物理建模電磁感應(yīng)中的桿導(dǎo)軌模型

1、物理建模： 電磁感應(yīng)中 的“桿導(dǎo)軌”模型,1.模型特點,2.典例剖析,3.規(guī)律方法,4.跟蹤訓(xùn)練,第九章 電磁感應(yīng),5.真題演練,一、模型特點,1.模型特點,一、模型構(gòu)建 “桿導(dǎo)軌”模型是電磁感應(yīng)問題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱點，考查的知識點多，題目的綜合性強，物理情景變化空間大，是我們復(fù)習(xí)中的難點“桿導(dǎo)軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型(“單桿”型為重點)；導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運動狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運動等,.單桿水平式,二、模型分類及特點,.單桿傾斜式,二、典例剖析,2. 典例剖析,【例3】如圖甲所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)

2、軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強度大小為B。金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連。不計一切摩擦，不計導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g?，F(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放。,(1)判斷金屬棒ab中電流的方向； (2)若電阻箱R2接入電路的阻值為0,當金屬棒下降高度為h時,速度為v,求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q； (3)當B0.40 T,L0.50 m,37時,金屬棒能達到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系,如圖乙所示。取g10 m/s2,

3、sin 370.60,cos 370.80。求R1的阻值和金屬棒的質(zhì)量m。,轉(zhuǎn)解析,轉(zhuǎn)原題,【拓展延伸】若例3改為：金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為，不計導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g?，F(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放。 (1)若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q； (2)當B0.40 T,L0.50 m,37,0.25時,金屬棒能達到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系,如圖乙所示.取g10 m/s2,sin 370.60,cos 370.80.求R1的阻值和金屬棒的質(zhì)量m。,轉(zhuǎn)解析,導(dǎo)體棒受力情況如何？,轉(zhuǎn)原題,【備選

4、】 (2013安徽卷,16)如圖所示,足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,傾角為37 ,寬度為0.5 m,電阻忽略不計,其上端接一小燈泡,電阻為1 .一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置,質(zhì)量為0.2 kg,接入電路的電阻為1 ,兩端與導(dǎo)軌接觸良好,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為0.8 T將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放,運動一段時間后,小燈泡穩(wěn)定發(fā)光,此后導(dǎo)體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率 分別為(重力加速度g取10 m/s2， sin 370.6)( ). A.2.5 m/s 1 W B.5 m/s 1 W C.7.5 m/s 9 W D.15 m/s 9

5、W,審題析疑,注意導(dǎo)體棒受力圖的畫法.,轉(zhuǎn)解析,小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時,導(dǎo)體棒受力及運動情況怎樣?遵從什么物理規(guī)律?,轉(zhuǎn)原題,三、規(guī)律方法,3.規(guī)律方法,(1)桿的穩(wěn)定狀態(tài)一般是勻速運動(達到最大速度或最小速度，此時合力為零)； (2)整個電路產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功； (3)電磁感應(yīng)現(xiàn)象遵從能量守恒定律。,【變式訓(xùn)練3】 (2014江蘇卷，13)如圖所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，長為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻

6、速運動，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g。求：,(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)； (2)導(dǎo)體棒勻速運動的速度大小v； (3)整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。,轉(zhuǎn)解析,轉(zhuǎn)原題,四、跟蹤訓(xùn)練,4.跟蹤訓(xùn)練,【跟蹤訓(xùn)練】 間距為L2 m的足夠長金屬直角導(dǎo)軌如甲圖放置,它們各有一邊在同一水平面內(nèi),另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m0.1 kg的金屬細桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直放置形成閉合回路.桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為0.5,導(dǎo)軌的電阻不計,細桿ab、cd的電阻分別為R10.6 ,R20.4 .整個裝置處于磁感

7、應(yīng)強度大小為B0.50T、方向豎直向上的勻強磁場中.當ab在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運動時,cd桿也同時從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運動.測得拉力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示.g10 m/s2.,(1)求ab桿的加速度a. (2)求當cd桿達到最大速度時ab桿的速度大小. (3)若從開始到cd桿達到最大速度的過程中拉力F做了5.2 J的功, 通過cd桿橫截面 的電荷量為2 C, 求該過程中ab桿 所產(chǎn)生的焦耳熱.,轉(zhuǎn)審題,轉(zhuǎn)解析,審題析疑,第一步：讀題 抓關(guān)鍵詞,ab桿做勻加速運動 加速度是定值.,讀圖(Ft圖) t0時,F1.5 N F安=0.,cd桿達到最大速度時 cd桿合

8、力為零.,第二步：找突破口 理思路,對ab桿受力分析:由F t圖象得t0時,F1.5 N 由牛頓第二定律求加速度a. 對cd桿受力分析:由平衡條件 得cd桿的最大速度. 由運動學(xué)公式求ab桿全過程位移 再由動能定理得W安 由功能關(guān)系得Q總 再由電阻的串聯(lián)知識得ab桿上的熱量Qab.,轉(zhuǎn)原題,五、真題演練,5.真題演練,【真題】 (2012山東卷20)如圖示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為,上端接有定值電阻R,勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放,當速度達到v時開始勻速運動,此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導(dǎo)

9、體棒最終以2v的速度勻速運動導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項正確的是( ) AP2mgvsin BP3mgvsin C當導(dǎo)體棒速度達到時加速 度大小為sin D在速度達到2v以后勻速運 動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳 熱等于拉力所做的功,轉(zhuǎn)解析,mg,BIL,FN,v,B,F,2v,轉(zhuǎn)原題,【真題】 (2012天津卷，11)如圖所示,一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)0.5 m，左端接有阻值R0.3 的電阻一質(zhì)量m0.1 kg，電阻r0.1 的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a2 m/s2的加速度做勻加速運動，當棒的位移x9 m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q221.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，棒在運動過