2018版高考數學專題1集合與函數1.1.1第2課時表示集合的方法課件湘教版.pptx

1、第1章,集合與函數,1.1集合 1.1.1集合的含義和表示 第2課時表示集合的方法,學習目標 1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法). 2.能夠運用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合. 3.能記住各類區(qū)間的含義及其符號，會用區(qū)間表示集合.,1,預習導學 挑戰(zhàn)自我，點點落實,2,課堂講義 重點難點，個個擊破,3,當堂檢測 當堂訓練，體驗成功,知識鏈接 1.質數又稱素數，指在一個大于1的自然數中，除了 和_ _外，不能被其他自然數(不包括0)整除的數. 2.函數yx22x1的圖象與x軸有 個交點，函數yx22x1的圖象與x軸有 個交點，函數yx2x1的圖象與x軸 交點.,1,此整數,自身,2

2、,1,沒有,預習導引 1.列舉法 (1)把集合中的元素 表示集合的方法，叫作列舉法. (2)用列舉法表示集合，通用的格式是在一個 里寫出每個元素的名字，相鄰的名字用 分隔.,一個一個地寫出來,大括號,逗號,2.描述法 (1)把集合中元素 ，也只有 屬性描述出來，以確定這個集合，叫作描述法. (2)用描述法表示集合，通用的格式是在一個大括號里寫出集合中元素的 ；也可以在大括號里先寫出其中元素的 ，再寫出特寫的符號(豎線)，然后在符號后面列出這些元素 .,共有的,該集合中元素才有的,共有屬性,一般屬性或形式,要滿足的其他條件,3.區(qū)間 設a，b是兩個實數，且ab，區(qū)間的含義及表示如下表,要點一用列

3、舉法表示集合 例1用列舉法表示下列集合： (1)小于10的所有自然數組成的集合； 解設小于10的所有自然數組成的集合為A，那么 A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,(2)方程x2x的所有實數根組成的集合； 解設方程x2x的所有實數根組成的集合為B，那么B0,1. (3)由120以內的所有質數組成的集合. 解設由120以內的所有質數組成的集合為C，那么C2,3,5,7,11,13,17,19.,規(guī)律方法對于元素個數較少的集合或元素個數不確定但元素間存在明顯規(guī)律的集合，可采用列舉法.應用列舉法時要注意：元素之間用“，”而不是用“、”隔開；元素不能重復.,跟蹤演練1用列舉法表示下列集合： (

4、1)我國現有的所有直轄市； 解北京，上海，天津，重慶； (2)絕對值小于3的整數集合； 解2，1,0,1,2；,要點二用描述法表示集合 例2用描述法表示下列集合： (1)正偶數集； 解偶數可用式子x2n，nZ表示， 但此題要求為正偶數，故限定nN， 所以正偶數集可表示為x|x2n，nN.,(2)被3除余2的正整數的集合； 解設被3除余2的數為x， 則x3n2，nZ，但元素為正整數， 故x3n2，nN， 所以被3除余2的正整數集合可表示為 x|x3n2，nN.,(3)平面直角坐標系中坐標軸上的點組成的集合. 解坐標軸上的點(x，y)的特點是橫、縱坐標中至少有一個為0，即xy0，故坐標軸上的點的集

5、合可表示為(x，y)|xy0.,規(guī)律方法用描述法表示集合時應注意：“豎線”前面的xR可簡記為x；“豎線”不可省略；p(x)可以是文字語言，也可以是數學符號語言，能用數學符號表示的盡量用數學符號表示；同一個集合，描述法表示可以不唯一.,跟蹤演練2用描述法表示下列集合： (1)所有被5整除的數； 解x|x5n，nZ； (2)方程6x25x10的實數解集； 解x|6x25x10； (3)集合2，1,0,1,2. 解xZ|x|2.,要點三列舉法與描述法的綜合運用 例3集合Ax|kx28x160，若集合A只有一個元素，試求實數k的值，并用列舉法表示集合A. 解(1)當k0時，原方程為168x0. x2，

6、此時A2. (2)當k0時，由集合A中只有一個元素， 方程kx28x160有兩個相等實根.,則6464k0，即k1. 從而x1x24，集合A4. 綜上所述，實數k的值為0或1. 當k0時，A2； 當k1時，A4.,規(guī)律方法1.(1)本題在求解過程中，常因忽略討論k是否為0而漏解.(2)因kx28x160是否為一元二次方程而分k0和k0而展開討論，從而做到不重不漏. 2.解答與描述法有關的問題時，明確集合中代表元素及其共同特征是解題的切入點.,跟蹤演練3把例3中條件“有一個元素”改為“有兩個元素”，求實數k取值范圍的集合. 解由題意可知方程kx28x160有兩個實根.,解得k1，且k0. k取值

7、范圍的集合為k|k1，且k0.,1.集合xN|x32用列舉法可表示為() A.0,1,2,3,4 B.1, 2,3,4 C.0,1,2,3,4,5 D.1,2,3,4,5 解析xN|x32xN|x51,2,3,4.,1,2,3,4,5,B,1,2,3,4,5,B,3.用描述法表示方程xx3的解集為_.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,4.已知xN，則方程x2x20的解集用列舉法可表示為_. 解析由x2x20，得x2或x1. 又xN，x1.,1,1,2,3,4,5,5.(1)全體非負實數組成的集合用區(qū)間表示為_. (2)既是不等式x20的解又是不等式3x0的解組成的集合用區(qū)間表示為_. (3)若有區(qū)間(m1,2m3)，則m的取值范圍是_.,0，),2,3,(4，),課堂小結 1.表示集合的要求：(1)根據要表示的集合元素的特點，選擇適當方法表示集合，一般要符合最簡原則. (2)一般情況下，元素個數無限的集合不宜用列舉法表示，描述法既可以表示元素個數無限的集合，也可以表示元素個數有限的集合.,2.在用描述