高中數(shù)學選修2-1 模塊檢測 難度較大

1、 20112012學年第一學期統(tǒng)一檢測題高二數(shù)學（理科）一、選擇題：1在空間中，下列命題正確的是A垂直于同一平面的兩條直線平行 B垂直于同一平面的兩個平面平行C平行于同一直線的兩個平面平行 D平行直線的平行投影重合2下列是全稱命題且是真命題的是A BC D2、設(shè)A、B兩點的坐標分別為(-1,0),(1,0)，條件甲：； 條件乙：點C的坐標是方程 + = 1 (y0)的解. 則甲是乙的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不是充分條件也不是必要條件3命題“若a-3，則a-6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為A1 B2 C3 D44已知向量，且與互相垂

2、直，則k的值是A1 B C D5若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則實數(shù)k等于A B C D6若圓關(guān)于直線對稱，則實數(shù)m的值為A-1或3 B-1 C3 D不存在 7、直線與雙曲線的公共點,最多有（ ）A、個 B、個 C、個 D、個 8已知二面角的平面角為，PA，PB，A，B為垂足，且PA=4，PB=5，設(shè)A、B到二面角的棱的距離為別為，當變化時，點的軌跡是下列圖形中的（ ） A B C D9.過點與拋物線只有一個公共點的直線有（ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、無數(shù)多條二填空題10、下列各小題中，是的充分必要條件的是 ；（1）有兩個不同的零點；（2）是偶函數(shù)；（3）；（4）。11 已知雙曲線

3、的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為 ； 12若動點P在上，則點P與點Q（0，-1）連線中點的軌跡方程是 . 13不等式成立的一個充分而不必要條件是，則a的取值范圍是 . 三、解答題ABCD14.如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點 （）求證：平面； （）求二面角的大??； （）求點到平面的距離 15.如圖，棱長為a的正方體中，M、N、E、F分別是A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點.（1）求證：B、D、E、F四點共面；（2）求證：平面AMN/平面BEFD；（3）求點A1到平面AMN的距離16如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、

4、CC1上的點，CF=AB=2CE，AB:AD:AA1=1:2:4.（1）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；（2）證明：AF平面A1ED； （3）求二面角A1EDF的大小的正弦值17.設(shè)橢圓方程為=1，求點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足，當l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動點P的軌跡方程.19已知F1、F2分別為橢圓C1：的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且.（1）求橢圓C1的方程；（2）已知A（b，0），B（0，a），直線y=kx（k0）與橢圓C1相交于E、F兩點.求四邊形AEBF面積的最大值.20.如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，長軸 的長為4，左準線與