勾股定理教材分析

1、勾股定理教材分析一、教材分析 勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它揭示了三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，主要用于解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用與生活”是這章書所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。2、教學(xué)目標(biāo) 通過對幾種常見的勾股定理驗(yàn)證方法，進(jìn)行分析和欣賞。理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)一步感悟勾股定理的文化價(jià)值。

2、 通過拼圖活動(dòng)，嘗試驗(yàn)證勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和創(chuàng)新能力。 讓學(xué)生經(jīng)歷查詢資料、自主探究、合作交流、觀察比較、計(jì)算推理、動(dòng)手操作等過程，獲得一些研究問題的方法，取得成功和克服困難的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，增進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 掌握勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用這兩個(gè)定理解決實(shí)際問題.重點(diǎn)： 分析和欣賞幾種常見的驗(yàn)證勾股定理的方法。 勾股定理和逆定理的探索和應(yīng)用。難點(diǎn)： “數(shù)形結(jié)合”思想方法的理解和應(yīng)用。 通過拼圖，探求驗(yàn)證勾股定理的新方法。4、教法和學(xué)法：在整個(gè)教學(xué)過程中，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：1、以學(xué)生自我探索、合作交流為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生

3、學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。 2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。3、通過學(xué)生自己得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。 二、學(xué)情分析： 八年級(jí)的學(xué)生雖然缺乏七年級(jí)學(xué)生那種強(qiáng)烈的新奇感，但他們已具備了一定的動(dòng)手能力，分析歸納能力，而且勾股定理是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，所以只要教師能通過各種教學(xué)手段調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，他們能夠就勾股定理這一主題展開探索，在探索中理解并掌握勾股定理。 三、課程設(shè)計(jì).課時(shí)安排勾股定理課

4、時(shí)直角三角形的判定課時(shí)勾股定理的運(yùn)用課時(shí)復(fù)習(xí)課時(shí)勾股定理的“無字證明”課時(shí)共課時(shí)四、注意事項(xiàng).學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的領(lǐng)會(huì)第頁. 如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心、正方形邊長的一半為半徑作圓試探索這三個(gè)圓的面積之間的關(guān)系5. 如圖，已知直角三角形的三邊分別為6、10，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積.學(xué)生對題意的理解第頁4. 一架2.5米長的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部離建筑物.7米，如果梯子的頂部滑下.4米，梯子的底部向外滑出多遠(yuǎn)?.雙解問題第頁2. 如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個(gè)三角形的周長是多

5、少厘米?.關(guān)于勾股定理的故事史話勾股定理：讓學(xué)生充分享受數(shù)學(xué)的奧妙和神奇，更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。通過介紹勾股定理史，也使學(xué)生更加熱愛中華民族。五聯(lián)系中考勾股定理從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點(diǎn).在中考命題中,這一部分內(nèi)容既可以單獨(dú)命題,也可以和方程、函數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系起來綜合命題.已知：在RtABC中，C=90，CDBC于D，A=60，CD= ， 求線段AB的長。分析：本題是“雙垂圖”的計(jì)算題，“雙垂圖”是中考重要的考點(diǎn)，所以要求學(xué)生對圖形及性質(zhì)掌握非常熟練，能夠靈活應(yīng)用。目前“雙垂圖”需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有：3個(gè)直角三角形，三個(gè)勾股定理及推導(dǎo)式BC2-BD2=AC2-AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及30或45特殊角的特殊性質(zhì)等。 要求學(xué)生能夠自己畫圖，并正確標(biāo)圖。引導(dǎo)學(xué)生分析：欲求AB，可由AB=BD