2020學(xué)年度下期山東青島高2020級(jí)高三數(shù)學(xué)文科期中教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測試卷（通用）

1、山東省青島市2020學(xué)年度第一學(xué)期高三期中教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上。2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案不能答在試題卷上。3第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂

2、改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1的值是（ ）ABCD2函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）ABCD3在四邊形ABCD中，那么四邊形ABCD為（ ）A平行四邊形B菱形C長方形D正方形4設(shè)集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5設(shè)等于（ ）A667B668C669D6706定義集合A與B的運(yùn)算等于（ ）ABCADB7右圖的矩形，長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆， 數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆

3、，則我們可以估計(jì)出陰影 部分的面積約 （ ）ABCD8已知點(diǎn)A（1，0），B（1，4），向量的值為（ ）A1B1C2D29200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量為 （ ）A65輛B76輛C88輛D95輛2,4,610函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱軸方程為（ ）ABCD11某物體一天中的溫度T是時(shí)間t的函數(shù)：T（t）=t33t+60，時(shí)間單位是小時(shí)，溫度單位是，t=0表示中午12：00，其后t取值為正，則上午8時(shí)的溫度為（ ）A8B112C58D1812如圖所示，陰影部分的面積S是h的函數(shù) ，則該函數(shù)的圖象是（ ）2,4,6第卷（非選擇題 共90分）二、

4、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡上。13已知函數(shù)上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， = ；14若實(shí)數(shù)x、y滿足的最小值是 ；15等差數(shù)列有如下性質(zhì)：若是等差數(shù)列類比上述性質(zhì)，若是正項(xiàng)等比數(shù)列，則數(shù)列= 也是等比數(shù)列；16下列命題：對于命題是三個(gè)數(shù)a、G、b成等比數(shù)列的充要條件；若函數(shù)是周期函數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變。其中正確命題的序號(hào)為 。（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題共12分）某商場舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從裝有編為0，1，2，3四個(gè)小球

5、的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)。 （I）求中三等獎(jiǎng)的概率； （II）求中獎(jiǎng)的概率。18（本小題共12分）已知函數(shù) （I）求函數(shù)的最大值及此時(shí)x的值。 （II）若19（本小題共12分）已知函數(shù)， （I）若上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程； （II）若函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a的值。20（本小題共12分）已知在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 （I）求角B； （II）設(shè)21（本小題共12分）某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系用右圖的兩條線段表示，該

6、商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系如下表：第1天5152030Q件35252010 （I）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每件的銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系； （II）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，確定日銷售量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式； （III）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價(jià)格日銷售量）22（本小題共14分）已知函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且 的前 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）若數(shù)列參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。ABBBD DAABB AC二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分

7、。把答案填在答題卡上。2,4,613 142 15 16三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17解：兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3中三等獎(jiǎng)，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和不小于3中獎(jiǎng)，設(shè)“中三等獎(jiǎng)”的事件為A，“中獎(jiǎng)”的事件為B，從四個(gè)小球任選兩個(gè)共有（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六種不同的方法。2分 （I）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有2種：（0，3），（1，2）。4分 故5分 （II）辦法一：兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于1的取法有1種：（0，1）7分 兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于2的取法有1種：（0，2）10分 故12分 辦法二：兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有2種：（0，3），（1，2）； 兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于4的取法有1種：（1，3）； 兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有1種：（2，3）； 故12分18解：（1）3分 取最大值36分 （II）由8分 10分 12分19解：（I）設(shè)切線的斜率為k2分 則4分 又 即6分 （II） 要使 即對任意的8分 10分 而時(shí)，等號(hào)成立 所以 所求滿足條件的a 值為112分20解：（I）由正弦定理得： 則 即 2分 又 4分， 5分 （II）6分 8分 由余弦定理：得： 10分 12分21解：（