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文檔簡介
1、2020學年黑龍江省哈爾濱市第六中學高一12月月考數學試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準考證號 考場號 座位號 注意事項:1答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。一、單選題1296是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2設函數f(x)=1-l
2、og2x,x121-x,x1,則滿足f(x)2的x的取值范圍是A-1,2 B0,2 C1,+) D0,+)3下列命題正確的是A小于90的角一定是銳角B終邊相同的角一定相等C終邊落在直線y=3x上的角可以表示為k360+60,kZD若-=k,kZ,則角的正切值等于角的正切值4方程log4x+x=7 的解所在區(qū)間是A(1,2) B(3,4) C(5,6) D(6,7)5已知角的終邊過點 ,則的值是A1 B C D16計算cos20sin40+sin130cos70的值等于A-12 B12 C32 D-327在ABC中,若sinBsinC=cos2A2,則下面等式一定成立的為AB=C BA=C CA
3、=B DA=B=C8若函數fx=log0.35+4x-x2在區(qū)間a-1,a+1上單調遞減,且b=lg0.3,c=20.3,則Abac Bbca Cabc Dcba9已知是銳角,若,則A B C D10函數fx=1-2ax+3a,xfcos1 Bfsin23fcos23Cfsin6fcos2二、填空題12若扇形的周長是16cm,圓心角是2(rad),則扇形的面積是_cm2.13函數y=ax-2+3的圖象恒過定點P,點P在冪函數f(x)的圖象上,則f(3)=_14若sin(+6)=13,則sin(2-76)=_.15函數fx=lne+m2x2-mx+sinx+1m0,則flg2+flg12= _三
4、、解答題16設全集U=R,A=x|1x3,B=x|2axa+3()當a=1時,求(CUA)B;()若(CUA)B=B,求實數a的取值范圍17已知tan=2.(1)求tan2的值;(2)求sin2sin2+sincos-cos2-1的值;(3)sin2+cos2(-)的值18(本小題13分)已知tan(-)=12,tan=-17,且,(0,),求2-的值。19已知sin(-4)=15,cos(+)=-13,其中02,01則滿足f(x)2x121-x2或x11-log2x2,解得x的取值范圍是0,+),選D3D【解析】【分析】根據小于900的角不一定是銳角排除A;根據終邊相同的角之差為3600的整
5、數倍排除B;根據終邊落在直線y=3x上的角可表示為k1800+600排除C,從而可得結果.【詳解】小于900的角不一定是銳角,銳角的范圍是(0,900),所以A錯;終邊相同的角之差為3600的整數倍,所以B錯;終邊落在直線y=3x上的角可表示為k1800+600(kZ),所以C錯;由-=k,可得tan=tank+=tan,D正確,故選D.【點睛】本題主要考查范圍角,終邊相同的角、銳角的基本定義以及排除法的應用,意在考查對基本定義掌握的熟練程度,屬于基礎題.4C【解析】【分析】令函數f(x)=log4x+x-7,則函數f(x)是(0,+)上的單調增函數,且是連續(xù)函數,根據f(5)f(6)0,可得
6、函數f(x)=log4x+x-7的零點所在的區(qū)間為(5,6),由此可得方程log4x+x=7的解所在區(qū)間【詳解】令函數f(x)=log4x+x-7,則函數f(x)是(0,+)上的單調增函數,且是連續(xù)函數.f(5)0f(5)f(6)0故函數f(x)=log4x+x-7的零點所在的區(qū)間為(5,6)方程log4x+x=7的解所在區(qū)間是(5,6)故選C.【點睛】零點存在性定理:利用定理不僅要函數在區(qū)間a,b上是連續(xù)不斷的曲線,且f(a)f(b)0,還必須結合函數的圖象與性質(如單調性、奇偶性)才能確定函數有多少個零點.5C【解析】試題分析:因,故,所以,故選C.考點:三角函數的定義6C【解析】【分析】
7、先根據誘導公式化角,在根據兩角和正弦公式求值.【詳解】cos20sin40+sin130cos70=cos20sin40+sin50sin20=cos20sin40+cos40sin20=sin20+40=sin60=32,選C.【點睛】本題考查誘導公式以及兩角和正弦公式,考查基本求解能力.7A【解析】【分析】根據倍角公式可得sinBsinC=1+cosA2,從而2sinBsinC=1+cosA,再根據A=-(B+C)及兩角和的余弦公式整理可得cosB-C=1,于是可得B-C=0,故得B=C【詳解】sinBsinC=cos2A2=1+cosA2,2sinBsinC=1+cosA,又cosA=-
8、cosB+C=-cosBcosC+sinBsinC,2sinBsinC=1-cosBcosC+sinBsinC,cosBcosC+sinBsinC=cosB-C=1,又B,C為三角形的內角,B-C=0,B=C故選A【點睛】本題考查三角形中的三角變換,解題時注意正確運用公式,還需注意符號問題另外還要注意三角形中的三個內角間的關系,屬于基礎題8A【解析】【分析】求出原函數的定義域,再求出內函數二次函數的增區(qū)間,由題意列關于a的不等式組,求得a的范圍,結合b=1g0.30,c=20.31得答案【詳解】由5+4x-x20,可得-1x5,函數t=5+4x-x2的增區(qū)間為(-1,2),要使f(x)log0
9、.3(5+4xx2)在區(qū)間(a-1,a+1)上單調遞減,則a-1-1a+12 ,即0a1而b=1g0.30,c=20.31,bac故選:A【點睛】本題主要考查了復合函數的單調性以及單調區(qū)間的求法對應復合函數的單調性,一要注意先確定函數的定義域,二要利用復合函數與內層函數和外層函數單調性之間的關系進行判斷,判斷的依據是“同增異減”,是中檔題9D【解析】, 是銳角,則故選10C【解析】【分析】結合函數單調性來求解分段函數的值域,討論x1和x1兩種情況【詳解】當x1時,lnx0為滿足題意函數fx=1-2ax+3a,x1lnx,x1 的值域為R,則fx=1-2ax+3a,x0且當x0時,a12,當x=
10、1時,1-2a+3a0,a-1-1a12,故選C【點睛】本題主要考查了分段函數的值域,在求解過程中,結合函數的單調性,比較端點處的取值,此類題目為常考題型,需要掌握解題方法。11B【解析】【分析】由已知條件推出函數的周期性,然后結合函數的單調性進行判斷【詳解】fx+fx+1=0,fx+1=-fx,則有fx+2=-fx+1=fx函數fx在R上是周期為2的周期函數當x3,5時,fx=2-x-4,當3x4時,fx=x-2當4x5時,fx=6-x故當x1,3時,由周期性可得1x2時,fx=fx+2-2=x即fx在1,2上單調遞增當2x3時,fx=6-x+2=4-x當0x1時,fx=2-x即fx在0,1
11、上單調遞減對于A,0cos1sin11,fx在0,1上單調遞減fsin1fcos1,故錯誤對于B,sin23=32,cos23=-12,fx+2=fx,fcos23=f-12=f32=32,fsin23=fsin32=2-32,則fsin23fcos6,故錯誤對于D,fcos2=f2+cos2=2+cos2 fsin2=2-sin2,fcos2-fsin2=2+cos2-2+sin2=cos2+sin20 故fsin20,所以f-x=lne+m2x2+mx-sinx+1m0 則f-x+fx=lne+1+1=3flg2+flg12=flg2+f-lg2=3【點睛】本題主要考查了函數性質的運用,觀
12、察函數表達式,求出f-x的表達式,計算出f-x+fx=3,得到互為相反數的兩個函數值的結果,即可求出答案。16(1)(3,4);(2)a-2或a32.【解析】試題分析:(1)當a=1時化簡集合B,根據補集的定義求出UA,再由交集的定義計算可得到UAB;(2)UAB=B,等價于BUA,根據集合的包含關系可得關于a的不等式組,解不等式即可得到實數a的取值范圍.試題解析:(1)當時,B=x|2x0,tan=-170,-(-,-2),2-(-,0),又tan(2-)=1,2-=-34. 12分19(1)2325;(2)22-615【解析】【分析】(1)由sin-4=15,可得sin-cos=25,兩邊平方后可得所求(2)根據題意求出cos-4=265,sin(+)=223,然后根據cos+4=cos(+)-4求解即可【詳解】(1)因為sin-4=22(sin-cos)=15,所以sin-cos=25, 所以(sin-cos)2=sin2+cos2-2sincos=1-sin2=225,所以sin2=2325 (2)因為sin-4=15,cos(+)=-13,其中02,03,fx的值域為3,+ ()由題意知,fx6在0,+上恒成立。-6fx6, -10-19xm13x2-19x -103x-13xm23x-13x在x0,+恒成立-103x-13xmaxm2
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