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1、小乘秒數(shù)學(xué)的典型應(yīng)用問題,1,問題2,總計(jì)問題3,以及問題4,還有問題5,問題6,問題7,遇到問題8,問題9,植樹問題10,年齡問題11,行線問題12,列車問題13,時(shí)鐘問題14數(shù)量關(guān)系總份數(shù)1個(gè)數(shù)量1個(gè)數(shù)量1個(gè)數(shù)量2個(gè)請(qǐng)求數(shù)量其他總份數(shù)(總份數(shù))請(qǐng)求份數(shù)故障排除思維和方法首先取得單一數(shù)量,然后根據(jù)單一數(shù)量取得所需數(shù)量。例1,買5支鉛筆的話0.6韓元,買同一支鉛筆的話16支,多少錢?葉詩(shī)文2 3臺(tái)拖拉機(jī)3天可耕地90公頃,這樣算的話,5臺(tái)拖拉機(jī)6天可耕地多少公頃?例3,5輛汽車4次能運(yùn)輸100噸鋼材,同一7輛汽車運(yùn)輸105噸鋼材需要運(yùn)輸多少次?解決,2總問題,意思問題的時(shí)候,總是先找到“總數(shù)量
2、”,然后根據(jù)其他條件計(jì)算出想要的問題,說是總問題。所謂的“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)格、幾小時(shí)(幾天)的總工作量、幾英畝土地的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總距離等。數(shù)量關(guān)系一個(gè)數(shù)量總量一個(gè)數(shù)量的份數(shù)總量另一個(gè)數(shù)量解決問題的思考和方法先求出總數(shù)量,然后根據(jù)問題的意思得出所需數(shù)量。例1服裝廠原來一套衣服用布3.2米,改進(jìn)裁剪方法后,每件衣服用布2.8米。原來做791件衣服的布現(xiàn)在能做多少件?例2小華每天讀24頁(yè)的書,12天讀完了紅巖這本書。小明每天讀36頁(yè)的書,幾天能讀完紅巖嗎?例3餐廳運(yùn)來了一堆蔬菜,原計(jì)劃一天吃50公斤,30天慢慢食用這些蔬菜。后來?yè)?jù)大家意見,每天比原計(jì)劃多吃10公斤,這些蔬菜能吃幾天?解決
3、方案,3和差異問題,意思知道兩個(gè)數(shù)量的總和和差異。這兩個(gè)數(shù)量分別是多少,這種應(yīng)用問題是及差異問題。數(shù)量關(guān)系數(shù)(和差異)2小數(shù)(和差異)2 故障排除思維和方法簡(jiǎn)單標(biāo)題可以直接應(yīng)用公式。復(fù)雜的題目是變卦后使用公式。例1甲,兩班共98名學(xué)生,甲班比乙班多6人,兩班各救多少人?解析,例2矩形的長(zhǎng)度和寬度之和為18厘米,長(zhǎng)度大于寬度2厘米,求出矩形的面積。例3有三袋化肥,兩包重32公斤,兩袋乙瓶重30公斤,兩袋甲瓶重22公斤,三袋肥料各得重量多少公斤。例4 .兩輛車本來裝了97籃子蘋果,但是從甲車上取下14籃子放入乙車,結(jié)果甲車比乙車多3筐,兩輛車本來各裝了多少筐蘋果?解開。還有船的問題,意思是兩個(gè)數(shù)字
4、的和和和和代數(shù)是少數(shù)數(shù)字的幾倍(數(shù)量關(guān)系和(數(shù)倍1)小數(shù)字的和,大數(shù)字的幾倍解決問題的思維和方法簡(jiǎn)單的標(biāo)題直接使用公式,復(fù)雜的標(biāo)題靈活地使用公式。例2,東西兩倉(cāng)庫(kù)共存的糧食為480噸,東庫(kù)存糧食為書房,糧食的1.4倍,兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各能存多少噸?例3甲站原來有52輛車,乙站原來有32輛車,每天甲站有28輛乙站,乙站有24輛甲站,幾天后乙站的車輛數(shù)是甲站的兩倍嗎?例4甲,瓶3數(shù)的和為170,乙比甲的2倍少4倍,瓶比甲的3倍多的6,每個(gè)3數(shù)是多少?解釋,第五次乘法問題,意思兩個(gè)數(shù)字的差異和代數(shù)是少數(shù)的幾倍(數(shù)量關(guān)系兩個(gè)數(shù)字的差異(數(shù)倍1)小數(shù)字的幾倍解決問題的思維和方法簡(jiǎn)單的標(biāo)題直接利用公式,復(fù)雜的標(biāo)題
5、靈活地利用公式。例1果園里桃樹的數(shù)目是杏樹的3倍,桃樹比杏樹多124棵。杏樹和桃樹各有多少棵?例2父親比兒子大27歲,今年父親的年齡是兒子年齡的4倍。對(duì)富人來說,今年分別多大了?案例3自商家改革經(jīng)營(yíng)管理方法以來,本月利潤(rùn)是上個(gè)月的2倍以上,多了12萬韓元,也知道本月利潤(rùn)比上個(gè)月多了30萬韓元,這兩個(gè)月利潤(rùn)分別是多少萬韓元?例4糧庫(kù)有94噸小麥和138噸玉米,如果每天小麥和玉米各有9噸,問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍。解決方案,6倍比率問題,意思有兩個(gè)已知的同流量,其中一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍,解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù),然后用兩倍的方法計(jì)算所需的個(gè)數(shù),這種應(yīng)用問題稱為配流問題。數(shù)量關(guān)系總量一個(gè)數(shù)量倍數(shù)
6、另一個(gè)數(shù)量倍數(shù)另一個(gè)總量故障排除思維和方法先求倍數(shù),然后按比例關(guān)系求所需數(shù)量。例1,100公斤油菜籽能榨出40公斤,現(xiàn)在有油菜籽3700公斤,能榨出多少油?案例2今年植樹節(jié),一所小學(xué)的300名教士共種了400棵樹,因此,全縣的48,000名教士共種了多少棵樹?案例3鳳翔縣今年蘋果大豐收,水田最1戶4畝果園收入為11111元,這樣算的話,退伍800畝果園的總收入是多少?全縣16000畝果園的總收入是多少?解決方案,7相遇問題,意思兩個(gè)移動(dòng)的物體同時(shí)從兩個(gè)地方出發(fā),徐璐相遇,途中相遇。這種應(yīng)用問題被稱為相遇問題。數(shù)量關(guān)系見面時(shí)間總距離(甲屬乙屬乙屬)總距離(甲屬乙屬乙屬)見面時(shí)間,例1南京到上海的
7、水路長(zhǎng)度為392公里,同時(shí)從南京出發(fā)的船每小時(shí)開一艘,從南京出發(fā)的船每小時(shí)開28公里,從上海出發(fā)的船每小時(shí)開21公里,幾小時(shí)后開兩倍,例2小李和小李例3甲兩個(gè)人同時(shí)在兩個(gè)地方騎自行車徐璐面對(duì)面,甲每小時(shí)15公里,乙每小時(shí)13公里,兩人在距中點(diǎn)3公里的地方相遇,找到了兩個(gè)地方的距離。8以后的問題,意思兩個(gè)移動(dòng)的物體在徐璐不同的地方同時(shí)出發(fā)(或者不同時(shí)出發(fā),或者在不同的地方同時(shí)出發(fā)),進(jìn)行動(dòng)向運(yùn)動(dòng),從后面,向前,再快,再慢,在一定的時(shí)間內(nèi)從后面追上前面的物體。這種應(yīng)用問題被稱為追加問題。數(shù)量關(guān)系時(shí)間落后距離(較快速度)落后距離(較快速度),例2小明和小明在200米圓形跑道上跑,小明跑了一圈花了40
8、肖佳,他們從同一個(gè)地方同時(shí)出發(fā),朝同一個(gè)方向跑。小明第一次追上小光的時(shí)候跑了500米,求小光的速度是每秒幾米。例3我們?nèi)嗣窠夥跑娮窊籼优艿臄橙?,敵人從下?6點(diǎn)開始以每小時(shí)10公里的速度從甲地逃跑,解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令,開始以每小時(shí)30公里的速度從乙地追擊。據(jù)悉兩地相距60公里,解放軍問敵人能追上幾個(gè)小時(shí)。例4一輛公共汽車從甲站到乙站,每小時(shí)行駛48公里。一輛貨車同時(shí)從乙站到甲站,每小時(shí)40公里,兩輛車在兩站中點(diǎn)16公里處相遇,救了甲兩站的距離。例5兄妹兩人同時(shí)在家上學(xué),哥哥每分鐘走90米,妹妹每分鐘走60米。哥哥到達(dá)學(xué)校門口的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)忘了帶課本,立即沿著原來的路回家,到180米外的地
9、方去見妹妹。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)。例6孫亮打算上課前5分鐘去學(xué)校。他以每小時(shí)4公里的速度從家步行上學(xué)。他走了1公里,發(fā)現(xiàn)表晚了10分鐘,立即跑步,到達(dá)學(xué)校的時(shí)候正好按時(shí)上課。后來計(jì)算過了,如果孫量在家從頭開始跑步,本來可以步行提前9分鐘到達(dá)學(xué)校。求孫亮跑步的速度。植樹問題,意義在同一條街上種樹,距離、樹距離、樹數(shù)等三種量之間知道其中的兩種,要求第三種量,這種應(yīng)用問題稱為植樹問題。數(shù)量關(guān)系線性植樹1元的樹樹,1元的樹()距離4三角樹()距離3面積的樹(行距),例1個(gè)河岸136米,每2米種一棵垂柳,頭和尾都種了,一共要種多少棵垂柳例2圓形池塘周長(zhǎng)400米,岸上每4米種一棵白楊樹,總共能種多少棵白楊
10、樹?例3一個(gè)正方形操場(chǎng),每邊長(zhǎng)220米,每8米安裝一個(gè)照明,總共能安裝多少個(gè)照明?例4在面積為96平方米的住宅里鋪了地磚,使用的地磚的長(zhǎng)度和寬度分別為60厘米和40厘米,至少需要多少地磚?例5橋長(zhǎng)500米,橋兩邊的電線桿上安裝路燈,每50米安裝一個(gè)電線桿,每個(gè)電線桿安裝兩個(gè)路燈,總共能安裝多少個(gè)路燈?年齡問題,意思這種問題是根據(jù)標(biāo)題的內(nèi)容命名的。兩個(gè)人的年齡差異不變,但兩個(gè)人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的變化而變化。數(shù)量關(guān)系年齡問題往往與差異、梨、梨問題密切相關(guān)。特別是與解決同輩問題的思維方式一致,因此必須抓住“年齡差異不變”的特點(diǎn)。解決問題的思路和方法可以利用“茶梨問題”的解決問題的思路和方法
11、。兩個(gè)數(shù)字的差距(幾倍1)很小的幾個(gè)例子1爸爸今年35歲,明亮的今年5歲,今年爸爸的年齡是原來的幾倍?明年呢?例2媽媽今年37歲,女兒今年7歲,幾年后媽媽的年齡是女兒的4倍?行船問題,意思行船問題是與航海有關(guān)的問題?;卮疬@樣的問題,需要明確手續(xù)和手續(xù)。線速度是船舶本身航行的速度,即船舶在整數(shù)中航行的速度。速度是水的速度,船沿水航行的速度是線速度和水的速度之和。船舶逆水航行的速度是線速度和手續(xù)之間的差異。數(shù)量關(guān)系(純速度倒數(shù)速度)2線速度(純速度倒數(shù)速度)2手速度2倒數(shù)速度2手速度2純速度2純速度2 解決困難思考和方法大多數(shù)情況下,可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。是的,一艘船沿著水走320公里需要8
12、小時(shí),水的速度是每小時(shí)15公里,這條船逆水走需要多少小時(shí)?例2甲船逆360公里需要18小時(shí),回到原地需要10小時(shí)。乙船逆水到同樣的距離需要15個(gè)小時(shí),返回原地需要多長(zhǎng)時(shí)間?即可從workspace頁(yè)面中移除物件。例3一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行,飛機(jī)速度為每小時(shí)576公里,風(fēng)速為每小時(shí)24公里,飛機(jī)在逆風(fēng)飛行3小時(shí)到達(dá),順風(fēng)飛行需要多少小時(shí)?12列車問題,意思這是有關(guān)列車運(yùn)行的幾個(gè)問題,回答時(shí)要注意列車車體的長(zhǎng)度。數(shù)量關(guān)系火車過橋:過橋的時(shí)間(副長(zhǎng))車速火車趕上:追擊時(shí)間(副長(zhǎng)乙車長(zhǎng)距離) (副長(zhǎng)乙車速度乙車速度)火車相遇時(shí)間(副長(zhǎng)乙車長(zhǎng)途) (副長(zhǎng)乙車速度)解決問題事故,這列火車有多少米長(zhǎng)?例
13、2長(zhǎng)200米的火車以每秒8米的速度通過大橋,花了2分5肖佳,大橋的長(zhǎng)度是多少米?例3長(zhǎng)225米的慢車每秒跑17米,140米的快車每秒追在后面,快車追在后面需要多長(zhǎng)時(shí)間?例4,150米長(zhǎng)的列車以每秒22米的速度行駛,如果一個(gè)扳手以每秒3米的速度迎面駛來,那么火車從工人身邊經(jīng)過需要多長(zhǎng)時(shí)間?例5火車穿越2000米長(zhǎng)的隧道需要88肖佳,以同樣的速度通過1250米長(zhǎng)的橋需要58肖佳。這輛火車的車速和車體長(zhǎng)度各是多少?時(shí)鐘問題,意思是研究時(shí)鐘上的時(shí)針和分針關(guān)系(如兩針重合,兩針垂直,兩針一線,兩針的角度為60度等)的問題。時(shí)鐘問題可以比作跟蹤問題。數(shù)量關(guān)系分針的速度是時(shí)針的12倍,兩者的速度差為11/1
14、2。通常可以根據(jù)以后的問題來對(duì)待,也可以根據(jù)次輩問題來計(jì)算。解決問題的思路和方法轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢栴}以后”,然后可以直接使用公式。例1,時(shí)針指向4點(diǎn),幾分鐘后時(shí)針與分針完全一致嗎?例2 4點(diǎn)到5點(diǎn)之間時(shí)針和分針什么時(shí)候成直角?例3 6點(diǎn)和7點(diǎn)之間什么時(shí)候時(shí)針和分針一致?14損益問題,意義按一定的人數(shù)分配一定的物品,在兩種分配中一次以上(利潤(rùn)),一次以上(損失),或者兩次以上,或者兩次以上,都不足,以求得人數(shù)或貨物數(shù)量,稱為損益問題。數(shù)量關(guān)系通常在兩種分配中有一次盈余、一次虧損、一次虧損、一次虧損、一次、一次、一次、一次、一次、一次、一次、一次、一次、一次、一次每人除以4,少1個(gè)。有多少孩子?有幾個(gè)蘋果
15、?例2路修一輛,一天修260米,要完全修,就得延長(zhǎng)8天。如果一天修理300米,即使修理完全長(zhǎng),也要延長(zhǎng)4天。這條路的總長(zhǎng)是多少米?例3學(xué)校組織春游,每輛車坐40人,還剩30人。每輛車坐45人,正好坐完。問有多少輛車。有多少人?15工程問題,意義工程問題主要研究工作量、生產(chǎn)率和工作時(shí)間之間的關(guān)系。這種問題,在已知的條件下,不提出工作量的具體數(shù)量,而是提出“一個(gè)工程”、“土地”、“一個(gè)水道”、“一個(gè)工作”等,在解決問題的時(shí)候經(jīng)常用單位“一”來表示總工作量。解決數(shù)量關(guān)系工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”。這樣,業(yè)務(wù)效率就可以在解決工作時(shí)間的倒數(shù)工作量生產(chǎn)率工作時(shí)間工作量業(yè)務(wù)效率總工作量(甲業(yè)務(wù)效率為業(yè)務(wù)效率)故障排除思維和方法后,利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。例一個(gè)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天,乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天,現(xiàn)在兩隊(duì)合作需要幾天?例2部件部署,甲缸6小時(shí),乙缸8小時(shí)完成?,F(xiàn)在兩個(gè)人齊心協(xié)力完成任務(wù)的時(shí)候,甲比乙多做24個(gè),這些零件一共救了多少個(gè)?例3一件事,甲毒12小時(shí),乙毒10小時(shí),病毒15小時(shí)完成?,F(xiàn)在甲先做兩個(gè)小時(shí),剩下的乙兵兩人一起做,還要幾個(gè)小時(shí)才能完成?例4水池,底部有
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