化1； 3. 配方 4. 開(kāi)方 5. 寫解,新 知 探 究,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎?,2.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;,4.變形:方程左邊寫成完全平方，右邊通分;,1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,解：ax2+bx=-c,當(dāng) 時(shí)，方程兩邊能

2、開(kāi)方嗎,新 知 探 究,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎?,5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,該式叫做根的判別式，用希臘字母表示， 與一元二次方程的根的情況一一對(duì)應(yīng),一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,新 知 探 究,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情況,反之也成立,0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,新 知 探 究,不解方程判別下列方程的

3、根的情況,1、x2-6x+1=0 2、2x2-x+2=0 3、9x2+12x+4=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,沒(méi)有實(shí)數(shù)根,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,新 知 應(yīng) 用,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計(jì)算: b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);,新 知 應(yīng) 用,例 3： 解方程：,化簡(jiǎn)為一般式：,這里,解：,即 ：,新 知 應(yīng) 用,解：去括號(hào)，化簡(jiǎn)為一般式：,例 4 解方程：,這里,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解。,新 知 應(yīng) 用,(1). x22x80； (2). 2x28x8； (3). (2x-1)(x-1) =3;,練習(xí)：用公式法解下列方程：,新 知 應(yīng) 用,關(guān)于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根，則m_,變式1：關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù) 根，則m_,變式2：關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 m_,變式3：關(guān)于x 的方程m2x