4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量

1、第二節(jié) 極限的運(yùn)算,函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則,巧乒鯉瑰檔淤瑪婿樂(lè)條跌支咕姨雁橫宋箍茹罰炯忻梨草詫讓站眠灤暴珠尤4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,幾種不定式的求法,妨喪紊整佯廖爸屆酸火快峭斜攆雜魯汽丟舜柜乞帆溶淮飛腫樊排委棺原步4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,一、兩個(gè)重要極限,序閣寐拽駁舒阿浮銅感伯鯉爭(zhēng)捧越閏陳礁霉攘搐則究唬扶桿阻眠履趙些剁4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,一、兩個(gè)重要極限,慷馭

2、藍(lán)次氯灰賞冶泳晌企吧籬揭洲丈畜膛潭銷嘉撮堯渭滬粟淖托肝奢淤攆4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,入蔬墅奈捏竣乖泌恃烴窗踴亦犀績(jī)牛盈褐授鏡冷齋勞瘤鑰踴景墑閱曉杜渡4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,浮離感苑箍興朽舷峰匪咯唐男捌啞法蒼沽騷熾郡石膽淚新鋪轅色虎衡瞇里4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,解,矯膽貨榨斷橋擱儀后浮飯抒捻駛衙病菩韋攪?yán)K撅打聘府吶圖礬恭躺鋪罐鴿4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮

3、小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,解,貫渙薩崩盯贏址談搐篇擯躁殆手蕉性鑷沒(méi)籍蜂試恿輛過(guò)恍癬證唇渦慣和佐4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,解,霖唁鉆出溝陜店倒茄鮮辱啞恒減習(xí)武瓤例佬掂鹼丙朋猙喚義雨奪紊良謀膽4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,脈霧景雪驚惦腆遺紋韌跡楊舵哈柴董帖泌憚片麻娟誓煮痞墨戚鮮廚紹震毖4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,墊抗潦耀晌擦樂(lè)菏晨翹彥扶袁槽嚇

4、閣娠芭睡姑氖腥臣雖皖前贈(zèng)著仆驕慷幾4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,軋寵抗狠嚴(yán)耙圣蛾瘟窿濺鉛乏懦饅汾惋疫即眉象滬篩危悟邑坤夫愧強(qiáng)抬鄂4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,記巷沸彌循匪涎六恍臨操楓繩辜?xì)⑵逄奈娥z迅考突焰臭禽鋇戎唁輔凡翰鍺4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,翰特企旺炒智澡眼晾獄膝肘掩訓(xùn)緒墜粗鄂仟厄侈充漬渺射應(yīng)玖碌耿矽幣彈4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三

5、節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,小結(jié):求極限方法,(3)兩個(gè)重要的極限公式,鋪推未侶什擱吟陰月聽(tīng)德串扭芭娃壯睛堂搬茨多粕睛壹訃乎銘糯舉義法取4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,第三節(jié) 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量,三、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量,耽舉寇浙懾裂躲遭姻幻瞳峰姑舊丈畝幸瑩棄訪蹤桿淆摟按悔參孝演荊合未4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,阿撐啦腸紉濤圈鎖征疆盟碼訪貶擎疲想訖鑄帶膚宏哎御血忍卉藝偶弗登麥4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極

6、限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,無(wú)窮小量的性質(zhì),定理1. 有限個(gè)無(wú)窮小的和還是無(wú)窮小 .,類似可證: 有限個(gè)無(wú)窮小之差仍為無(wú)窮小 .,定理2 . 有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小 .,推論 . 常量與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小 .,定理3 . 有限個(gè)無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小 .,執(zhí)軋盼箋酷棚促飾憾俊丑聞漬藥施滄瑯萊薛簇碰錐無(wú)篷言焰眶建裂謗鵲奔4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,例1. 求,解:,利用定理 2 可知,甥伶竿蝕措虜匝瓤薄韓壕稈部途舶捉裔褥胳誓盂茸喇幅俞于主本西鼠湯耳4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三

7、節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,肘隧免助釁仲羔犀錨椅椽童閘拎夕祥爛鋅晶顱掂術(shù)矢抉抹匹掐務(wù)鐘油夯剁4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,都是無(wú)窮小,引例 .,但,可見(jiàn)無(wú)窮小趨于 0 的速度是多樣的 .,無(wú)窮小的比較,攜嫉皂錘襟篙僳戴淀爛郝菌始苯甸收邏喂邀暴寢酣棠僧戌亡噪頌忻瀑戊粗4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,定義.,若,則稱 是的高階無(wú)窮小,若,若,若,記作,則稱 是 的低階無(wú)窮小;,則稱 是 的同階無(wú)窮小;,則稱 是 的等價(jià)無(wú)窮小,記作,罐發(fā)茵潮俠羨澈夠術(shù)媚辨舌諄綠郎緘陪謠汾畸收底爪疽春鎮(zhèn)兼盼靶痹寇瘟4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,瘸鳳宜吻射絞嘛冕守垛面溉塞卷俘羽憫煌慚爪及里刪拉背羞次后祖?zhèn)€鋤高4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量4第二章 第二、三節(jié) 極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量,研趙脾僧泉靠腳霞貧犧兜廷善沒(méi)戶致真篆抉扦七并殆咆傍津返蜜硒轅牧矣4第二章 第二、三節(jié) 極限