廣西柳江中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（通用）

1、柳江中學(xué)2020學(xué)年度上學(xué)期期末檢測(cè)高二文科數(shù)學(xué)（ 考試時(shí)間 120分鐘 滿分 150分）注意: 1.請(qǐng)把答案填寫在答題卡上，否則答題無效。 2.選擇題，請(qǐng)用2B鉛筆，把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的信息點(diǎn)涂黑。非選擇題，請(qǐng)用0.5mm黑色字跡簽字筆在答題卡指定位置作答。第卷（選擇題，共XX分）一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。）1.在中,角所對(duì)的邊分別是, ,則()A. B. C.或 D.以上答案都不對(duì)2.已知是等差數(shù)列,且,則( )A. B. C. D. 3.某市對(duì)機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2748名有車人中

2、有1760名持反對(duì)意見，2652名無車人中有1400名持反對(duì)意見，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明“擁有車輛”與“反對(duì)機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行”是否相關(guān)時(shí)，用下列哪種方法最有說服力（ ）A平均數(shù)與方差 B回歸直線方程 C獨(dú)立性檢驗(yàn) D概率4. 不等式的解集是()A.或 B. C. D. 5.下列說法錯(cuò)誤的是 （ ）A“”是“”的充分不必要條件；B如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題C若命題p：，則；D命題“若，則”的否命題是：“若，則”6.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（ ）A B C D7.已知等比數(shù)列中,則( )A.150 B.200C.360D.4808.若，則的最

3、小值為( )A3 B4 C5 D69.若焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的焦距為,則等于 （ ）A.0 B.4 C.10 D.-610. 已知命題關(guān)于的函數(shù)在上是增函數(shù)，命題函數(shù)為減函數(shù)，若“且”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 11若橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若，則橢圓的離心率為（）ABCD 12若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 第卷（非選擇題，共90分）二、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 設(shè)實(shí)數(shù)，滿足則的最大值為 14函數(shù)在處的切線方程為_ 15. ABC中B=120，AC=7，AB=5，則ABC的面積為 。16. 已知過

4、點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則的最小值是_ 三、 解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知公差不為零的等差數(shù)列，若,且成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列前n項(xiàng)和，.18. （本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，且.()求角A的大?。?) 若，求ABC的面積為，求18. （本小題滿分12分）隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)，設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：年份20202020202020202020時(shí)間代號(hào)t12345儲(chǔ)蓄存款y(千億元)6781012(1

5、)畫出關(guān)于的散點(diǎn)圖,并判斷與之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系; (2)求關(guān)于的回歸方程（3）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2020年的人民幣儲(chǔ)蓄存款附：中， 20. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（2）求函數(shù)的在區(qū)間的最小值.22. （本小題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn),且離心率（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（II）是否存在過點(diǎn)的直線交橢圓與不同的兩點(diǎn),且滿足(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))。若存在,求出直線的方程；若不存在,請(qǐng)說明理由。柳江中學(xué)2020學(xué)年度上學(xué)期期末檢測(cè)高二文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題5

6、分，滿分60分）123456789101112ABCCADDBBABD13.3 14.x-y-1=0 15. 16.321.由正弦定理6. 設(shè)導(dǎo)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)從小到大依次為a，b，c，故函數(shù)y=f（x）在(-，a)上單調(diào)遞減，在（a，b）單調(diào)遞增，在（b，c）單調(diào)遞減，在（c，+）單調(diào)遞增，結(jié)合選項(xiàng)不難發(fā)現(xiàn)選D.7. 8.,當(dāng)且僅當(dāng)9.由題知10. 命題,命題,若“且”為真命題則，故當(dāng)“且”為假命題時(shí)，故選A.11.橢圓方程為由題知在兩邊同除以得解得12.由題意對(duì)恒成立，所以在上恒成立，設(shè)，則令，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)， 所以即實(shí)數(shù)的取值范圍是.13. 可行域?yàn)槿切蜛BC及其內(nèi)部，其

7、中，則直線過點(diǎn)C時(shí)取最大值314.所以所求方程為15. 由余弦定理可知cosB=，求得BC=-8或3（舍負(fù)）ABC的面積為ABBCsinB=，故答案為16.當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為x4，代入y24x，得交點(diǎn)為(4,4)，(4，4)，161632.當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為yk(x4)，與y24x聯(lián)立，消去x得ky24y16k0.由題意知k0，則y1y2，y1y216.(y1y2)22y1y23232.17.答案：(1).設(shè)數(shù)列的公差為 由題意知 2分即， 4分 5分(2)由（1）得 7分所以數(shù)列前n項(xiàng)和 10分18. (1).由及正弦定理,得, 2分由于,所以, 4分又,所以,故

8、6分(2).的面積,故. 8分而, 10分故, 解得 12分19. （1）如圖,與具有線性相關(guān)關(guān)系 3分（2） 計(jì)算 5分 6分7分回歸系數(shù)所以回歸直線方程是 10分（3）將代入回歸方程可預(yù)測(cè)該地區(qū)2020年的人民幣儲(chǔ)蓄存款為(千億元). 12分20. 解: （）當(dāng)時(shí)， 解得 1分當(dāng)時(shí)， 即， 4分 所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列 5分所以 6分 () 因?yàn)椋?7分 所以 12分21.解：（1）的定義域?yàn)?2分當(dāng)單調(diào)遞減；當(dāng)單調(diào)遞增綜上：函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；單調(diào)遞增區(qū)間為6分（2）對(duì)t進(jìn)行分類討論： 單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，7分 8分 單調(diào)遞增，9分 10分所以 12分22.（1）橢圓過點(diǎn),且離心率 2分 解得,3分橢圓的方程為 4分（2）假設(shè)存在過點(diǎn)的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn),且滿足若直線的斜率不存在,且直線過