高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9.7距離學(xué)案（通用）

1、9.7距離【復(fù)習(xí)目標(biāo)】掌握空間中各種距離的概念，能運(yùn)用這些概念進(jìn)行論證和解決有關(guān)問(wèn)題；空間距離向平面距離的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，重點(diǎn)是確定垂足，作出輔助圖形解三角形；“體積變換”是求點(diǎn)面距離的重要的間接方法，結(jié)合簡(jiǎn)單幾何體的性質(zhì)應(yīng)熟練掌握?！菊n前預(yù)習(xí)】空間的距離分類(lèi)： 、是兩個(gè)平行平面,a、b,a與b之間的距離為d1, 與之間的距離為d2,則Ad1=d2 Bd1 d2 Cd1 d2 Dd1 d2 （ ）ABC中，AB=9，AC=15，BAC=120，ABC所在平面外一點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離都是14，則P到平面的距離為 （ ）A7 B9 C11 D13在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,已知AB

2、=4,AA1=3,AD=1,則點(diǎn)C1到直線(xiàn)A1B的距離為 .已知RtABC的直角頂點(diǎn)C在平面內(nèi)，斜邊AB，AB=2，AC、BC分別和平面成45和30角，則AB到平面的距離為 .在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=，M是AA1的中點(diǎn)，則點(diǎn)A1到平面MBD的距離是 。如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD底面ABCD，PD=AD=1，設(shè)點(diǎn)C到平面PAB的距離為，點(diǎn)B到平面PAC的距離為，BC到平面PAD的距離為，則有 （ ）A B C D【典型例題】例1 在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求：點(diǎn)A到平面BD1的距離；點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離；平面AB1D1與平面BC

3、1D的距離；直線(xiàn)AB與平面CDA1B1的距離。例2 在直角梯形ABCD中，ABAD，BCAD，又SA平面ABCD，且SA=AB=BC=a,AD=2a. 求：點(diǎn)C到平面SAD的距離；點(diǎn)A到平面SCD的距離。例3 已知線(xiàn)段AB是異面直線(xiàn)a，b的公垂線(xiàn)段，AB=2，a、b成30角。在直線(xiàn)a上取一點(diǎn) P，使PA=4, 求P到直線(xiàn)b的距離。【鞏固練習(xí)】在三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，PA=8，則P到BC的距離是（ ）A B2 C3 D4兩個(gè)直角三角形ABC 與ACD所在平面互相垂直，其中ACD=B=90，BC=a，則異面直線(xiàn)AB與CD的距離是 。若三棱錐P-ABC中，PA 、PB、PC兩兩垂直，且長(zhǎng)都是a ，則底面上任一點(diǎn)到三側(cè)面距離之和為 。已知線(xiàn)段AB在平面外，A、B兩點(diǎn)到平面的距離分別是1和3，則線(xiàn)段AB中點(diǎn)到平面的距離是 .【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為8，對(duì)角線(xiàn)B1C=10, D是AC的中點(diǎn)。求點(diǎn)B1到直線(xiàn)AC的距離；求直線(xiàn)AB1到面C1BD的距離.在正三棱柱ABC-A1B1C1中各棱長(zhǎng)都等于a, D、F分