變量與函數(shù) (3).ppt

1、自然中的“變量”,情境屋,12 14 16 18,12,10,8,6,白天時長（單位：小時）,黑夜時長（單位：小時）,春分（3月21日）,（4月21日）,夏至（6月22日）,（5月21日）,0,靈寶市實驗中學(xué) 賀艷,變量與函數(shù)（2）,1.認(rèn)識變量中的自變量，函數(shù)與函數(shù)值，能確定簡單函數(shù)中的自變量的取值范圍； 2.經(jīng)歷探索函數(shù)概念，體會變化與對應(yīng)的基本思想； 3.通過探索變化中的規(guī)律，能感受到數(shù)學(xué)美的倩影；,學(xué)習(xí)目標(biāo),問題一,3月5日，八六班38人來到敬老院看望老人，x人幫老人打掃衛(wèi)生，y人為老人表演節(jié)目。 （1）指出問題中的變量,并用代數(shù)式表示y與x的關(guān)系。 （2）當(dāng)x取定一個值時，y都有唯一

2、確定的值與其對應(yīng)嗎？,實例庫,問題二,3月12日，兒子栽了一棵樹苗，剛栽時樹高1.3米，若以后每年長0.3米，x年后，樹高為y米。 （1）指出問題中的變量，并用代數(shù)式表示變量y與x的關(guān)系； （2）填表 （3）當(dāng)x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？,2.2米,2.8米,3.4米,問題三,4月1日-4月6清明節(jié)前后每天的最高溫度變化圖.,（1）指出問題中的變量,（2）當(dāng)x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？,歸 納,1.一般地，在一個變化過程中，如果兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。,（1）Y=38-x,

3、（2）,（3）,我來當(dāng)裁判!,在學(xué)完函數(shù)概念后，課間兩位“學(xué)霸”因為一道題進(jìn)行了激烈的討論 請同學(xué)們判斷一下哪位同學(xué)說得對？,y=x2中y是x的函數(shù)，但x不是y的函數(shù)。,y=x2 中y與x互為函數(shù)。,歸納,2.如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。 3.用關(guān)于自變量x的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)y與自變量之間的關(guān)系，這種式子叫解析式.,3,2,1.下列關(guān)系中，y是x的函數(shù)嗎？,輕松練,2.下列圖像中，y是x的函數(shù)嗎？,3.下列關(guān)系中，y是x的函數(shù)的有（ ） （1） y= (x0) （2） y= (x0) （3） y=x (x 0) （4） y=x,（1）（4）,4、當(dāng)x=5時，函數(shù)

4、 y= 的函數(shù)值為 （ ）。 當(dāng)函數(shù)值為- 時，該函數(shù)的自變量x的值為（ ）。,1,-25,生活中的“函數(shù)”,若每月給你500元生活費，每天標(biāo)準(zhǔn)營養(yǎng)餐20元，隨著天數(shù)x的增加，剩余生活費y逐漸減少. （1）寫出y關(guān)于x的解析式； （2）指出自變量x的取值范圍； （3）每周在校時間按5天算，2周后你還剩多少錢？,快樂用,5、確定函數(shù)中自變量的取值范圍； (1) y=x2+1 (2) y= (3) y= (4) y=,歸納：,二、 使實際問題有意義,自變量的取值范圍,一、使解析式有意義,小 結(jié),1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？ 2.在學(xué)習(xí)過程中你還有哪些收獲？,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.認(rèn)識變量中的自變量，函數(shù)與函數(shù)值，能確定簡單函數(shù)中的自變量的取值范圍； 2.經(jīng)歷探索函數(shù)概