上海市2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬調(diào)研試題（無(wú)答案）（通用）

1、2020學(xué)年第二學(xué)期高三期中質(zhì)量模擬調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間120分鐘 滿分150分） 2020.4一填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，16題每個(gè)空格填對(duì)得4分，712題每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得0分1. 等差數(shù)列中，d0，已知，則_2. 若 (i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)3. 已知直線和，則的充要條件是= 4. 已知，則的值為_(kāi)5. 若平面向量滿足 且,則可能的值有_個(gè).6. 在中， ，是的中點(diǎn)，若，在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為_(kāi).7. 函數(shù)，其中，若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，則是否存在最大值？若存在

2、，在橫線處填寫(xiě)其最大值；若不存在，直接填寫(xiě)“不存在”_.8. 已知函數(shù)(且)滿足，若是的反函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集是_.9. 已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，該拋物線的頂點(diǎn)到直線MF的距離為d，則d的值為_(kāi)10. 設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過(guò)M且與OA成45角的平面截球O的表面得到圓C若圓C的面積等于 ，則球O的表面積等于_11. 一個(gè)邊長(zhǎng)為n（n4）的正立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，則一共有_個(gè)小立方體被涂上了顏色. 12. 已知A、B為函數(shù)，xa,b圖象的兩個(gè)端點(diǎn)，M(x,y)是圖象上任意一點(diǎn)，其中。又已知向量，若不等式恒成立，則稱(chēng)

3、函數(shù)上“k階線性近似”若函數(shù)在1，2上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi).二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得0分13. 已知兩條不重合的直線m、n和兩個(gè)不重合的平面、，有下列命題：若mn，m，則n； 若m，n，mn，則； 若m、n是兩條異面直線，m，n，m，n，則； 若，=m，n，nm，則n其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2C. 3D. 414. 設(shè)集合A=x|x2（a+3）x+3a=0，B=x|x25x+4=0，集合AB中所有元素之和為8，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（）A.

4、 0B. 0，3C. 1，3，4D. 0，1，3，415. 已知是所在平面上一點(diǎn),滿足，則點(diǎn)O（ ）A. 在與邊AB垂直的直線上C. 在與邊AB的中線所在的直線上B. 在的平分線所在直線上D. 以上都不對(duì)16. 如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1, 分別是棱，的中點(diǎn)，過(guò)直線的平面分別與棱、交于，設(shè)，給出以下四個(gè)命題：平面平面；當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，四邊形MENF的面積最??； 四邊形周長(zhǎng)，是單調(diào)函數(shù)；四棱錐的體積為常函數(shù)；以上命題中假命題的序號(hào)為（）A. B. C. D. 三解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟17. （本題滿分14分）本題共有2

5、個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.在中，角的對(duì)邊分別為，且，.（1）求角B的大??；（2）若等差數(shù)列的公差不為零，且=1，且成等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和.18. （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分.據(jù)環(huán)保部門(mén)測(cè)定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為k（k0）現(xiàn)已知相距18km的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為a,b，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和設(shè)AC=x（km）.（1）試將y表示為x的函數(shù)；（2）若a=1，且x=6時(shí)，y取得最小值，試求b的值19. （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分.四面體的一條棱長(zhǎng)是x，其余棱長(zhǎng)都是1.（1）把四面體的體積V表示成x的函數(shù)f（x）；（2）求f（x）的值域和單調(diào)區(qū)間.20. （本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分.已知定圓M：，動(dòng)圓N過(guò)點(diǎn)且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E.（1）求軌跡E的方程；（2）設(shè)點(diǎn)A，B，C在E上運(yùn)動(dòng)，A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且|AC|=|CB|，當(dāng)ABC的面積最小時(shí)，求直線AB的方程.21. （本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿