山東省平邑縣高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1.2函數(shù)零點(diǎn)與二分法導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版必修1（通用）

1、3.1.2函數(shù)零點(diǎn)與二分法 【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】1. 應(yīng)用函數(shù)的零點(diǎn)來研究二次方程根的分布情況。2、了解二分法.掌握二分法求方程近似解的步驟.【自主學(xué)習(xí)】知識(shí)回顧：1.函數(shù)零點(diǎn)的定義？2.零點(diǎn)存在性定理？新知梳理：1、二分法直觀想法：知道函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，我們可以逐步將零點(diǎn)所在的范圍盡量縮小，根據(jù)精確度要求，我們可以得到零點(diǎn)的近似值。為此，我們可以采用分段截取的辦法，可以選取中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、定義:(取中點(diǎn))對(duì)于區(qū)間上 _ 且的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間 ，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn) ，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1.下列函數(shù)圖象與軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的是（）.

2、對(duì)點(diǎn)練習(xí)：2.能否用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)？用二分法能否將任何函數(shù)（圖象是連續(xù)的）的近似零點(diǎn)求出來？對(duì)點(diǎn)練習(xí)：3.用二分法求方程在區(qū)間2，3內(nèi)的實(shí)根，由計(jì)算器可算得，那么下一個(gè)有根區(qū)間為 .2.二分法的步驟給定精確度，用二分法求零點(diǎn)近似值的步驟如下：（1）確定區(qū)間，驗(yàn)證 ，給定精確度；（2）求區(qū)間的中點(diǎn)；（3）計(jì)算； 若=0,則 ； 若，則令（此時(shí)零點(diǎn) ）； 若，則令（此時(shí)零點(diǎn) ）；（4）判斷是否達(dá)到精確度：即若，則得到零點(diǎn)近似值（或）；否則重復(fù).對(duì)點(diǎn)練習(xí)：4.若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則在上（ ）.A. 至少有一個(gè)零點(diǎn) B. 只有一個(gè)零點(diǎn)C. 沒有零點(diǎn) D. 至多有一個(gè)零點(diǎn)3.二次函數(shù)零點(diǎn)的分布問題（也是一元二次方程根的分布問題）解題時(shí)充分利用數(shù)形結(jié)合解題思想，并結(jié)合判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、對(duì)稱軸、開口方向等列出條件。初中接觸過，一元二次方程何時(shí)有兩實(shí)根、兩等根、沒有實(shí)根的情形，另外：oxy兩正根： oxy一正一負(fù)根： 兩負(fù)根：（略）兩根都大于k：（略）對(duì)點(diǎn)練習(xí)：5.為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根？【合作探究】典例精析例題1: 用二分法求在區(qū)間的一個(gè)實(shí)根（精確到0.01）.（可用計(jì)算器）變式訓(xùn)練：1.求方程的近似解（精確度0.1）.例題2*. 關(guān)于的方程求為何值時(shí)： （1）方程有一根； （