第2章-遠(yuǎn)期利率與FRA.ppt

1、1,第2章 遠(yuǎn)期利率與FRA,遠(yuǎn)期工具是衍生金融工具之一。本章主要講述：遠(yuǎn)期合約的基本概念；遠(yuǎn)期利率協(xié)議以及遠(yuǎn)期交易的套期保值和投機(jī)等問題。,2,2.1 遠(yuǎn)期利率 2.2 遠(yuǎn)期利率協(xié)議(FRA) 2.3 FRA的結(jié)算,2.4 FRA的應(yīng)用 2.5 FRA的價(jià)格決定 2.6 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利率表現(xiàn),3,2.1.1 遠(yuǎn)期發(fā)展歷程,期貨交易是商品交易發(fā)展的產(chǎn)物，整個(gè)商品交易的歷史可以以19世紀(jì)為界線劃分為兩段。 19世紀(jì)以前，經(jīng)歷了由產(chǎn)品交換發(fā)展到商品交易的漫長歷程。 大約13世紀(jì)，許多國家都形成了中心交易場所、大交易市場以及無數(shù)的定期集貿(mào)市場。 逐漸產(chǎn)生了根據(jù)商品樣品的品質(zhì)簽訂遠(yuǎn)期供貨合同的交易方

2、式。 19世紀(jì)中葉才開始形成較完善的遠(yuǎn)期合約交易。,4,2.1.1 遠(yuǎn)期期貨期權(quán)的發(fā)展歷程,1848年由 82位商人發(fā)起組建了美國第一家中心交易所，即芝加哥交易所（Chicago Board of Trade），簡寫為 CBOT，在交易所內(nèi)，進(jìn)行規(guī)范化的遠(yuǎn)期合約交易。 19世紀(jì)中葉這類交易所開展的遠(yuǎn)期合約交易，目的還是到期交收商品實(shí)貨，還是屬于現(xiàn)貨交易，即 現(xiàn)貨遠(yuǎn)期合約交易。 大約在19世紀(jì)末與20世紀(jì)初，出現(xiàn)了現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約交易。,5,2.1.1 遠(yuǎn)期期貨期權(quán)的發(fā)展歷程,這種期貨交易不再是以到期交收實(shí)貨為目的的性質(zhì)，而是標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約本身的買賣以及合約到期前的不斷被轉(zhuǎn)讓，因此交易的目的是

3、聯(lián)系商品所有權(quán)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的轉(zhuǎn)嫁。 這時(shí)，除了聯(lián)系實(shí)貨的交易者以外，又有一種不聯(lián)系實(shí)貨的投機(jī)者參與期貨交易。 1972年，在上述商品期貨交易有成效的發(fā)展的啟迪下，美國芝加哥商業(yè)交易所（Chicago Mercantile Exchange），簡寫為 CME，開始實(shí)行了第一筆金融期貨交易外匯期貨合約的交易 。,6,2.1 .1遠(yuǎn)期期貨期權(quán)的發(fā)展歷程,先后不斷推出外匯期貨、抵押證券期貨、國庫券期貨、股票指數(shù)期貨等金融工具期貨合約的交易。 據(jù)統(tǒng)計(jì)，1986年金融期貨交易量占總的期貨交易量的70以上。 20世紀(jì)80年代初，又推出了期貨合約的選擇權(quán)（options on futures contracts

4、）交易，簡稱期權(quán)交易，為擴(kuò)大期貨合約交易開辟了一種新的方式，有利于回避期貨合約交易的風(fēng)險(xiǎn)。,7,2.1.2 遠(yuǎn)期價(jià)格,“遠(yuǎn)期”是金融市場現(xiàn)在確定所要交易的某種金融產(chǎn)品的價(jià)格，但交易要在未來甚至非常遠(yuǎn)的未來才履行。 遠(yuǎn)期交易中最常見的是： 遠(yuǎn)期匯率 遠(yuǎn)期利率,8,2.1.2 遠(yuǎn)期-遠(yuǎn)期,遠(yuǎn)期利率：未來某個(gè)時(shí)間的利率。 銀行是如何估算遠(yuǎn)期利率的呢？ 假設(shè)客戶在3月之后有一筆款項(xiàng)需使用6個(gè)月，到時(shí)，他需要從銀行借入美元。為此他要求銀行報(bào)出一年以后交割的美元的利率，即美元的遠(yuǎn)期利率。（銀行的做法） 例子,9,2.1.2 遠(yuǎn)期利率,遠(yuǎn)期利率：未來某個(gè)時(shí)間的利率 在20世紀(jì)7O年代和80年代初期，利率變動(dòng)

5、非常劇烈，公司財(cái)務(wù)主管開始向銀行尋求某種金融工具能使他們避免利率變動(dòng)所造成的借款成本提高的風(fēng)險(xiǎn)。銀行對這種需要提出了一種解決方法，其形式就是“遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期貸款”，之所以這樣稱呼，是因?yàn)橘J款的支取和償還日期均在將來某一時(shí)間，其中貸款所采用的利率即為遠(yuǎn)期利率。,10,2.1.2 遠(yuǎn)期利率,例2 客戶要求銀行提供100萬美元的貸款，期限為半年，從6個(gè)月后開始執(zhí)行，并要求銀行確定這筆貸款的固定利率。對這樣一筆貸款，銀行無疑會承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。此時(shí)，銀行6月期貸款利率為9.500，12月期貸款利率為9.875，但這種利率標(biāo)價(jià)表示貸款是從現(xiàn)在開始執(zhí)行，而不是從將來某時(shí)點(diǎn)開始執(zhí)行。 仍采用無風(fēng)險(xiǎn)套利的原理來確定合理的

6、利率水平。,11,銀行現(xiàn)在以9.875的利率借入12月期的款項(xiàng)，并以9.500的利率進(jìn)行一筆6月期貸款。6個(gè)月后，從貸款收回的本利之和再貸給該客戶。一年之后，客戶償還的6月期借款加利息恰好等于銀行原先12月期的借款。其現(xiàn)金流量如表31所示。,2.1.2 遠(yuǎn)期利率,12,2.1.2 遠(yuǎn)期利率,以上，銀行通過“借長貸短”，創(chuàng)造出了一個(gè)合成的遠(yuǎn)期借款，使得銀行能夠?qū)Α斑h(yuǎn)期對遠(yuǎn)期貸款”作出報(bào)價(jià)，在不承擔(dān)利率風(fēng)險(xiǎn)的情況下，完成這筆貸款交易。不必關(guān)心6個(gè)月后的市場利率水平。,13,2.1.2 遠(yuǎn)期利率,遠(yuǎn)期與未來即期的關(guān)系 遠(yuǎn)期價(jià)格是依據(jù)即期市場上的價(jià)格采用無風(fēng)險(xiǎn)套利方法計(jì)算出來的，因此是一種客觀估計(jì)。而

7、未來即期價(jià)格則是對未來價(jià)格走勢的一種主觀估計(jì)。不過，應(yīng)該指出的是，主觀預(yù)期是應(yīng)該符合客觀的遠(yuǎn)期指標(biāo)的，如果兩者不符，市場力量將推動(dòng)現(xiàn)行價(jià)格向兩者趨于一致的方向變化。,14,2.2 遠(yuǎn)期利率協(xié)議,遠(yuǎn)期利率協(xié)議 遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述,15,2.2 遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述,遠(yuǎn)期利率協(xié)議的產(chǎn)生 20世紀(jì)七八十年代利率變動(dòng)非常劇烈，公司財(cái)務(wù)主管積極向銀行尋求某種避免利率變動(dòng)的金融工具，遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期貸款應(yīng)運(yùn)而生。 但從銀行的角度，這種金融工具并沒有真正流行。其原因在于，這類貸款從交易日起到最終貸款到期日的整個(gè)時(shí)期都要銀行借入資金作為融資來源。然而，銀行一借款就必然動(dòng)用信貸額度，而這些額度對銀行而言是有限且昂貴的金融資

8、源。 如果有辦法使遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期貸款不反映在資產(chǎn)負(fù)債表上，就可以不受資本充足率的約束，從而使銀行的利潤恢復(fù)到原先水平。正是由于這樣一種客觀需求才導(dǎo)致了1983年的遠(yuǎn)期利率協(xié)議在英國倫敦的誕生。,16,2.2 遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述,遠(yuǎn)期利率協(xié)議的含義 遠(yuǎn)期利率協(xié)議(forward rate agreements)是合同雙方在名義本金的基礎(chǔ)上進(jìn)行協(xié)議利率與參照利率差額支付的遠(yuǎn)期合約。協(xié)議利率為雙方在合同中同意的固定利率，參照利率為合同結(jié)算日的市場利率（通常為LIBOR）。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的重要概念,17,2.2 遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述,遠(yuǎn)期利率協(xié)議的重要術(shù)語和報(bào)價(jià) 遠(yuǎn)期利率協(xié)議與互換交易一樣，有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化文件，即

9、英國銀行家協(xié)會遠(yuǎn)期利率協(xié)議(簡稱FRABBA)。該協(xié)議制定于1985年，文件中除了確定遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的合法范疇之外，還規(guī)定了一系列重要的術(shù)語： 合同金額(contract amount)：名義上借款的本金總額 合同貨幣(contract currency)：表示合同數(shù)額的貨幣幣種 交易日(dealing date)：遠(yuǎn)期利率協(xié)議成交的日期 交割日(settlement date)：名義貸款開始的日期 基準(zhǔn)日(fixing date)：參考利率確定的日期 到期日(maturity date)：名義貸款到期的日期 合同期(contract period)：交割日至到期日之間的天數(shù),18,2.2

10、遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述,合同利率(contract rate)：在遠(yuǎn)期利率協(xié)議條件下商定的固定利率 參考利率(reference rate)：在基準(zhǔn)日用以確定交割額的以市場為基礎(chǔ)的利率 交割額(settlement sum)：在交割日，根據(jù)合同利率和參考利率之間的差額，由交易一方付給另一方的金額。 以上這些重要概念我們可以用圖示形式加深讀者對它們的理解。遠(yuǎn)期利率協(xié)議的時(shí)間流程見下圖（見P31說明）,19,2.2 遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述,例3 假定雙方同意成交一份14金額為100萬美元，協(xié)議利率為6.25，協(xié)議天數(shù)為94天，參照利率為7.00的遠(yuǎn)期利率協(xié)議 ，計(jì)算雙方的交割額 對于一般的歐洲貨幣貸款或存款而

11、言，利率在交易日就已經(jīng)固定下來，但是本金直到兩個(gè)工作日之后才換手。這個(gè)模型隨著遠(yuǎn)期利率協(xié)議的不同而重復(fù)進(jìn)行。名義貸款或存款從理論上將于結(jié)算日，在上面的例子中是5月14日星期五交付，但是利率將在確定日即兩天前（這里指5月12日）決定下來。 在大多數(shù)遠(yuǎn)期利率協(xié)議中，參考利率是在確定日的LIBOR水平。LIBOR是通過許多指定銀行在指定時(shí)間內(nèi)的不同利率來決定的，先將利率從低到高排列，去掉最高、最低利率，計(jì)算出剩余數(shù)字的平均數(shù)，然后將得到的平均數(shù)四舍五入精確到1/16。,20,2.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的結(jié)算（交割）,遠(yuǎn)期利率協(xié)議的結(jié)算（交割） （例3 P33-35） 在上述的例子中，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的買方在理

12、論上將借款利率鎖定在6.25，但是在基準(zhǔn)日（確定日）面臨著7.00%的市場利率。多余的利息支付（100萬美元，期限94天）很容易計(jì)算出來： 多余利息支出 = ？,21,2.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的結(jié)算（交割）,式中，ir參考利率；ic合同利率；A 合同金額； D合同天數(shù)；B天數(shù)計(jì)算慣例。 所有的利率均以小數(shù)標(biāo)價(jià)。 將上例中的數(shù)值代入以上公式，得到的交割額是多少？,為了對交割額交付日期與額外利息支付日期的時(shí)差進(jìn)行調(diào)整，交割總額應(yīng)減去交割額在支付時(shí)間差上所得的利息額。這樣，即可列出計(jì)算交割額的標(biāo)準(zhǔn)公式如下：,22,2.4 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的避險(xiǎn)功能,例4： (例3)假定雙方同意成交一份14金額為100萬美元

13、，協(xié)議利率為6.25，協(xié)議天數(shù)為94天，參照利率為7.00的遠(yuǎn)期利率協(xié)議 ，考察其避險(xiǎn)功能。 該例中，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的買方將得到交割額1923.18美元，但是，他必須在3個(gè)月貸款的到期日付出更高的利率。讓我們看一看遠(yuǎn)期利率協(xié)議是否真的能避險(xiǎn)。 在基準(zhǔn)日，即5月12日星期三，交割額即可計(jì)算出來，借款者應(yīng)作出安排，將這筆錢投資3個(gè)月。在交割日，即5月14日星期五，交割額即可到手，按當(dāng)時(shí)的LIBOR進(jìn)行投資，收益率為7.00。94天后，獲得的利息是35.15美元，使交割額增加到1958.33美元。,23,2.4 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的避險(xiǎn)功能,5月12日星期三也將是3個(gè)月借款利率被固定在7.00%的日子。這筆

14、借款將于5月14日星期五劃撥到位，并于8月16日星期一連利息（是多少美元？）一并歸還。然而，被用作投資的交割額將使最后的實(shí)際利息支付減少（至多少美元？）。這個(gè)交割額代表的利率是多少呢？ 實(shí)際的利息成本 = ？= 6.25% 在該例中，遠(yuǎn)期利率協(xié)議真正實(shí)現(xiàn)將借款者的實(shí)際借款成本降低到遠(yuǎn)期利率協(xié)議規(guī)定的協(xié)議利率水平（完全避險(xiǎn)）。,24,2.4 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的避險(xiǎn)功能,在實(shí)踐中，還有兩個(gè)微小的離差： 第一，大多數(shù)借款者需付出高于LIBOR的保證金，比如高于LIBOR 1個(gè)百分點(diǎn)。即實(shí)際的借款成本是在協(xié)議利率上加1%。例如支付6.25利率的遠(yuǎn)期利率協(xié)議的購買者需要再支付1%，實(shí)際的借款成本鎖定在7.2

15、5，而不考慮最后的LIBOR是多少。 第二，在決定結(jié)算金大小的折現(xiàn)時(shí)，假定協(xié)議的買賣雙方都能以LIBOR進(jìn)行投資或借貸。實(shí)際上，只有銀行才能這樣做；而商業(yè)客戶通常只能得到一個(gè)低于LIBOR的保證金。 再看上述例子，假定借款者必須支付LIBOR加1%的利息，但是在投資時(shí)只能得到LIBOR的盈利率。借款人以6.25的利率購買遠(yuǎn)期利率協(xié)議，參考利率為7.00，得到與以前同樣多的結(jié)算金。計(jì)算實(shí)際成本如下。,25,2.4 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的避險(xiǎn)功能,美元 交割額 1923.18 以利率為6將交割額投資94天獲得的利息 30.13（7%35.15） 從遠(yuǎn)期利率協(xié)議中得到的全部收入 1953.31 以利率8.0

16、0借款100萬美元期限94天的利息 20,888.89 減去從遠(yuǎn)期利率協(xié)議中得到全部收入后的凈借貸成本 18,935.58 凈借貸成本18 935.58美元的實(shí)際利率是7.25，仍然是比協(xié)議利率高出1個(gè)百分點(diǎn)。從結(jié)算金中獲得的較少的利息僅花費(fèi)借款人5.02美元，相當(dāng)于借款100萬美元期限94天花費(fèi)的0.002，可以忽略不計(jì)。,26,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),給遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)，最簡單的方法就是把它看作是彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場上不同到期日之間的“缺口”的工具。 假定某人立即可得到一筆資金用來投資一年。假設(shè)6個(gè)月的利率為9%，而一年（12個(gè)月）的利率為 10%，那么投資者可有多種選擇，包括下面的兩種： （

17、1）投資一年獲取10%的利息。 （2）投資半年獲取9%的利息。與此同時(shí)，賣出一份612的遠(yuǎn)期協(xié)議，以在下半年中穩(wěn)獲有保證的收入。 圖43畫出了這兩種可能的選擇。,27,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),在圖中，從A到B有兩種方法。在這兩種情況下，無論選擇哪條路徑，金融市場的效率將確保最后的結(jié)果是一樣的。按第一種選擇將資金投資1年的投資者，與按第二種選擇相比，在頭6個(gè)月內(nèi)多獲得1%的收入。由于兩種選擇的最終結(jié)果是相同的，第二種選擇的投資者在后6個(gè)月內(nèi)的收入是11%。正如圖44指出的，這份612遠(yuǎn)期利率協(xié)議應(yīng)該定價(jià)為利率11%。,圖43 遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)：“彌補(bǔ)缺口”,28,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),

18、這個(gè)技巧使我們進(jìn)一步洞察到遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià)，并且如果我們知道在貨幣市場上的大概利率，我們就能準(zhǔn)確地估計(jì)出任何一份遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià)。 圖45將這個(gè)技巧擴(kuò)展，顯示出如何對69和912遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)（P38，圖見下頁）。,圖44 決定612遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利率,29,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),30,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),在圖45 b中，69遠(yuǎn)期利率協(xié)議大約9%，為什么？ 在圖45c中，912遠(yuǎn)期利率協(xié)議大約14%，為什么？ 在所有例子中，這個(gè)技巧只能粗略地估計(jì)出遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利率。這是因?yàn)楫?dāng)投資者在選擇短期投資時(shí)，緊跟著也選擇由遠(yuǎn)期利率協(xié)議保護(hù)的另一類短期投資，這就使其有機(jī)會獲得利息上的

19、利息，由本金得到的利息也可以進(jìn)行再投資。這就是說，實(shí)際的遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率將比估計(jì)的要低些。 在圖44，612的例子中，真正的利率將是10.53%，而不是估計(jì)的11%。,31,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),當(dāng)把遠(yuǎn)期利率協(xié)議當(dāng)作“彌補(bǔ)缺口”時(shí)，很好地引進(jìn)了遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)的概念，這就有必要給出一個(gè)在實(shí)踐中有用的精確的公式。圖46（P39）歸納了用幾何符號表示的這一無風(fēng)險(xiǎn)套利過程，并得出了一個(gè)我們希望的公式，這個(gè)公式將利息上的利息一并考慮在內(nèi)。,32,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),所有的利率以小數(shù)點(diǎn)的形式表示，所有的時(shí)間均折合成年來表示。,如果我們通過圖中的兩條途徑使得收益相等，我們就得出了下列等式（期

20、限直到一年）：,（4.5）,33,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)，簡言之，是在現(xiàn)貨市場的不同期限之間“彌補(bǔ)缺口”。 將時(shí)間折合成天數(shù)，公式4.5 將重寫為下式，得出iF的值：,式中： iS起算日至交割日的現(xiàn)貨市場利率；DS相應(yīng)天數(shù)； iL起算日至到期日的現(xiàn)貨市場利率；DL相應(yīng)天數(shù)； iF合同利率；DF合同期限； B按慣例計(jì)算的一年中的天數(shù)。 全式采用單利推導(dǎo)。,（4.6）,34,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),如果我們以本章例3前面給出的14遠(yuǎn)期利率協(xié)議為例，我們就會知道DS =30，DL=124，DF=94。如果， 我們就會得出iF的值：,我們用公式4.6和現(xiàn)實(shí)中的貨幣市場利率和遠(yuǎn)

21、期利率協(xié)議的報(bào)價(jià)數(shù)字，可以計(jì)算出英鎊遠(yuǎn)期利率協(xié)議的理論利率水平。 表4-2（P41）將這些理論上的利率水平與現(xiàn)實(shí)中當(dāng)天的實(shí)際利率作了比較。,35,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),表4-2 英鎊遠(yuǎn)期利率協(xié)議理論利率與實(shí)際利率的比較,36,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),除了14遠(yuǎn)期利率協(xié)議，計(jì)算得出的利率都在市場利率的幾個(gè)基點(diǎn)（一個(gè)基點(diǎn)是0.01%）之內(nèi)。在14遠(yuǎn)期利率協(xié)議的情況下，市場利率與計(jì)算得出的利率差別較大可能是由于使用了4個(gè)月的市場利率，這個(gè)利率對于計(jì)算14遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利率有較大的影響。由于1個(gè)月的利率較高，就會使得收益曲線不同尋常的陡峭且反轉(zhuǎn)過來，在3個(gè)月和6個(gè)月的利率之間會相差50個(gè)基點(diǎn)

22、。 表43列出了美元遠(yuǎn)期利率協(xié)議在同一天的計(jì)算結(jié)果，表明計(jì)算得出的利率與市場利率二者的高度相關(guān)性。,37,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),表43 美元遠(yuǎn)期利率協(xié)議理論利率與實(shí)際利率的比較,38,2.5 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià),在歐洲貨幣市場利率和遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利率之間有密切的關(guān)系是毫不奇怪的。如果二者之間存在顯著的差異，套利者就會通過進(jìn)行一系列的無風(fēng)險(xiǎn)交易彌補(bǔ)這個(gè)差異從而獲利。然而在實(shí)踐中，遠(yuǎn)期利率協(xié)議是與利率期貨一起定價(jià)并規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的，而不是與歐洲貨幣存款相聯(lián)系，這就使得遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利率與期貨的價(jià)格高度關(guān)聯(lián)。,39,2.6 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利率表現(xiàn),到目前為止，我們從絕對的意義上已討論了遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利率應(yīng)該是