江蘇省金湖縣第二中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)最后一考（通用）

1、金湖縣第二中學(xué)09屆高三最后一考數(shù)學(xué)試題沉著冷靜 正常發(fā)揮 合理安排 規(guī)范答題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分1已知集合A=x|x22x3，則集合 BBAyx1O第4題2.將一顆質(zhì)地均勻的 正方體骰子先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為，則事件“”的 概率為 _3. 是實數(shù)，則 4.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則 5.一位籃球運動員在最近的8場比賽中得分的莖葉圖如圖，則他在這8場比賽中得分的平均值是 6.下右圖是一個算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是 0 51 1 2 4 4 6 72 3 （第5題）（第6題）7.平面上兩定點A,B之間距離為4,動點P滿足,

2、則點P到AB中點的距離的最小值為 .8. 若直線l與圓C：x2y24y20相切，且與兩條坐標軸圍成一個等腰直角三角形，則此三角形的面積為 9.已知非負實數(shù)滿足，且4，則的最小值是 10.已知正四棱錐的高為4cm，一個側(cè)面三角形的面積是15cm2，則該四棱錐的體積是_cm311.若數(shù)列滿足（為常數(shù)），則稱數(shù)列為等比和數(shù)列，k稱為公比和已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中，則 12.已知，設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，那么 13.在平面直角坐標系中，拋物線的焦點為F，準線為，是該拋物線上兩動點，M是AB中點，點是點M在上的射影. 則的最大值為 . 14.設(shè)為數(shù)列的前項之和，若不等式對任意等差數(shù)列

3、 及任意正整數(shù)恒成立，則實數(shù)的最大值為 二、解答題：本大題共6小題，共計90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明步驟15（本小題滿分14分）設(shè)銳角ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知邊a2，ABC的面積S(b2c2a2)求：（1）內(nèi)角A；（2）周長l的取值范圍16（本題滿分14分）如圖，四棱錐中，側(cè)面，點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，分別是的中點.（1）試判斷四點是否共面？并加以證明；（2）求證：OE / 平面SCD ；（3）求證：平面.17. (本小題滿分16分)某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線當(dāng)時

4、，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線是函數(shù)(且8100O001200140040008200)圖象的一部分根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時聽課效果最佳(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式；(2) 老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由 18. (本小題滿分16分)已知橢圓C：1(ab0)，直線l為圓O：x2y2b2的一條切線，且經(jīng)過橢圓的右焦點，記橢圓離心率為e（1）若直線l的傾斜角為，求e的值；（2）是否存在這樣的e，使得原點O關(guān)于直線l的對稱點恰好在橢圓C上？若存在，請求出e的值；若不存在，請說明理由19. (本小題滿分16分)已知數(shù)列的通項公式為(N*)(1) 若，成等比數(shù)列，求的值；(2) 是否存在(3且N)，使得，成等差數(shù)列，若存在，求出常數(shù)的值；若不存在，請說明理由；(3) 求證：數(shù)列中的任意一項總可以表示成數(shù)列中的其他兩項之積20（本小題滿分16分）已知函數(shù)定義在R