數(shù)學《平行四邊形的面積》教案

1、數(shù)學平行四邊形的面積課程計劃數(shù)學平行四邊形的面積課程計劃1設(shè)計說明在學習本課程之前，學生們掌握了如何求一定圖形區(qū)域，從而獲得了求圖形區(qū)域的一些實際經(jīng)驗。本課程旨在適應(yīng)學生的學習情況，如下所示：1.通過特定方案提出了平行四邊形面積計算問題。學生們已經(jīng)學會了長方形的面積計算方法，復習這些知識的時候，逐漸把問題轉(zhuǎn)向平行四邊形的面積，學生們感到有必要學習新知識，容易引起認識沖突。2.實習，主動探索，合作交流是學生學習數(shù)學的主導方式。從正視角度到抽象，遵循了層層深入的概念教學原則和學生的認知方法。學生通過實踐，將平行四邊形轉(zhuǎn)換為矩形，再現(xiàn)現(xiàn)有知識表示，通過現(xiàn)有知識經(jīng)驗總結(jié)、分析、比較和推導平行四邊形面積

2、的計算公式。3.滿足其他學生的知識欲望，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思考能力。上課前準備教師準備PPT課件平行四邊形紙矩形剪紙。學生們正在準備用紙板做的平行四邊形三角剪刀課程體系會話1平行四邊形面積(a)創(chuàng)造情況，然后提問1.請給我看看公園里矩形空地的略圖：10米長，6米寬。提出問題：同學們，公園里有要錄像的空地。你能計算出這個空地的面積是多少嗎？健康：106=60(平方米)老師：除了計算方法以外，還可以用別的方法求圖表的面積嗎？健康：幾個方格。2.展示空地中間的平行四邊形區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。問：這塊地是什么形狀的？用計算方法能

3、找到那個面積嗎？3.學生回答，引進了新的課程：這次課我們來學習平行四邊形的面積。設(shè)計意圖：此鏈接的設(shè)計，教師首先回顧矩形面積的計算方法，改變主要情況，包裝舊知識和新知識的學習，同時通過巧妙引入新內(nèi)容，激發(fā)學生大膽的猜測，反映數(shù)學在我們身邊，從而激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣和熱情。猜測嘗試，獲得新知識1.教材第53頁提出問題1。老師：我們要求什么形狀的面積？我們?nèi)绾稳〉脠D面的面積？學生們討論和猜測如何找到這個開放空間的面積?；旧?:平行四邊形也具有相反面相等的特征，因此用矩形的面積公式計算。健康2:平行四邊形的相鄰兩側(cè)相乘。轉(zhuǎn)換：什么方法可行？如何驗證猜測是否正確？2.用方紙一對一計算。老師：以前

4、我們用計算方塊的方法得到了矩形和正方形的面積，用這個方法能求出平行四邊形的面積嗎？(1)仔細看看附欄中的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。(2)長6米，寬5米的矩形為30平方米，底端為6米，斜邊為5米的平行四邊形的小矩形缺少30平方米。也就是說，30平方米也渡邊杏，乘以側(cè)面，無法求出平行四邊形的面積。3)問題：平行四邊形的面積是多少？你怎么量的？平行四邊形的寬度和它的底部和高度有什么關(guān)系呢？引導學生發(fā)現(xiàn)：18=63，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的面積和高度。問題：平行四邊形的面積能計算到底積高度嗎？我們將求出矩形的面積，你能把平行四邊形變成矩形嗎？設(shè)計意圖：在此會話中，使用了學生熟悉的直

5、觀計算面積的方法“方格數(shù)”得到了圖形的面積。同時提出了兩個圖表，暗示了它們之間的聯(lián)系性，為下面的探索創(chuàng)造了良好的基礎(chǔ)。推導出平行四邊形的面積計算公式。老師：現(xiàn)在剪，拼一下吧?？纯雌叫兴倪呅魏途匦沃g的關(guān)系。(請出示課堂活動卡)根據(jù)課堂活動卡完成活動。(1)疑問：上述方法有一點相同，都是沿著高處切割的。為什么一定要沿著高度剪？解釋：只有沿高度切割才能出現(xiàn)直角，才能形成模仿型。(2)師生共同作出結(jié)論。剪了剪刀，拼了字，把平行四邊形變成了矩形。剪切的矩形與原始平行四邊形相比，面積不變。長方形和平行四邊形的面積相同，平行四邊形的面積相同。(3)推導出平行四邊形的面積計算公式。矩形面積=縱橫比，結(jié)果：平

6、行四邊形的面積=底部高度。字母公式：S=ah。(4)梳理平行四邊形面積計算公式劉濤方法。老師：剛才大家剪的時候把平行四邊形變成了矩形，你們?yōu)槭裁窗哑叫兴倪呅巫兂闪司匦危?學生報告)摘要：學生們總結(jié)的方法，實際上就是數(shù)學上的變形方法。通過轉(zhuǎn)換，我們可以找到神谷明知識之間的聯(lián)系，解決新問題。在以后的生活和學習中，我們可以應(yīng)用這個方法解決問題。設(shè)計意圖：該鏈接通過給學生留下足夠的導航、通信空間，引導平行四邊形的面積計算公式，使學生在一系列實際活動(如切割、拼寫等)中理解和掌握平行四邊形與變形矩形之間的聯(lián)系。在探索活動中，讓學生學習如何與他人合作，以探索未知的思維方式和方法為名，培養(yǎng)積極探索的精神，讓

7、學生在活動中學習，在活動中發(fā)展。數(shù)學平行四邊形的面積第2課培訓目標：1.如果讓學生通過導航理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，就會計算平行四邊形的面積。2.通過運營、觀察、比較活動，初步了解轉(zhuǎn)換方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、總結(jié)、劉濤能力，發(fā)展學生的空間觀念。講課重點：1、掌握平行四邊形的面積計算公式。2，計算平行四邊形的面積。教學難點：理解平行四邊形面積公式的劉濤過程。教育輔助準備：課件，平行四邊形紙。準備學習工具：學習卡，每個學生準備平行四邊形。課程體系：一、導入1.觀察主題圖(課件呈現(xiàn))，讓學生找出圖片中學過的圖片。2.觀察學校前面的兩個花壇，告訴我這兩個花壇是什么樣子的嗎？兩個花壇的大小

8、如何比較？你會計算他們的面積嗎？3.介紹學習內(nèi)容：長方形的面積我們已經(jīng)計算過了，所以今天我們研究平行四邊形面積的計算。黑板主題：平行四邊形的面積二、平行四邊形面積計算1.用計算正方形的方法計算面積。(1)用多媒體展示教材第80頁的附欄：我們已經(jīng)知道用計算附欄的方法可以得到一個圖形的面積。現(xiàn)在讓學生計算這個平行四邊形和這個矩形面積。要求說明：表示1厘米的棋盤格？1欄以下全部以1半欄為標準計算。把數(shù)過的資料填在表格上。(2)獨立完成。(3)報告結(jié)果。4)看看表格上的資料，你知道什么？(？通過學生討論，可以得到平行四邊形和長方形的底端、高度、寬度、寬度各不相同；此平行四邊形面積等于樓板高度。這個矩形

9、的面積等于那個長乘寬度。推導出平行四邊形面積計算公式。(1)導游：不計算方塊，就能計算平行四邊形的面積嗎？鼓勵學生們討論，大膽發(fā)表意見。(2)歸納學生的意見：這樣計算嗎？必須驗證。我們已經(jīng)計算了矩形的面積，能把一個平行四邊形變成一個長方形的計算嗎？請同學們試一試。學生們用上課前準備的平行四邊形和剪刀剪并對準，老師巡視了一下。要求學生展示剪刀過程和結(jié)果。教師使用課件或教學工具演示剪切-轉(zhuǎn)換-拼寫過程。(3)我們已經(jīng)把一個平行四邊形改為矩形。請同學們觀察一個正方形和一個原始平行四邊形。發(fā)現(xiàn)了什么？(小組討論)小組報告，教師摘要：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)換成與原來平行四邊形面積相同的矩形。此矩形的長度

10、與平行四邊形的底部相同。這個矩形的寬度等于平行四邊形的寬度因為矩形的面積=縱橫比，所以平行四邊形的面積=底部高度。3.老師指出，數(shù)學一般用s表示圖形的面積，用a表示圖形底部，用h表示圖形的高度，讓學生用字母表示平行四邊形的大腿計算公式。4.輸出示例1。閱讀問題，理解問題的意思。三、合并和應(yīng)用1、判斷并說明原因。(1)如果兩個平行四邊形的高度相同，則其面積相等()，以獲取詳細信息(2)平行四邊形底部越長，面積越大()，以獲取詳細信息2、計算。四、體驗今天，你學了什么？如何求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式如何導出？五、作業(yè)：練習15，問題1，2。六、黑板設(shè)計平行四邊形面積計算矩形的面積

11、=縱橫比平行四邊形的面積=底部高度S=ah平行四邊形的面積教育反思這門課是在學生已經(jīng)掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上學習平行四邊形面積的計算，我可以按照學生已經(jīng)擁有的知識水平和認知方法進行教學。本節(jié)的教學目標是根據(jù)學生的理解掌握平行四邊形面積的計算公式，正確計算平行四邊形面積，通過對圖形的觀察、比較和實際操作開發(fā)學生的空間概念，滲透轉(zhuǎn)換、切割和轉(zhuǎn)換的思想，培養(yǎng)學生分析、合成、抽象和解決實際問題的能力。重點推導了平行四邊形面積計算公式，使學生能夠很好地理解平行四邊形切成矩形后長方形和寬度與平行四邊形底部及高度的關(guān)系。第一，重點是所有孩子參與。本單元教授所有學生積極參與學習。首

12、先通過富人的盆地故事，讓學生大膽推測長方形和平行四邊形的面積是多少。然后，可以讓每個人解釋原因，用其他方法確認自己的觀點。有的孩子想出了數(shù)方塊的方法，有的孩子想出了剪和轉(zhuǎn)換的方法，然后重新開始。同學們在計算格子數(shù)的時候發(fā)現(xiàn)了問題，平行四邊形格子沒有那么好，1格以下的都只有半格渡邊杏。雖然答案相同，但不太準確，孩子們也意識到在實際生活中，比較地形的大小是不可能通過計算晶格數(shù)來實現(xiàn)的。所以我們關(guān)注轉(zhuǎn)換方法。讓每個學生自己拼寫，換成已經(jīng)學過的畫。引導學生參與學習全過程，探索知識，加強學生的參與意識，引導學生使用多種方法，通過切割、轉(zhuǎn)換將平行四邊形的底部轉(zhuǎn)換成矩形，從而獲得平行四邊形底部和長方形的關(guān)系

13、，高度和寬度的關(guān)系，長方形的面積=縱向，獲得平行四邊形面積計算公式，以討論交流的形式發(fā)展學生的思維和表達能力。引導課程這樣教學對培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展解決生活實際問題的能力具有重要作用。第二，滲透“變化”思想，積累的經(jīng)驗服務(wù)于新知識“單擊轉(zhuǎn)化”是數(shù)學學習和研究的重要思維方法。我在這門課里采用了“轉(zhuǎn)換”的想法?，F(xiàn)在，我大膽地誘導了學生們，平行四邊形的面積與誰相關(guān)，如何計算，然后換成學習平行四邊形的什么圖形，得出它的面積。學生們把平行四邊形改造成矩形，探索其關(guān)系是很自然的想法。這樣，學生們正在研究的圖表已經(jīng)計算出面積，通過滲透變形的思想方法，充分發(fā)揮學生的想象力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。學生們有三種方法將

14、平行四邊形轉(zhuǎn)換為矩形，第一種是沿著平行四邊形的頂點創(chuàng)建的高分割，通過平移使矩形呈正方形。第二種是在平行四邊形的中間沿任意高度修剪，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點修剪高，將兩個剪裁的小直角三角形切成矩形，然后與剪裁的矩形形成單邊。這門課只編排了兩種，其他情況(沿著中間剪去的學生)沒有配合，所以我不得不自己演示，讓學生們了解空間，思考得更廣。接著，通過現(xiàn)代式教學法，為了讓學生們清楚地看到從平行四邊形到矩形的轉(zhuǎn)換過程，將3種方法組合在一起，以便孩子們討論比較、變形圖形和原始圖形之間的關(guān)系，小組單位組織了語言，組長報告了。這樣可以突出重點，解決難點。通過本單元的學習，孩子們發(fā)現(xiàn)變形的思想很重要，以

15、后推導三角形、梯形區(qū)域的方程式時，可以提供方法轉(zhuǎn)移。這門課以學生為主體，由教師主導，但后半部分還存在教師不能完全放手的現(xiàn)象，課堂上有效的評價語言在這門課中也沒有充分實現(xiàn)等。教學是有缺點的藝術(shù)。成為導師的我們，教練后往往會留下一些遺憾。如果我們努力思考，不斷改進，我們的教室會變得更加精彩！數(shù)學平行四邊形的面積課程計劃3授課內(nèi)容：平行四邊形的面積計算培訓目標：1、基于理解掌握平行四邊形的面積計算公式，可以正確計算平行四邊形的面積；2、通過操作、觀察、比較，使學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的劉濤過程，開發(fā)學生的空間概念，滲透變形的思維方式，培養(yǎng)學生的分析、合成、抽象、總結(jié)和實際解決問題的能力。3、通過數(shù)

16、學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，在生活中體驗平行四邊形面積計算的作用。講課重點：掌握并正確使用平行四面面積計算公式。教學困難：將平行四邊形區(qū)域轉(zhuǎn)換為矩形，找出矩形與平行四邊形之間的關(guān)系，并平滑推進平行四邊形面積計算公式。教區(qū)準備：課件、平行四邊形紙、剪刀、標尺、三角板等。準備學習工具：兩個平行四邊形彩色紙、三角板、標尺、剪刀課程體系：老師：請給我看看平行四邊形。問：這幅畫是什么？有什么特征嗎？學生們指出了它的底部和高度。能畫出下邊的高度嗎？(在平行四邊形畫上畫，標出底部和高度。)，以獲取詳細信息一、情境創(chuàng)設(shè)、主題公開1、創(chuàng)造故事情境同學們，你們喜歡shepherd漫畫嗎？據(jù)悉，楊村因牧草逐漸減少，決定把草分給各羊親自管理和吃。懶羊被分成矩形，幸福的羊被分成平行四邊形，他們以為自己的草更少，于是爭吵起來。學生們想幫助他們解決這個問題