反比例函數(shù)K的幾何意義

1、第五章 反比例函數(shù),師明俠,反比例函數(shù) （k0）中K的 幾何意義,函數(shù) 的圖象在 _象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 函數(shù) ,當(dāng)x0時(shí),圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,試一試（鞏固上節(jié)所學(xué)內(nèi)容）,A,P(3,2),1如圖，點(diǎn)P (3,2)在反比例函數(shù) 圖像上過P作PA x軸， PBy軸，則OA= AP= ，,探究一：,B,3,3,6,A,2如圖，點(diǎn)P (-3,-2)在反比例函數(shù) 圖像上過P作PA x軸， PBy軸，則OA= AP= ，,探究一：,B,3,2,6,P(-3,-

2、2),用坐標(biāo)表示線段長的時(shí)候要加絕對值符號,A,P(m,n),1如圖，點(diǎn)P 是反比例函數(shù) 圖像上過P作PA x軸， PBy軸，求長方形PAOB的面積。,探究二：,B,長方形PAOB的面積 =OA AP,A,P(m,n),過P作x軸，y軸的垂線垂足分別為A,B，則求長方形PAOB的 面積？,K的幾何意義,B,長方形PAOB的面積 =OA AP,變式一,P,A,如圖，點(diǎn)P（m,n） 是反比例函數(shù) (k 0)圖像上任意一點(diǎn)， 過P作x軸的垂線，垂足為A，則三角形OAP的面積為？,P,Q,S1、S2，S3有什么關(guān)系？為什么？,想一想,S1,S1,S2,S3,P,S1、S2，有什么關(guān)系？為什么？,變式二

3、,如圖，點(diǎn)P（m,n） 是反比例函數(shù) (k 0)圖像上任意一點(diǎn)，過P作y軸的垂線，垂足為A，其結(jié)論成立嗎？,1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上 的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 .,由解析式求圖形面積,1,2.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為6,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是 .,題型二：已知面積求K值,y,x,O,分類討論,4,活學(xué)活用 鞏固提高,1.如圖， 是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 隨著自變量 的增大，矩形OAPB的面積 （ ）,A不變 B.增大 C. 減小 D.無法確定,A.S=1 B.12 D.S=2,D,2.如

4、圖，A、B是函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)，且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，ACx軸于C,BD x軸于D,如果四邊形ADBC的面積為S,則（ ）,3.如圖,點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),過點(diǎn)P、Q分別向x軸、y軸作垂線,則S1(黃色三角形）S2(綠色三角形）的面積大小關(guān)系是：S1 S2.,=,反比例函數(shù)中的面積問題,以形助數(shù) 用數(shù)解形,課堂小結(jié),一個(gè)性質(zhì)：反比例函數(shù)的面積不變性,兩種思想：分類討論和數(shù)形結(jié)合,布置作業(yè)：,如圖所示，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，2）. （1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式. （2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？ （3）M（m,n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過點(diǎn)M作直線MBx軸，交y軸于點(diǎn)B；