分式方程有增根或無解(課堂PPT)

1、1,關(guān)于分式方程的增根與無解,2,2.解分式方程的一般步驟,(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程. (2)解這個整式方程. (3)把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去. (4)寫出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,復(fù)習(xí)回顧,轉(zhuǎn)化,“一化二解三檢驗(yàn)四結(jié)論”,3,例1,解方程：,.,(1) 增根是使最簡公分母值為零的未知數(shù)的值. (2) 增根是整式方程的根但不是原分式方程的.所以解分式方程一定要驗(yàn)根.,4,解關(guān)于x的方程 產(chǎn)生增根，則常數(shù)a=。,例2,方法總結(jié)：1.化為整式方程。 2.把

2、增根 代入整式方程求出字母的值。,解：化整式方程得 由題意知增根 x=2或-2是 整式方程的根. 把x=2代入得2a-2 = -10， 解得a= -4. 把x=-2代入得-2a+2=-10，解得a=6. 所以.a=-4或a=6時(shí).原方程產(chǎn)生增根.,5,解關(guān)于x的方程 無解，則常數(shù)a=。,例3,方法總結(jié)：1.化為整式方程. 2.把整式方程分兩種情況討論，整式方程無解和整式方程的解為增根.,（例2變式),解：化整式方程得,當(dāng)a-1=0時(shí)，整式方程無解. 解得a=1原分式方程無解。 當(dāng)a-1 0時(shí)，整式方程有解.當(dāng)它的解為增根時(shí)原分式方程無解。 把增根x=2或x=-2代入整式方程解得a=-4或6.

3、綜上所述：當(dāng) a= 1或-4或6時(shí)原分式方程無解.,6,若分式方程,的解是正數(shù)，求,的取值范圍.,例4,方法總結(jié)：1.化整式方程求根，但是 不能是增根.2.根據(jù)題意列不等式組.,解得：,且,思考1.若此方程解為非正數(shù)呢？答案是多少？ 2.若此方程無解a的值是多少？,且x2,7,當(dāng) 堂 檢 測,下列說法正確的是（ ）,時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù),B.當(dāng),時(shí)，方程的解為正數(shù),C.當(dāng),D.無法確定,4.若分式方程 無解，則a的值是 （ ） A.B. 1 C. 1 D.-2,2.關(guān)于x的方程 有增根,則a_ 。,A.方程的解為,3.解關(guān)于x的方程,1.解方程,X=2是增根原方程無解,7,c,c,8,5、若分式方程 有增根，則m的值為 。,-1,9,6、分式方程 有增根，則增根為（） A、2 B、-1 C、2或-1 D、無法確定,C,10,7、關(guān)于x的分式方程 有增根，則k= 。,1,11,8、分式方程 中的一個分 子被污染成了，已知這個方程無解，那么被污染的分子應(yīng)該是 。,12,9、若分式方程 無解，則a的 取值是a= 。,0,13,10、若分式方程 無 解，則m的取值是（） A、-1或 B、 C、-1 D、 或0,A,14,11、若關(guān)于x的分式方程 無解，則m= 。,6，10,15,12、若關(guān)于x的分式方程 無解，求m的值,16,反思小結(jié) 1.有關(guān)分式方程增根求字