2012-2013深圳九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)

1、二次函數(shù),二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖像如右圖,對(duì)稱軸為x=-1, 用“、=”填空: a_0, b_0, c_0， b2-4ac_0； a-b_0, 2ab_0； a+b+c_0, a-b+c_0；,已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論： abc0；ba+c；a+b+c0； 2ab0；9a3b+c0其中正確的 有（ ） A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè),一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則使 y1y2的x的取值范圍是 .,如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線 （x0）上，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若ABP的面積為3，則k ,B

2、,如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù) （x0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ， ）.,第8題圖,已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y= （k0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)y= （k0）的圖象又經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m. （1）求k的值； （2）求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)（用m表示）； （3）當(dāng)ABD=45時(shí)，求m的值,如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象交反比例函數(shù) y (x0)的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C (1)求m的取值范圍； (2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，4)，且 ，求m的值和一次函數(shù)的解析式,(蘇州2010中考題26) 四邊形OABC是面積為

3、4的正方形， 函數(shù) (x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B (1)求k的值；,(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC設(shè)線段MC、NA分別與函數(shù) (x0)的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式,汽車剎車距離S（m）與速度V（km/h）之間的 關(guān)系式S= v2, 在一輛車速為100km/h的汽車前方80m處，發(fā)現(xiàn)一輛故障車，此時(shí)剎車 有危險(xiǎn)（填：會(huì)、不會(huì)）,二次函數(shù) 的圖象與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)），一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，已知 （1）求該二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）連接BC，求 的面積.,拋物線 的頂點(diǎn)為A，與y 軸交于點(diǎn)

4、B （1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo) （2）若點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)，求證： （3）當(dāng) 最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo),如圖，已知拋物線與交于A(1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B(0，3)。 1.求拋物線的解析式； 2.設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積； 3.AOB與DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。,拋物線 與x軸交于兩點(diǎn)A,B，與y軸交于點(diǎn)C （1）求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）證明 為直角三角形； （3）在拋物線上除點(diǎn)C外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)P，使 是直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸x=

5、2 與x軸交于點(diǎn)C，直線y=2x1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B(2,m)，且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E. （1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；,（2）求證： CB=CE ； D是BE的中點(diǎn)。,（3）若P(x，y)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PB=PE,若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像過(guò)點(diǎn) A（3,0）,B（2,-3）, 對(duì)稱軸為x=1. （1）求此函數(shù)的解析式； （2）作出這個(gè)二次函數(shù)的大致圖像； （3）在對(duì)稱軸x=1上是否存在一點(diǎn)P，使PA=PB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.,拋

6、物線 與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，6）. (1)求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；,(2)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N. 求線段PM長(zhǎng)度的最大值；,在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得CMP與APN相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)（不必寫(xiě)解答過(guò)程）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.,如圖：拋物線經(jīng)過(guò)A（3，0）、 B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn). （1） 求拋物線的解析式.,（2）已知AD = AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另

7、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t 秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；,（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC的值最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。,拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C 其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，線段OA、OC的長(zhǎng)（OAOC）是方程 的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1 （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求此拋物線的解析式；,(3)若點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長(zhǎng)為m，CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)

8、關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍； （2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？,（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？,平面直角坐標(biāo)系

9、中，矩形的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn). （1）若為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；,A,A,（2）若E、F為OA邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo).,A,A,二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)， 點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn). （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式,（2）連結(jié)PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存

10、在，請(qǐng)說(shuō)明理由,（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.,直線 與x軸、y軸分別 交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上且 拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，D為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P（m,n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （其中m0，n0），連接DP交BC于點(diǎn)E. (1)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；,當(dāng)BDE是等腰三角形時(shí)，直 接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),連結(jié)PC、PB（如圖），PBC是否有最大面積？若有，求出PBC的最大面積和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0） （0，2），將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

11、90后得到OCD，拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A。 （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)D是否在該拋物線上；,（2）如圖142，若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使|PCPD|的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；,（3）設(shè)拋物線上是否存在點(diǎn)E，使CDE是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。,四邊形,菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是 （ ） A .內(nèi)角和是360； B. 對(duì)角相等； C. 對(duì)邊平行且相等； D. 對(duì)角線互相垂直.,ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F。若AB ，BDF的周長(zhǎng)為12，則ABC的面積是,在矩形AB

12、CD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF的值為 （ ）,如圖11，菱形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F。 （1）求證：ADECDF； （2）若EDF50，求BEF的度數(shù)。,如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=m，PB=2m，PC=3m.將APB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AB與BC重合，得CBP，. 求證：PBP，是等腰直角三角形; 猜想PCP，的形狀，并說(shuō)明理由.,如圖10，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H。 求證：BCGDCE

13、；BHDE （2）當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE？請(qǐng)說(shuō)明理由。,如圖，ABC和ADE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，AB邊上有一點(diǎn)F，且 BFDC，連結(jié)EF、EB. 求證：ABEACD；（4分） 求證：四邊形EFCD是平行四邊形.（5分）,如圖，已知在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AGDB交CB延長(zhǎng)線于G （1）求證：ADECBF （2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD 是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論,已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=20cm、BD=12cm,兩動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)分別以2cm/s的速度從點(diǎn)A、C出發(fā)在線段AC上

14、相對(duì)運(yùn)動(dòng). （1）求證：當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與點(diǎn)O重合時(shí)，四邊形BEDF一定為平行四邊形. （2）猜想：當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，是否存在這樣的t值；使得四邊形BEDF為矩形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF。 （1）試說(shuō)明AC=EF； （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。,四邊形ABCD是正方形，ECF是等 腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn) （1）求證：BCFDCE （2）若BC=5，CF=3，BFC=900，求DG：GC的值,20.(8分)(20

15、09清遠(yuǎn)中考)如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CE，以CE為一邊，在CE的上方作正方形CEFG，連結(jié)DG. 求證：CBECDG. 【證明】在正方形ABCD中，BC=CD， 在正方形CEFG中，CE=CG， 且BCD=ECG=90， BCE=90-DCE，DCG=90-DCE, BCE=DCG， CBECDG（SAS）.,已知等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于D點(diǎn)，在線段AD上任取一點(diǎn)P（A點(diǎn)除外），過(guò)P點(diǎn)作EFAB，分別交AC、BC于E、F點(diǎn)，作PMAC，交AB于M點(diǎn)，連結(jié)ME （1）求證：四邊形AEPM為菱形； （2）當(dāng)P點(diǎn)在AD上何處時(shí)，菱形AEPM的面積為

16、四邊形EFBM面積的一半？,數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，在陽(yáng)光下，甲同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米同時(shí)乙名同學(xué)測(cè)量一棵樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，部分影子落在墻壁上（如圖），其影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，則樹(shù)高為 米,第12圖,三角函數(shù),張紅同學(xué)遇到了這樣一道題： 請(qǐng)你猜想銳角的度數(shù)應(yīng)是（） A40 B30 C20 D10,今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲某市抗洪搶險(xiǎn)救援隊(duì)伍在B處接到報(bào)告：有受災(zāi)群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處，情況危急！救援隊(duì)伍在B處測(cè)得A在B的北偏東600的方向上（如圖所示），隊(duì)伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向

17、A處就人，同時(shí)第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達(dá)C處，再?gòu)腃處下水游向A處救人，已知A在C的北偏東300的方向上，且救援人員在水中游進(jìn)的速度均為1米/秒在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問(wèn)哪組救援隊(duì)先到A處？,如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城的正西方300千米處，以每小時(shí)10千米的速度向北偏東60的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域。 （1）問(wèn)A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？ （2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？,在三角形ABC中， （1）求DE，AC的長(zhǎng)； （2）求 的值。,等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=450

18、翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E若AD=2，BC=8， 求： （1）BE的長(zhǎng) 求： （2）CDE的正切值,某圖書(shū)館門前的一段樓梯的界面，這段樓梯分成8級(jí)高度均為0.3m的階梯，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根于EF垂直且長(zhǎng)為1m的不銹鋼架桿AC和BD（桿子的底端分別為C、D），測(cè)得樓梯的傾斜角BAH34.2。 （1）B點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差BH_m,（2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l （即ACABBD）。（結(jié)果精確到0.1米）,（3）現(xiàn)要將該樓梯改造成可以供殘疾人用的斜坡PD（如圖132），已知斜坡PD的坡角DPF15，求斜坡多占多長(zhǎng)一段地面（即PE）?（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：,王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m. 求兩個(gè)路燈之間的距離；當(dāng)王華同學(xué)走到路燈