顯著性差異分析

1、.,4. 數(shù)據(jù)的評價(jià)顯著性檢驗(yàn),.,顯著性檢驗(yàn)的意義,利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，檢驗(yàn)被處理的問題 是否存在 統(tǒng)計(jì)上的顯著性差異。,.,顯著性檢驗(yàn)的作用,分析工作者常常用標(biāo)準(zhǔn)方法與自己所用的分析方法進(jìn)行對照試驗(yàn)，然后用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法檢驗(yàn)兩種結(jié)果是否存在顯著性差異。若存在顯著性差異而又肯定測定過程中沒有錯(cuò)誤，可以認(rèn)定自己所用的方法有不完善之處，即存在較大的系統(tǒng)誤差。 因此分析結(jié)果的差異需進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)或顯著性檢驗(yàn)。,.,顯著性檢驗(yàn)的判斷,對標(biāo)準(zhǔn)試樣或純物質(zhì)進(jìn)行測定，所得到的平均值與標(biāo)準(zhǔn)值不完全一致； 采用兩種不同分析方法或不同分析人員對同一試樣進(jìn)行分析時(shí)，所得兩組數(shù)據(jù)的平均值有一定的差異；,問題：差異是由什么原

2、因引起的 ? 偶然誤差還是系統(tǒng)誤差 ?這類向題在統(tǒng)計(jì)學(xué)中屬于“假設(shè)檢驗(yàn)”。 如果分析結(jié)果之間存在“顯著性差異”，就可認(rèn)為它們之間有明顯的系統(tǒng)誤差， 否則就可以認(rèn)為沒有系統(tǒng)誤差，僅為偶然誤差引起的正常情況。,.,顯著性檢驗(yàn)的步驟,顯著性檢驗(yàn)的一般步驟是： 做一個(gè)假設(shè),即假設(shè)不存在顯著性差異，或所有樣本來源于同一體。 確定一個(gè)顯著性水準(zhǔn)，通常等于0.1,0.05,0.01等值，分析工作中則多取0.05的顯著性水準(zhǔn)，即置信度為95%。 統(tǒng)計(jì)量計(jì)算和作出判斷。 下面介紹 t 檢驗(yàn)法和 F檢驗(yàn)法。,.,t 檢 驗(yàn) 法,根據(jù)要求的置信度和測定次數(shù)查表，得：t表值 比較： t計(jì)和t表 若t計(jì) t表,表示有顯

3、著性差異，存在系統(tǒng)誤差，被檢驗(yàn)方法需要改進(jìn)。 若t計(jì) t表,表示無顯著性差異，被檢驗(yàn)方法可以采用。,a. 計(jì)算t 值,（1）平均值與標(biāo)準(zhǔn)值()的比較,.,例,采用某種新方法測定基準(zhǔn)明礬中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，得到下列9個(gè)分析數(shù)據(jù)10.74%，10.77%，10.77%，10.77%，10.81%，10.82%，10.73%，10.86%，10.81%。己知明礬中鋁含量的標(biāo)準(zhǔn)值（以理論值代）為10.77%。試問采用該新方法后，是否引起系統(tǒng)誤差（置信度為95%）?,.,解題過程,已知 ： n=9， f =9-1=8 求：平均值，標(biāo)準(zhǔn)偏差及 t 值,t 值表：當(dāng)P=0.95，f =8 時(shí)，t0.05，8=2

4、.31 結(jié)論：t計(jì)（1.43）t表（2.31） 所以 與之間不存在顯著性差異 即采用新方法沒有引起系統(tǒng)誤差。,.,（2）兩組數(shù)據(jù)的平均值比較（同一試樣）,兩個(gè)分析人員測定的兩組數(shù)據(jù)或采用不同的方法測得的兩組數(shù)據(jù),經(jīng)常出現(xiàn)差別。若要判斷這兩個(gè)平均值之間是否有顯著性差異，也采用t檢驗(yàn)法。設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別為： （n測定次數(shù)，s標(biāo)準(zhǔn)偏差，1或2為組別） 先求合并的標(biāo)準(zhǔn)偏差S合和合并的t值,n1 s1 n2 s2,.,S合與t合,=,或,再計(jì)算,.,判 斷,在一定置信度時(shí)，查出t表值（總自由度為 f = n1 + n2 - 2）。 若：t計(jì) t表 則 兩組平均值存在顯著性差異。 若： t計(jì) t表 則 兩組平均值不存在顯著 性差異。,.,F檢驗(yàn)法,F檢驗(yàn)法的意義： 標(biāo)準(zhǔn)偏差反映測定結(jié)果精密度，是衡量分析操作條件是否穩(wěn)定的一個(gè)重要標(biāo)志。例如，有兩個(gè)分析人員同時(shí)采用同種方法對同一試樣進(jìn)行分析測定，但得列兩組數(shù)據(jù)的精密度S1S2。要研究其差異是偶然誤差引起的，還是其中一人的工作有異常情況或是過失。 在分析測試中常用F檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)。,.,F檢驗(yàn)法的步驟,F檢驗(yàn)法用于檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的精密度,即標(biāo)準(zhǔn)偏差 s 是否存在顯著性差異。 F檢驗(yàn)的步驟是：先求兩組數(shù)據(jù)的s（標(biāo)準(zhǔn)偏差），再求得方差 ,把方差大的記為 ,方差小的記為 ,按下式求出統(tǒng)計(jì)量F:,