顯著性差異分析

1、.,4. 數(shù)據(jù)的評價顯著性檢驗,.,顯著性檢驗的意義,利用統(tǒng)計學的方法，檢驗被處理的問題 是否存在 統(tǒng)計上的顯著性差異。,.,顯著性檢驗的作用,分析工作者常常用標準方法與自己所用的分析方法進行對照試驗，然后用統(tǒng)計學方法檢驗兩種結(jié)果是否存在顯著性差異。若存在顯著性差異而又肯定測定過程中沒有錯誤，可以認定自己所用的方法有不完善之處，即存在較大的系統(tǒng)誤差。 因此分析結(jié)果的差異需進行統(tǒng)計檢驗或顯著性檢驗。,.,顯著性檢驗的判斷,對標準試樣或純物質(zhì)進行測定，所得到的平均值與標準值不完全一致； 采用兩種不同分析方法或不同分析人員對同一試樣進行分析時，所得兩組數(shù)據(jù)的平均值有一定的差異；,問題：差異是由什么原

2、因引起的 ? 偶然誤差還是系統(tǒng)誤差 ?這類向題在統(tǒng)計學中屬于“假設(shè)檢驗”。 如果分析結(jié)果之間存在“顯著性差異”，就可認為它們之間有明顯的系統(tǒng)誤差， 否則就可以認為沒有系統(tǒng)誤差，僅為偶然誤差引起的正常情況。,.,顯著性檢驗的步驟,顯著性檢驗的一般步驟是： 做一個假設(shè),即假設(shè)不存在顯著性差異，或所有樣本來源于同一體。 確定一個顯著性水準，通常等于0.1,0.05,0.01等值，分析工作中則多取0.05的顯著性水準，即置信度為95%。 統(tǒng)計量計算和作出判斷。 下面介紹 t 檢驗法和 F檢驗法。,.,t 檢 驗 法,根據(jù)要求的置信度和測定次數(shù)查表，得：t表值 比較： t計和t表 若t計 t表,表示有顯

3、著性差異，存在系統(tǒng)誤差，被檢驗方法需要改進。 若t計 t表,表示無顯著性差異，被檢驗方法可以采用。,a. 計算t 值,（1）平均值與標準值()的比較,.,例,采用某種新方法測定基準明礬中鋁的質(zhì)量分數(shù)，得到下列9個分析數(shù)據(jù)10.74%，10.77%，10.77%，10.77%，10.81%，10.82%，10.73%，10.86%，10.81%。己知明礬中鋁含量的標準值（以理論值代）為10.77%。試問采用該新方法后，是否引起系統(tǒng)誤差（置信度為95%）?,.,解題過程,已知 ： n=9， f =9-1=8 求：平均值，標準偏差及 t 值,t 值表：當P=0.95，f =8 時，t0.05，8=2

4、.31 結(jié)論：t計（1.43）t表（2.31） 所以 與之間不存在顯著性差異 即采用新方法沒有引起系統(tǒng)誤差。,.,（2）兩組數(shù)據(jù)的平均值比較（同一試樣）,兩個分析人員測定的兩組數(shù)據(jù)或采用不同的方法測得的兩組數(shù)據(jù),經(jīng)常出現(xiàn)差別。若要判斷這兩個平均值之間是否有顯著性差異，也采用t檢驗法。設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別為： （n測定次數(shù)，s標準偏差，1或2為組別） 先求合并的標準偏差S合和合并的t值,n1 s1 n2 s2,.,S合與t合,=,或,再計算,.,判 斷,在一定置信度時，查出t表值（總自由度為 f = n1 + n2 - 2）。 若：t計 t表 則 兩組平均值存在顯著性差異。 若： t計 t表 則 兩組平均值不存在顯著 性差異。,.,F檢驗法,F檢驗法的意義： 標準偏差反映測定結(jié)果精密度，是衡量分析操作條件是否穩(wěn)定的一個重要標志。例如，有兩個分析人員同時采用同種方法對同一試樣進行分析測定，但得列兩組數(shù)據(jù)的精密度S1S2。要研究其差異是偶然誤差引起的，還是其中一人的工作有異常情況或是過失。 在分析測試中常用F檢驗法來檢驗。,.,F檢驗法的步驟,F檢驗法用于檢驗兩組數(shù)據(jù)的精密度,即標準偏差 s 是否存在顯著性差異。 F檢驗的步驟是：先求兩組數(shù)據(jù)的s（標準偏差），再求得方差 ,把方差大的記為 ,方差小的記為 ,按下式求出統(tǒng)計量F:,