zk6熱力學(xué)第3講

1、本學(xué)期9月18日中午10點開始網(wǎng)上預(yù)約，9月26日上課。 2. 本學(xué)期實驗內(nèi)容“光學(xué)”和“近代與綜合”。 3. 每周日上午10點是預(yù)約開放日。為了減少資源的浪費，每次只開放一周。 訪問網(wǎng)址：，需要重新注冊。,氣體向真空自由膨脹過程中不受外界阻力作用,所以外界不對氣體做功, 即,四、焦耳實驗,將活門打開后，氣體將自由膨脹并充滿 A和B 。,實驗結(jié)果:,水溫不變!,說明：,A=0,水和氣體沒有發(fā)生熱交換,即Q=0,將容器A、容器B全部浸在水里。,測量自由膨脹前后水溫的變化。,焦耳實驗，1845年,（非準(zhǔn)靜態(tài)過程!）,氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)而與氣體體積無關(guān)。,對理想氣體：,器壁絕熱： Q = 0,

2、向真空膨脹：A = 0,U1 = U2,T1 = T2,對真實氣體：,分子力以引力為主時,T2 T1，,分子力以斥力為主時,T2 T1。,（是等溫過程嗎？）,絕熱自由膨脹,氣體絕熱自由膨脹過程是一個在始末溫度相等的兩個平衡態(tài)間進行的非準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過程。,末態(tài),初態(tài),初態(tài)或末態(tài)下的宏觀狀態(tài)參數(shù)滿足理想氣體狀態(tài)方程,初態(tài),(p0,V0,T0),(p,V,T0),末態(tài),非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程,準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程,過程方程為泊松方程,絕熱自由膨脹,Q=0 ，即氣體的自由膨脹是絕熱過程。 外界不對氣體作功，即A=0。 膨脹前后氣體的溫度沒有改變,2(P2,V2,T),V2,2 (P2,V2,T),當(dāng)氣體從V1膨脹

3、到V2,經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過程和經(jīng)過非靜態(tài)絕熱過程到達的末態(tài)是不同的！,準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹過程與絕熱自由膨脹過程的比較,為非平衡過程,無任何過程方程,Q=0 氣體對外界作功。 膨脹前后氣體的溫度有改變,(P1,V1,T),有人根據(jù)絕熱過程方程求得：,求：P2,（）,（）,但注意：這只是初、末態(tài)溫度相同而已， 不是準(zhǔn)靜態(tài)等溫膨脹過程！,【例】,理想氣體絕熱自由膨脹 V1 V2 = 2V1,解：,有人根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求得：,不是準(zhǔn)靜態(tài)過程！,五. 節(jié)流過程（選學(xué)）,節(jié)流過程：氣體通過多孔塞或小孔向壓強較 低區(qū)域膨脹的過程。,焦耳 湯姆孫效應(yīng)：實際氣體通過節(jié)流過程 溫度會升高或者降低。,溫度降低的稱為

4、正焦耳 湯姆孫效應(yīng)，可用 來制冷和制取液態(tài)空氣。,過程中 p1、p2 保持恒定，過程絕熱，,氣體通過多孔塞前：內(nèi)能 U1、體積 V1，,氣體通過多孔塞后：內(nèi)能 U2、體積 V2，,Q = 0，,A = p2V2 p1V1，,由熱 一定律有：,設(shè)：,所以：,“焓”：,氣體的絕熱節(jié)流過程是等焓過程。,理想氣體不存在焦耳 湯姆孫效應(yīng)。,實際氣體都存在焦耳 湯姆孫效應(yīng)，說明它 們的內(nèi)能與體積有關(guān)，即氣體分子間存在相 互作用力。,1,2,1,1”,問:各過程熱容的正負,(1)12 絕熱過程,(2)12過程,(3)1”2過程,同理可證明,氣體的很多實際過程可能既不是等值過程,也不是絕熱過程.,因此,其過程

5、可能既不是pV=常量,常用 pV n =常量.,稱為多方過程.,多方過程的功,也不是pV =常量.,13-2-3 多方過程,多方過程方程推導(dǎo),摩爾熱容,令,等壓,等溫,絕熱,等體,例1: 某理想氣體的摩爾熱容隨溫度按C = T 的規(guī)律變化, 為一常量. 求此理想氣體1mol的過程方程式.,解:,例2: 一定量理想氣體的摩爾熱容隨溫度按,求此理想氣體的過程方程.,解:,積分、化簡,理想氣體的各等值過程、絕熱過程和多方過程公式對照表,定性判斷,吸熱or放熱?,練習(xí)： 在等壓膨脹過程中，Q、U、A的 大小 排序？,判斷下列過程中內(nèi)能變化、功、熱量和摩爾熱容的正負,練習(xí)1,ac 等溫過程, abc是任

6、意過程,練習(xí)2,ac 絕熱過程, abc、adc是任意過程,例: 1mol單原子理想氣體經(jīng)歷沿直線的準(zhǔn)靜態(tài)過程.,o,V,p,a,b,解:,求:內(nèi)能的變化,作功及熱量.,.,c,并討論過程達到的最高溫度.,clear clc; V=1e-2:0.01e-2:3e-2; p=1.5e5-5e6*(V-1e-2); figure(1) plot(V*1e3,p); hold on; R=8.31 T=220 240 260; for jj=1:1:length(T) figure(1) hold on; plot(V*1e3,R*T(jj)./V) end xlabel(體積 V/ x10-3m3

7、); ylabel(壓強 p/ pa);,求ab過程中的Tmax :,Tc=Tmax,等溫過程方程,可解出:,另法: 還可以用求極值的方法:,Tc,.,最高溫度時的等溫線切點C應(yīng)在直線ab上：,同時又有,直線ab的斜率,等溫線C點的切線斜率,等溫,a b: T先升后降,.,c,分析ab過程的吸,放熱:,a c :,T U 0,Aac0,Qac0. 吸熱,c b :,Acb 0,T U 0,Qcb=U+Acb,確定吸,放熱的轉(zhuǎn)折點:,絕熱線與直線ab的切點d.,.,d,絕熱線的斜率,可解出:,與直線斜率相同!,dQ=0,無從判斷!,Qad0:吸熱; Qdb0;放熱!,總體來看:Qab=Qad+Q

8、db0 !,13-3-1 循環(huán)過程 13-3-2 熱機和熱機效率 13-3-3 制冷機和制冷系數(shù) 13-3-4 卡諾循環(huán),明確循環(huán)的概念，理解熱機循環(huán)和致冷機循環(huán)中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系；掌握卡諾機正循環(huán)效率和卡諾機逆循環(huán)致冷系數(shù)的計算；會計算一般熱機效率。,學(xué)習(xí)要求,13-3 循環(huán)與效率,熱機,致冷機,Q1,Q2,Q1,Q2,A,A,重要特征:經(jīng)歷循環(huán)回到初始狀態(tài),U = 0,13-3-1 循環(huán)過程,循環(huán)：系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化又回到原來的狀態(tài)。,如果循環(huán)的各階段為準(zhǔn)靜態(tài)過程，循環(huán)過程 可用狀態(tài)圖，如 p V 圖上的閉合曲線表示。,循環(huán)過程中，系統(tǒng)將和一系列熱源交換熱量。,循環(huán)一周系統(tǒng)或工質(zhì)復(fù)原，內(nèi)

9、能不變 U = 0。,凈功 A =,吸熱!,放熱!,向低溫(環(huán)境)放熱不可避免!,熱量 功,轉(zhuǎn)換是有條件的!,循環(huán)過程曲線所包圍的面積,A總,正循環(huán):系統(tǒng)經(jīng)歷順時針循環(huán)，在P-V圖上畫出閉合曲線。,凈功,循環(huán)過程曲線所包圍的面積,循環(huán)效率,投入產(chǎn)出比,13-3-2 熱機及熱機效率,發(fā)電廠蒸汽動力循環(huán)示意圖,吸,放,高溫?zé)嵩?熱機工作示意圖,550C,0,過 熱 器,鍋 爐,水泵,冷凝器,冷 卻 水,氣 輪 機,發(fā)電機,Q,Q,吸,放,A1,高溫高壓蒸汽,A2,廢氣,等壓：,等容：,等容：,剛性雙原子分子i= 5,例1: 求1mol 氫氣的循環(huán)之效率,解：,各點的溫度,判斷并計算各過程的熱量正負,10.5%,例2 :1mol 氧氣作如圖所示的循環(huán).,求：循環(huán)效率,解：,等壓：,等溫：,各點的溫度,2p0,18.7%,等壓：,等容：,等溫：,計算并判斷各過程的熱量正負,2p0,例3. 1mol剛性雙原子理想氣體,作如圖所示的循環(huán).其中1-2是直線,2-3是絕熱線,3-1為等溫線, T1=300K, T2= 2T1, V3= 8V1,求:,(1) 各分過程中氣體所做的功、吸熱和內(nèi)能增量;,(2) 此循環(huán)的熱機效率.,