高中數(shù)學 曲線和方程 文 人教版第二冊（通用）

1、高中數(shù)學曲線方程文班本次講座的教育信息一、教學內容：曲線和方程二。本周教學的重點和難點：1.重點：曲線點集和方程解集之間的對應關系。2.難點：找到曲線方程和曲線的交點。典型示例例1畫一條方程式的曲線。解決方案：八用關于軸對稱的方程不變圖像代替它當時，如下圖所示，您可以分段制作該方程的圖像例2用坐標法證明了平面上任意點到矩形的一對對角頂點的距離平方和等于該點到另一對對角頂點的距離平方和。證明：如圖所示，坐標系是以平行于矩形邊的坐標軸建立的，假設P()是一個任意點，矩形的四個頂點是A()、C()、B()和D()例3交點P(2，4)被制成兩條垂直的直線，如果軸在點a和點b相交，則得到線段AB的中點m

2、的軌跡方程。解決方案1:讓M點的坐標為()* M是線段AB的中點 A的坐標是()，b的坐標是()和交叉點p (2，4) PAPB，還有，組織和獲得()那時，甲和乙的坐標分別是(2，0) (0，4)線段AB的中點坐標為(1，2)，滿足方程綜上所述，m點的軌跡方程為解決方案2:如果M的坐標是()，A和B的坐標分別是()、(0)，連接PM。*和簡化并得到軌跡方程。解決方案3:oaob * O、a、p和b都是圓的，圓心是m。點m的軌跡垂直于線段OP。運算的中點坐標是(1，2)點m的軌跡方程是，示例4如果拋物線和直線在兩個不同的點a和b相交，則(1)中獲得的值范圍；(2)尋求；(3)求線段AB的中點坐標

3、。解決方案：明白(1)直線和拋物線之間有兩個不同的交點，(2)讓A()和B()從根和系數(shù)之間的關系得到。(3)線段AB的中點坐標為()有，也就是說，線段AB的中點坐標是()實施例5已知點p()在曲線上，并且p也在曲線上。驗證p是否在曲線上()。證明：點P也在曲線上。，也就是說，點p在曲線上例6找出通過兩條曲線和交點的直線方程。解決方案： :例7是否有實數(shù)，使曲線和之間只有三個交點。解決方案：有三組解決方案：有一個正根和一個零根 示例8被設置為非零實數(shù)，這證明曲線總是穿過兩個固定點。證據： 或通過兩個固定點()例9已知線段AB的長度為，點P將線段AB分成兩部分。當點A在軸上運動時，點B在軸上運動

4、，得到運動點P的軌跡方程。解決方案：設置P()、A()、B(、0)確定比值點的公式是，有，*取代即運動點p的軌跡方程。示例10兩條直線分別通過點a()和b()(它們是常數(shù))，并分別繞a和b旋轉，它們分別在c()和d()相交(它們是參數(shù))。如果是，求兩條直線交點p的軌跡方程。解決方案：讓P()直線的方程式是直線的方程式是p是直線和的交點，它應該是由方程和組成的方程組的解。從到從，得到 ，獲取，代入上述公式，并簡化得到p點的軌跡方程。模擬試題(回答時間：60分鐘)一、選擇：1.在以下幾對方程中，代表同一曲線的一對方程是()A.隨著B.和C.隨著D.和2.方程的曲線是()A.兩點一條直線兩條直線一點

5、一條直線3.如果M點到兩個坐標軸的距離的乘積是2020，那么M點的軌跡方程是()A.學士學位4.兩條曲線的交點數(shù)是()A.1生于公元前2，3生于公元45.到直線距離為的點的軌跡方程8.由曲線切割的線段長度為()A.學士學位二。填空：1.從點m到軸的距離是從軸的距離的兩倍，所以點m的軌跡方程是。2.讓點a和b的坐標分別為()和()，如果滿足移動點m，則移動點m的軌跡方程為。3.從移動點m()到固定點(1，1)的距離等于從m到固定線的距離。那么移動點m的軌跡方程是。4.線段AB的長度為10，其兩個端點分別在軸和軸上滑動，因此AB中點P的軌跡方程為。三。答案：1.已知m點到f (0，1)點和直線的距

6、離相等，并得到m點的軌跡方程。2.給定兩點P()，Q (0，2)和一條直線：讓線段AB在直線上移動，求出直線PA和QB的交點M的軌跡方程。3.如果點m()在曲線上，則尋找的值。4.已知直線和曲線c有兩個公共點，并得到了取值范圍。試題答案一。1.C 2。C 3。C 4。B 5。A 6。C 7。B 8。D兩個。1.或者2.()3.4.三個。1.解決方法：讓m點的坐標為()，m點的軌跡被設置，其中q是從m點到垂直線的垂直距離。從兩點之間的距離公式和點到直線的距離公式：，把上面公式的兩邊都平方簡化2.解：線段AB在直線上，線段AB的長度為讓m()，a()，b()(作為參數(shù))直線功率放大器的方程是直線QB的方程為M(x，y)是直線PA和QB的交點，是由和組成的方程的解，參數(shù)被和消除獲取當時，帕的方程是，量子阱的方程是，此時的交點是m()當時，質量平衡方程是，功率平衡方程是這時，交點