基于因子分析和DEA模型的城市現(xiàn)代化評價

1、基于因子分析和DEA模型的城市現(xiàn)代化評價中央財經(jīng)大學(xué) 龔磊、楊洋、李世坤摘要：城市現(xiàn)代化是城市發(fā)展的質(zhì)量概念，同時也是一個國家或地區(qū)現(xiàn)代化的重要內(nèi)容和主要表現(xiàn)形式。城市現(xiàn)代化成果及其效率的研究對明確城市發(fā)展差距，避免城市發(fā)展和建設(shè)的盲目性，促進(jìn)城市可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義。本文應(yīng)用了因子分析和DEA組合評價方法，從中國城市統(tǒng)計年鑒獲取了2006年到2009年我國260個城市的相關(guān)數(shù)據(jù)，對近幾年城市現(xiàn)代化建設(shè)及其效率進(jìn)行評價。該方法先通過因子分析法得出城市現(xiàn)代化的綜合得分作為DEA模型的產(chǎn)出指標(biāo)，然后利用DEA模型計算出各城市現(xiàn)代化建設(shè)的相對效率值。關(guān)鍵詞：城市現(xiàn)代化；因子分析；DEA模型目錄1

2、研究背景12相關(guān)文獻(xiàn)回顧23數(shù)據(jù)描述24基于因子分析的城市現(xiàn)代化的評價與分析24.1評價指標(biāo)24.2因子分析的基本步驟34.3評價過程34.4結(jié)果分析65運用DEA模型評價城市現(xiàn)代化的效率65.1原始數(shù)據(jù)的處理65.2 DEA模型的建立85.3結(jié)果分析96結(jié)論與建議10參考文獻(xiàn)11附錄121研究背景城市現(xiàn)代化是城市素質(zhì)的綜合反映，具體體現(xiàn)在城市發(fā)展水平的方方面面。城市現(xiàn)代化可以分為經(jīng)濟(jì)現(xiàn)代化，人文環(huán)境現(xiàn)代化以及城市建設(shè)現(xiàn)代化三個方面。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)代化。經(jīng)濟(jì)是城市的物質(zhì)體現(xiàn)，是城市進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)代化除了要求經(jīng)濟(jì)絕對量的提高，還要求經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化。人文環(huán)境現(xiàn)代化。教育、醫(yī)療水平、科技以及制

3、度等是衡量人文環(huán)境現(xiàn)代化的具體方面。人文環(huán)境現(xiàn)代化是日益增長的城市居民對生活水平的需求。城市建設(shè)現(xiàn)代化。城市建設(shè)現(xiàn)代化包括城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和城市環(huán)境建設(shè)等內(nèi)容?；A(chǔ)設(shè)施、城市環(huán)境是城市運轉(zhuǎn)及居民生活的保障。改革開放以后，我國逐步放開了原有對人口流動的控制，大量農(nóng)民工流向了城市，同時加快了城市的發(fā)展進(jìn)程。尤其是近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，城市化水平和進(jìn)程達(dá)到了一個前所未有的快速發(fā)展階段。但是由于各地區(qū)在經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、地理環(huán)境等方面有較大差別，使得各省市在城市發(fā)展上起點不一，城市發(fā)展水平存在一定差異。發(fā)達(dá)國家對城市現(xiàn)代化的已有較深入的研究，而我國由于發(fā)展起步較晚，城市現(xiàn)代化的統(tǒng)計數(shù)據(jù)及評價指標(biāo)體系

4、都不夠完善。因此，在對我國城市現(xiàn)代化進(jìn)行評價時，可借鑒英克爾（Alex Inkeles）教授提出的國際上較為通用的10項指標(biāo)。英克爾教授的指標(biāo)體系標(biāo)準(zhǔn)簡明、數(shù)據(jù)易得，是許多現(xiàn)代化定量研究的主要參照方法。這10項指標(biāo)有：表1 英克爾城市現(xiàn)代化評價指標(biāo)體系指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)人均國民生產(chǎn)總值3000美元以上農(nóng)業(yè)產(chǎn)值在國民生產(chǎn)總值中所占的比重不超過1215%服務(wù)業(yè)產(chǎn)值在國民生產(chǎn)總值中所占的比重大于45%非農(nóng)業(yè)就業(yè)人口在總就業(yè)人口中所占的比例大于70%有文化的人口在總?cè)丝谥兴嫉谋壤笥?0%青年適齡年齡組中上大學(xué)的人數(shù)比例大于1015%城市人口占總?cè)丝诒壤笥?0%平均每名醫(yī)生負(fù)擔(dān)的人口小于1000人平均預(yù)期壽

5、命大于70歲人口自然增長率小于1%目前國內(nèi)對城市現(xiàn)代化成果及其效率的研究還比較少。城市現(xiàn)代化成果及其效率的研究對明確城市發(fā)展差距，避免城市發(fā)展和建設(shè)的盲目性，促進(jìn)城市可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義。用一種評價方法往往很難對復(fù)雜的客觀現(xiàn)實作出準(zhǔn)確的判斷。合理地選取多種評價方法進(jìn)行綜合，可以實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，得到更合理的評價結(jié)果。所以我們采用了因子分析法對城市現(xiàn)代化的成果進(jìn)行綜合評價，再結(jié)合DEA模型計算出城市現(xiàn)代化建設(shè)的相對效率值，從而對各城市的現(xiàn)代化成果及效率進(jìn)行更加客觀、科學(xué)的評價。2相關(guān)文獻(xiàn)回顧目前還沒有統(tǒng)一的城市現(xiàn)代化的評價指標(biāo)，英克爾教授提出的10項指標(biāo)雖然在國際上較為通用，但卻有過于偏重經(jīng)濟(jì)方

6、面而忽略了城市設(shè)施的缺點。北京市統(tǒng)計應(yīng)用研究所(2002)提出了適用于我國的城市現(xiàn)代化評價指標(biāo)：人均GDP、R&D占GDP比重、第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重、信息化指數(shù)、平均預(yù)期壽命、高等教育毛入學(xué)率、恩格爾系數(shù)、萬人擁有醫(yī)生數(shù)、基尼系數(shù)、非農(nóng)業(yè)化水平、人均道路面積、人均住房使用面積、人均公共綠地面積等。馮建中,何先平(2001)歸納了因子分析在經(jīng)濟(jì)研究中的問題，并用因子分析對湖北省縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展作出實證研究。王柏松等(2010)總結(jié)了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析在SAS中實現(xiàn)的方法，詳細(xì)敘述了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的步驟。3數(shù)據(jù)描述本文使用的數(shù)據(jù)全部從中國城市統(tǒng)計年鑒中獲取。年鑒出版年份為2007、2008、2009

7、及2010年，對應(yīng)取得的是2006年、2007年、2008年及2009年的數(shù)據(jù)。其中所用指標(biāo)都為市轄區(qū)統(tǒng)計口徑，一是為了統(tǒng)一指標(biāo)的觀察范圍，二是為了更準(zhǔn)確地分析描述問題。同時由于部分城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)不完整，我們只選取了數(shù)據(jù)完整的260個地級市作為分析對象。只選取最近4年是為了反映各市現(xiàn)代化進(jìn)程的最新情況以及避免時間跨度過長所產(chǎn)生的序列波動問題。同時為了方便分析問題，我們?nèi)∶總€城市4年各指標(biāo)的均值作為分析的原始數(shù)據(jù)。4基于因子分析的城市現(xiàn)代化的評價與分析4.1評價指標(biāo)城市現(xiàn)代化是城市發(fā)展的質(zhì)量概念，同時也是一個國家或地區(qū)現(xiàn)代化的重要內(nèi)容和主要表現(xiàn)形式。城市現(xiàn)代化除包括經(jīng)濟(jì)水平，社會發(fā)展，人口素質(zhì)，

8、教育文化等方面的現(xiàn)代化，還包括城市建設(shè)、環(huán)境保護(hù)等方面的現(xiàn)代化。為客觀評價我國大部分城市的城市現(xiàn)代化水平，本著評價的科學(xué)性、可操作性、全面性和可比性原則，選取相關(guān)指標(biāo)。70年代初，美國現(xiàn)代化研究專家英格爾斯（Alex Inkeles）提出了后來在國際較為通用的現(xiàn)代化社會指標(biāo)體系。結(jié)合我國的城市發(fā)展?fàn)顩r及實際可獲得的數(shù)據(jù)，在此，我們選取了城市現(xiàn)代化水平的10個評價指標(biāo)，以較為全面地反映各城市現(xiàn)代化進(jìn)展的實際情況，評價指標(biāo)見表2。表2 各市現(xiàn)代化水平評價指標(biāo)體系影響因素變量指標(biāo)（單位）經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平X1人均GDP（元/人）X2第三產(chǎn)業(yè)人員比重（%）X3第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重（%）基礎(chǔ)設(shè)施現(xiàn)代化水

9、平X4人均鋪裝道路面積（平方米）X5萬人擁有公共汽、電車數(shù)（輛）X6萬人擁有醫(yī)生數(shù)（人）人文環(huán)境水平X7萬人擁有電話（包括移動電話）數(shù)（部）X8人均公共圖書館藏書（冊）X9萬人擁有在校大學(xué)生數(shù)（人）X10人均公共綠地面積（平方米）4.2因子分析的基本步驟描述一種現(xiàn)象的指標(biāo)可以有很多，但較多的指標(biāo)給數(shù)據(jù)獲取和分析問題帶來很多麻煩。因此希望從一些有錯綜復(fù)雜的現(xiàn)象中找出少數(shù)幾個主要因子，每一個主要因子代表變量間相互依賴的一種作用，抓住這些主要因子就可以幫助我們對復(fù)雜問題進(jìn)行分析和解釋。因子分析就是這樣一種既可以減少需要分析的指標(biāo)數(shù)量，又盡量包含原指標(biāo)的大部分信息的方法。因子分析的基本思想是從研究相關(guān)

10、矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，將多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少量不可觀測的綜合變量（公共因子），在保留絕大部分信息的前提下簡化指標(biāo)。 因子分析的數(shù)學(xué)模型為X=AF+.其中，X=(X1,X2,X3Xn) 為原始指標(biāo)；F=(F1,F2,F3Fm)為公共因子；A為因子載荷矩陣；為特殊因子。因子分析的基本步驟包括：對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z，計算Z得到相關(guān)系數(shù)矩陣R；解特征方程R-E=0，得到特征值和特征向量，根據(jù)方差累計貢獻(xiàn)率85%以上確定因子個數(shù)P；如果因子意義不明顯，可對初始因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，一般采用方差極大旋轉(zhuǎn)；構(gòu)造因子得分和綜合因子得分。最后根據(jù)得分情況進(jìn)行相應(yīng)的分析評價。4.3評價過程首先利用統(tǒng)計軟件SP

11、SS13.0對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行巴特利球度和KMO檢驗：巴特利球度檢驗統(tǒng)計量的觀察值為1080.57，相應(yīng)的概率值為0.0000.800,根據(jù)Kaiser的度量標(biāo)準(zhǔn)，適合進(jìn)行因子分析。為了消除觀測量綱的差異以及數(shù)量級的影響，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使標(biāo)準(zhǔn)化后的變量均值為0，方差為1。標(biāo)準(zhǔn)化：xij=xij-xiSi(i=1,2,n;j=1,2,m)xi=1mi=1mxij(i=1,2n)Si=1m-1i=1m(xij-xi)2( i=1,2n) 其中xij為原始數(shù)據(jù)。建立指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)陣R，計算其特征值和累計貢獻(xiàn)率，見表3。表3 相關(guān)系數(shù)矩陣特征值及方差貢獻(xiàn)率主成分特征值方差貢獻(xiàn)率（%）累計方差

12、貢獻(xiàn)率（%）F14.15041.49741.497F21.74117.41458.911F30.9799.78768.699F40.8418.40777.106F50.5435.42782.533初始因子載荷矩陣還不能夠很好地解釋各個因子的含義，所以采用方差最大正交旋轉(zhuǎn)變換得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，見表4。表4 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣變量公共因子12345X10.575 -0.519 0.148 0.257 0.343 X2-0.004 0.873 -0.094 -0.104 -0.052 X30.214 0.743 0.084 0.218 0.396 X40.347 -0.304 0.504

13、0.331 0.265 X50.476 -0.092 0.510 0.494 0.187 X60.170 0.007 0.162 0.933 0.177 X70.916 0.067 0.108 0.097 0.016 X80.774 0.110 0.271 0.165 0.192 X90.140 0.078 0.050 0.177 0.940 X100.166 0.009 0.937 0.102 -0.016 由表2可知，第一主因子的方差貢獻(xiàn)率為22.388%，是最重要的影響因子。根據(jù)特征向量1，累計方差貢獻(xiàn)率85%的原則選擇公共因子。由于5個公共因子的累計方差貢獻(xiàn)率已很接近85%，此以外的公

14、共因子的方差貢獻(xiàn)率很小，所以選取5個公共因子。以此原則選取的5個公共因子方差貢獻(xiàn)率累計達(dá)到82.533%，反映了82%以上的信息。第1公共因子F1的方差貢獻(xiàn)率最大，為22.388%。其主要在X1（人均GDP），X7（萬人擁有電話數(shù)），X8（人均擁有公共圖書館藏書）等指標(biāo)上有較大的載荷。該公共因子反映了城市居民的生活水平。第2公共因子F2的方差貢獻(xiàn)率為17.083%，為次重要的影響因子。其主要在X2（第三產(chǎn)業(yè)人員比重），X3（第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP的比重）等指標(biāo)上有較大的載荷。該公共因子反映了城市的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)。第3公共因子F3的方差貢獻(xiàn)率為15.441%。主要在X4（人均鋪裝道路面積），X5萬人擁

15、有公共汽、電車數(shù)數(shù)），X10（人均綠地面積）等指標(biāo)上有較大的載荷。該公共因子反映了城市公共建設(shè)水平。第4公共因子F4的方差貢獻(xiàn)率為14.272%。其主要在X6（萬人擁有醫(yī)生數(shù)）上有較高的載荷。該公共因子反映了城市的衛(wèi)生服務(wù)水平。第5公共因子F5的方差貢獻(xiàn)率為13.349%，其主要在X9（萬人擁有在校大學(xué)生數(shù)）上有較高的載荷。該公共因子反映了城市的教育水平。以5個主成分對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)計算綜合得分，得分只代表在構(gòu)建的指標(biāo)下各城市現(xiàn)代化進(jìn)展的相對差別。 F=1F1+2F2+3F3+4F4+5F51+2+3+4+5運用該公式計算個城市現(xiàn)代化的綜合得分F=0.2713F1+0.2070F2+0.

16、1871F3+0.1729F4+0.1617F5，結(jié)果見表5(限于篇幅，只列出部分排序結(jié)果)。表5 各市現(xiàn)代化水平得分與排名城市第1公共因子得分F1第2公共因子得分F2第3公共因子得分F3第4公共因子得分F4第5公共因子得分F5綜合得分F綜合排名深圳5.0024 0.2907 9.3936 2.9971 -2.6317 3.2672 1北京5.8047 2.4767 -1.4273 0.7939 -1.1226 1.7759 2廣州4.3410 0.8653 1.3292 -0.2625 -0.4450 1.4880 3上海7.4033 0.9193 -1.6533 -0.9115 -1.53

17、78 1.4829 4東莞4.0013 0.2493 1.3980 1.7680 -1.7355 1.4236 5呼和浩特0.4861 1.6672 -0.0829 0.5657 3.1338 1.0661 6長沙0.9419 0.8870 -0.3718 1.0612 2.9856 1.0359 7南京1.5922 0.2441 1.7824 -1.4417 2.1643 0.9167 8鄭州0.3158 1.1126 -0.2341 0.6755 3.1982 0.9063 9濟(jì)南1.2691 0.3659 -0.2603 -0.3058 3.2772 0.8485 10石家莊0.2000

18、 1.1508 -0.3627 1.4072 2.2825 0.8371 11懷化-1.1004 2.3431 -0.0556 3.2656 0.4946 0.8208 12齊齊哈爾-1.8818 1.6040 6.8431 -0.8224 -0.9207 0.8107 13福州0.7922 0.8689 -0.2096 0.9476 1.5330 0.7673 14南寧-0.0468 1.5479 1.7022 -0.4023 1.2330 0.7560 15樂山-0.3997 -0.9252 -0.4976 -0.3760 -0.9525 -0.6121 256來賓-0.3303 -0.3

19、136 -0.6016 -1.3128 -1.0104 -0.6575 257松原-0.1536 -2.0724 -0.1441 -0.0903 -0.9302 -0.6636 258漯河-0.2966 -1.1281 -0.2546 -1.0328 -0.8403 -0.6761 259莆田-0.1634 -1.1531 -0.5252 -1.2141 -0.7188 -0.7075 2604.4結(jié)果分析 從綜合得分和排名可以看出，城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是城市建設(shè)的基礎(chǔ)。排名靠前的城市都是處于我國較發(fā)達(dá)的地區(qū)；排名靠后的城市，其城市建設(shè)受限于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，因而得分較低。從綜合得分F來看，得分在0

20、分以上的有98個城市，只占37%；得分較高（1分以上）的城市則僅有7個，這說明我國城市現(xiàn)代化建設(shè)的差異較大，發(fā)展很不平衡，少數(shù)幾個城市處于絕對領(lǐng)先地位，而大部分城市在相似的低水平階段。綜合得分排名前5的城市分別是深圳、北京、廣州、上海、東莞?？梢姵鞘鞋F(xiàn)代化要以較高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平為前提，再進(jìn)一步完善城市基礎(chǔ)設(shè)施，提升人口素質(zhì)，以達(dá)到現(xiàn)代化的目的。5運用DEA模型評價城市現(xiàn)代化的效率我們已經(jīng)得到了260個城市的綜合得分和排名。城市現(xiàn)代化建設(shè)還應(yīng)該考慮其發(fā)展的效率：在達(dá)到目標(biāo)成果的前提下盡量減少投入，提高資源配置效率。260個城市中，排名靠后的城市由于其城市現(xiàn)代化進(jìn)展較慢，對研究城市現(xiàn)代化的效率沒有

21、太大意義。所以我們選取了綜合得分在0以上的其中20個城市為例，研究分析目前我國有較好成果的城市的現(xiàn)代化建設(shè)效率。下面我們將用DEA的方法對這些城市的現(xiàn)代化建設(shè)效益進(jìn)行分析，最后結(jié)合兩者的結(jié)果對這些城市的發(fā)展提供科學(xué)的建議。5.1原始數(shù)據(jù)的處理首先要做的就是選取適合的指標(biāo)。由于我們要衡量的是城市現(xiàn)代化的水平，所以我們將之前得到的城市現(xiàn)代化綜合得分作為DEA模型中的產(chǎn)出數(shù)據(jù)。接下來，我們以城市中就業(yè)總?cè)藬?shù)、地方財政一般預(yù)算內(nèi)支出、當(dāng)年實際使用外資金額以及全社會固定資產(chǎn)投資總額作為投入數(shù)據(jù)。因為這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了當(dāng)?shù)亟ㄔO(shè)發(fā)展的主要資金來源和人力資源，是城市化發(fā)展的主要動力資源。城市投入的指標(biāo)見表6。表6

22、 城市建設(shè)投入指標(biāo)變量指標(biāo)（單位）Y1就業(yè)總?cè)藬?shù)（人）Y2地方財政一般預(yù)算內(nèi)支出（萬元）Y3當(dāng)年實際使用外資金額（萬元）Y4全社會固定資產(chǎn)投資總額（萬元）和之前一樣，我們使用的是2006年至2009年20個城市的平均值作為最終投入數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于中國城市統(tǒng)計年鑒2007至2010年）。投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)見表7表7 20個城市的投入產(chǎn)出原始數(shù)據(jù)表城市就業(yè)人數(shù)財政支出外資使用固定資產(chǎn)投資現(xiàn)代化綜合得分北京市548.42 .5 1.7759天津市189.56 .0 0.3351呼和浩特市24.17 29286.3 1.0661沈陽市95.34 .3 0.5546長春市71.80 .3 0.2698哈爾濱市

23、120.92 40986.3 0.2755上海市362.51 .3 1.4829蘇州市58.09 .5 0.0431鄭州市66.61 79535.8 0.9063長沙市57.65 .3 1.0359廣州市207.71 .0 1.488深圳市200.92 .8 3.2672東莞市21.55 .5 1.4236成都市109.20 .0 0.6146昆明市64.07 27150.3 0.6251南京市98.45 .3 0.9167武漢市130.99 .3 0.6607大連市78.91 .8 0.6167寧波市68.37 .0 0.284杭州市144.08 .5 0.6667 可以看出，用以上數(shù)據(jù)直接

24、作分析會產(chǎn)生一些問題，原因是數(shù)據(jù)在量綱和數(shù)量級的差異。于是我們又對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了無量綱化處理。具體做法如下：設(shè)，其中和分別是第j項指標(biāo)的最大值和最小值。故得進(jìn)行級差無量綱化后的每個指標(biāo)的原始最小值轉(zhuǎn)化為1，原始最大值轉(zhuǎn)化為10，其余轉(zhuǎn)化為1到10之間的數(shù)。無量綱化后的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)見表8。表8 20個城市的投入產(chǎn)出無量綱化數(shù)據(jù)表城市就業(yè)人數(shù)財政支出外資使用固定資產(chǎn)投資總得分北京市10.000 7.669 6.352 8.573 5.837 天津市3.870 3.723 7.247 6.310 1.815 呼和浩特市1.045 1.000 1.022 1.000 3.856 沈陽市2.261 2.

25、020 5.646 5.121 2.428 長春市1.858 1.362 2.117 2.681 1.633 哈爾濱市2.698 1.531 1.144 2.107 1.649 上海市6.824 10.000 10.000 10.000 5.019 蘇州市1.624 2.274 4.108 2.175 1.000 鄭州市1.770 1.510 1.546 1.320 3.410 長沙市1.617 1.421 1.871 2.276 3.771 廣州市4.180 3.132 3.988 4.167 5.033 深圳市4.064 3.757 4.655 3.109 10.000 東莞市1.000

26、1.361 3.255 1.876 4.854 成都市2.497 2.028 2.448 4.003 2.595 昆明市1.726 1.288 1.000 1.264 2.625 南京市2.314 2.012 2.808 4.021 3.439 武漢市2.870 1.951 3.036 3.822 2.724 大連市1.980 1.975 4.647 3.564 2.601 寧波市1.800 1.973 2.310 2.438 1.673 杭州市3.093 1.986 3.570 3.132 2.741 5.2 DEA模型的建立用DEA方法中的CCR模型進(jìn)行有效性檢驗，公式如下：min-ETS

27、-+ETS+=VDst. j=1njXj+S-=Xj0j=1njYj-S+=Yj0 j0, j=1,2,n;S+0,S-0其中：Xi和Yi分別為第Ji個DMU的投入產(chǎn)出， 為阿基米德無窮小，E為元素為1的向量，為第Ji個DMu的相對有效值，S+和S-為線性規(guī)劃問題的松弛變量，j為決策變量。在CCR模型中，當(dāng)=1且S+=S-=0時，該DMU為DEA有效，即在原投入X0的基礎(chǔ)上獲得的產(chǎn)出Y0已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)；當(dāng)=1且S+0或S-0時，則稱該DMU為DEA弱有效的；當(dāng)1時，則稱該DMU為DEA無效的。我們應(yīng)用SAS軟件進(jìn)行了分析，分析結(jié)果見表9。表9 20個城市投入產(chǎn)出的效率得分城市vS1S2S3S4S

28、5有效性北京市0.24360.85440.354400.57450無效天津市0.1264-0.002500.43510.32710無效呼和浩特市100000有效沈陽市0.31170.046601.11610.96620無效長春市0.3120.135500.22530.41030無效哈爾濱市0.3820.58380.157200.37740無效上海市0.186700.537500.39710無效蘇州市0.147500.06590.144800無效鄭州市0.670.26180.12750.131600無效長沙市0.68830.09100.28820.58820無效廣州市0.41680.378400

29、.32780.43140無效深圳市0.83410.68010.54031.231400無效東莞市100000有效成都市0.3320.125800.12450.65560無效昆明市0.69580.490.215600.19890無效南京市0.44320.093800.33290.89040無效武漢市0.36220.301200.37740.67780無效大連市0.3452000.78030.51360無效寧波市0.241600.03700.11920無效杭州市0.3580.364600.55160.41040無效5.3結(jié)果分析可以看到，從總體上看的話，在這20座城市中，只有呼和浩特和東莞是屬于D

30、EA有效的，即投入產(chǎn)出達(dá)到了最有狀態(tài)。DEA有效城市占總體比例為10%，也就是說在我國城市中，在城市現(xiàn)代化進(jìn)程發(fā)展中能達(dá)到有效率發(fā)展的城市所占比例很少。這說明了我國現(xiàn)有的城市發(fā)展還是以低效率的粗獷式發(fā)展為主，并沒有充分合理地利用當(dāng)前的資源，如何提高發(fā)展效率，避免資源的浪費已經(jīng)成為我們面臨的重大問題。接下來我們再將這20座城市的城市化程度和它們的效率放在一起考慮。我們將這20座城市的城市現(xiàn)代化得分排名和DEA效率排名放在一起進(jìn)行了對比，可以看到城市現(xiàn)代化程度越高并不意味著發(fā)展效率越高，最明顯的例子就是北京和上海，這兩座城市的城市化得分都是出于較高水平，位列于城市前5。但是他們的DEA效率得分排名

31、卻相當(dāng)靠后，成為了倒數(shù)前5的行列里。這是一個比較突出的問題，可以從這里看到我國還有很多發(fā)達(dá)城市也是這種情況，雖然有著較高的發(fā)展水平，但是發(fā)展效率卻并不是很好。我們認(rèn)為，造成這個問題的根源是這些城市由于地理優(yōu)勢或者早期發(fā)展，早已成為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市，而在擁有了雄厚的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)之后，這些城市加大了投入并以此獲得更大產(chǎn)出。但是這樣一味加大投入?yún)s是缺少統(tǒng)籌規(guī)劃的，并且很可能造成大力發(fā)展的產(chǎn)業(yè)較為單一，因為很多財力和人力投資都會投向那些較為熱門和賺錢的產(chǎn)業(yè)，于是產(chǎn)業(yè)投資的單一是很難避免的，同時還有些產(chǎn)業(yè)是屬于粗獷發(fā)展式的，這都是造成這些發(fā)達(dá)城市面臨發(fā)展低效率的原因。還有城市，例如武漢和杭州這類城市，它們的城市

32、化排名和發(fā)展效率排名是差不多在同一層次的，這是由于這些城市在經(jīng)濟(jì)方面還沒有達(dá)到很高層次，同時也造成了科技水平還不能和那些發(fā)達(dá)城市相比，于是科技的有待提高造成了發(fā)展上的效率不高。并且這些城市同樣面臨著投資單一化，發(fā)展和資源配置缺少統(tǒng)籌規(guī)劃等問題，只是由于城市發(fā)展沒有達(dá)到一定水平，后一個問題還沒有很突出。最后還有一類城市，例如昆明和哈爾濱這類城市，它們的城市現(xiàn)代化排名不是很靠前，但是發(fā)展效率排名相對于城市化排名卻有了明顯的改善。對于這類城市，我們認(rèn)為它們在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中并沒有處于領(lǐng)先的位置，但是這些城市都大力發(fā)展了旅游業(yè)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中注重了資源的合理利用，可以這些城市在產(chǎn)業(yè)方面是多方發(fā)展，共同發(fā)展，于是效率就會有顯著提高。但是應(yīng)該注意，這些城市也并沒有達(dá)到有效的發(fā)展，最大的可能是這些城市在經(jīng)濟(jì)上還和發(fā)達(dá)城市有一定差距，這也造成了它們無論在科技、資金還是人才方面都不能達(dá)到較高水平，于是科學(xué)技術(shù)的落后以及資金、人才的缺乏成為了這些城市提高發(fā)展效率的最大限制。6結(jié)論與建議通過對因子分析和DEA結(jié)果進(jìn)行的分析，我們對中國這些城市的城市化建設(shè)現(xiàn)狀有了一定的認(rèn)識，下面我們就針對以上結(jié)果對城市化建設(shè)提出自己的建議：對于第一類城市來說，它們有著資金、技術(shù)和人才的優(yōu)勢，所以首先要做的就是好好利用這三大資源，尤其是技術(shù)。將最先進(jìn)的技術(shù)運用到生產(chǎn)中，效率自然會提高。還有就是政府或相關(guān)單位的認(rèn)識需要得到提高，