博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)講義09-3.ppt

1、博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)，中國(guó)科學(xué)院研究生院管理學(xué)院，張玲玲，第1章概述-生活中的處處博弈第1章非合作博弈第2章完全信息靜態(tài)信息博弈-納什均衡第3章完全信息動(dòng)態(tài)博弈-子博弈精煉納什均衡第4章不完全信息靜態(tài)博弈-貝葉斯納什均衡第5章不完全信息動(dòng)態(tài)博弈-精煉貝葉斯納什均衡第6章信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的委托代理理論(一)第7章委托代理理論(二)第8章逆向選擇與信號(hào)傳遞， 主要內(nèi)容簡(jiǎn)介，第二章完全信息靜態(tài)信息博弈納什均衡，一個(gè)博弈的基本概念和戰(zhàn)略表達(dá)，兩個(gè)顯性戰(zhàn)略均衡，三個(gè)重復(fù)淘汰的顯性均衡，四個(gè)納什均衡和五個(gè)納什均衡應(yīng)用實(shí)例，案例1囚徒困境，囚徒困境，坦白，否認(rèn)，坦白，否認(rèn)，顯性戰(zhàn)略均衡。 囚徒困境是對(duì)一些非常常見(jiàn)和

2、有趣的情況的抽象。在這些情況下，從個(gè)人角度來(lái)看，背叛是最好的選擇，但雙方的背叛都會(huì)導(dǎo)致不理想的結(jié)果。第二，主導(dǎo)戰(zhàn)略是平衡的，第二次世界大戰(zhàn)的勝利在望。然而，為了給自己爭(zhēng)光，一個(gè)飛行大隊(duì)的指揮官無(wú)休止地發(fā)布任務(wù)配額來(lái)提高他的下屬，這讓每個(gè)人都感到恐慌。轟炸機(jī)塞里安不想成為勝利前夕的最后一名受害者，他想盡一切辦法逃避任務(wù)。他的上級(jí)問(wèn)：“如果我的士兵都像你一樣思考，我們?cè)趺创蜻@場(chǎng)仗？”但特別是塞里安回答說(shuō)：“如果我不這樣想，我會(huì)不會(huì)變成一個(gè)大傻瓜？”第二，主導(dǎo)戰(zhàn)略均衡，注：如果每個(gè)人都有一個(gè)(嚴(yán)格的)主導(dǎo)戰(zhàn)略，那么主導(dǎo)戰(zhàn)略均衡是唯一可以預(yù)測(cè)的均衡。主導(dǎo)策略只要求每個(gè)參與者都是理性的，而不要求每個(gè)參與

3、者都知道其他參與者是理性的(也就是說(shuō)，理性不要求是常識(shí))。為什么？第二章，完全信息靜態(tài)信息博弈納什均衡，一個(gè)博弈的基本概念和策略表達(dá)，兩個(gè)顯性戰(zhàn)略均衡，三個(gè)重復(fù)淘汰的顯性均衡，四個(gè)重復(fù)淘汰的納什均衡，三個(gè)重復(fù)淘汰的顯性均衡，以及重復(fù)淘汰的嚴(yán)格劣策略：思路：首先找到一個(gè)玩家的劣策略(假設(shè)它存在)，淘汰這個(gè)劣策略，重構(gòu)一個(gè)沒(méi)有淘汰策略的新博弈，然后淘汰這個(gè)新博弈中的一個(gè)。唯一剩下的戰(zhàn)略組合是這一博弈的均衡解，稱(chēng)為“重復(fù)淘汰的主導(dǎo)均衡”。三個(gè)重復(fù)排除的優(yōu)勢(shì)均衡，等待，小豬，大豬，按，等待，按，案例2-智能豬的游戲，“按”是大豬的優(yōu)勢(shì)策略，納什均衡：大豬按，小豬按，三個(gè)重復(fù)排除的優(yōu)勢(shì)均衡，M，列老師，

4、行老師，U。行：L優(yōu)于列D:沒(méi)有優(yōu)勢(shì)策略消除D，M優(yōu)于L，(U，M)是重復(fù)消除的優(yōu)勢(shì)均衡，以及三個(gè)重復(fù)消除的優(yōu)勢(shì)均衡。俾斯麥海戰(zhàn)役于1943年發(fā)生在南太平洋，日本海軍上將木村奉命將日本軍隊(duì)運(yùn)送到新幾內(nèi)亞，在此期間他不得不穿越俾斯麥海。美國(guó)海軍上將肯尼想要轟炸日本運(yùn)輸船。通過(guò)俾斯麥海到新幾內(nèi)亞有兩條路線。木村必須從中選擇一個(gè)，而肯尼必須決定把他的飛機(jī)送到哪里去搜尋日本人。如果肯尼把他的飛機(jī)送錯(cuò)了路線，他可以召回它們，但是轟炸的可用天數(shù)將會(huì)減少。木村，肯尼，北，南，北，南，第二章完全信息靜態(tài)信息博弈納什均衡，基本概念和戰(zhàn)略描述一局兩優(yōu)戰(zhàn)略均衡三優(yōu)均衡重復(fù)淘汰四納什均衡五納什均衡應(yīng)用實(shí)例，四納什均衡

5、，通俗地說(shuō)，納什均衡的意思是：給定你的戰(zhàn)略，我的戰(zhàn)略就是最好的戰(zhàn)略；根據(jù)我的策略，你的策略也是你最好的策略。也就是說(shuō)，雙方都不愿意在給定的策略下調(diào)整自己的策略。四、納什均衡、美蘇導(dǎo)彈危機(jī)和古巴冷戰(zhàn)時(shí)期最嚴(yán)重的美蘇霸權(quán)危機(jī)。蘇聯(lián)：面臨撤回導(dǎo)彈或堅(jiān)持在古巴部署導(dǎo)彈的選擇；美國(guó)：挑起戰(zhàn)爭(zhēng)或容忍蘇聯(lián)的挑釁行為。結(jié)果：蘇聯(lián)從古巴撤出導(dǎo)彈，成為“撤退的雞”，而美國(guó)堅(jiān)持自己的戰(zhàn)略，成為“不撤退的雞”，但象征性地從土耳其撤出一些導(dǎo)彈，給了蘇聯(lián)一點(diǎn)面子。杜牧橋，四個(gè)納什均衡，尋找納什均衡，C2，R1，R2，C1，C3，R3，玩家B，玩家A，(R3，C3)是納什均衡，不同均衡概念之間的關(guān)系，顯性均衡DSE，重復(fù)消

6、除顯性均衡IEDE，純戰(zhàn)略納什均衡PNE，四個(gè)納什均衡，第二章完全信息基本概念和戰(zhàn)略表達(dá)一局兩個(gè)顯性戰(zhàn)略均衡三個(gè)重復(fù)拒絕顯性均衡四個(gè)納什均衡五個(gè)混合戰(zhàn)略納什均衡的存在及相關(guān)討論，五個(gè)混合戰(zhàn)略納什均衡，社會(huì)福利博弈， 流浪，無(wú)家可歸，政府，救濟(jì)，沒(méi)有救濟(jì)，找工作，沒(méi)有一個(gè)戰(zhàn)略組合構(gòu)成納什均衡，五個(gè)混合戰(zhàn)略納什均衡，相反，正面，背面，正面，猜謎游戲兩個(gè)孩子各拿一枚硬幣。 如果他們同時(shí)朝上或朝下，甲給乙1美分，如果只有一面朝上，乙給甲1美分。零和游戲：游戲中的玩家輸贏，但結(jié)果總是0。沒(méi)有戰(zhàn)略組合形成納什均衡，五個(gè)混合戰(zhàn)略納什均衡，警察和小偷，銀行，酒吧，警察，小偷，2萬(wàn)元，1萬(wàn)元，東，西，什么是警察

7、和小偷的最佳策略？上述博弈的特點(diǎn)是在這類(lèi)博弈中不存在純納什均衡。參與者的報(bào)酬取決于其他參與者的策略；以一定的概率分布隨機(jī)選擇不同的動(dòng)作。每個(gè)參與者都想猜測(cè)對(duì)方的策略，但每個(gè)參與者都不愿意讓對(duì)方猜測(cè)自己的策略。這個(gè)游戲是什么類(lèi)型的？如何找到平衡？五混合策略納什均衡，請(qǐng)給出一些這樣的例子：石頭，剪刀，布游戲老虎，粗棍，雞，蠕蟲(chóng)游戲撲克游戲足球游戲戰(zhàn)爭(zhēng)，西，東，西，東五混合策略納什均衡，警察抽簽決定是去銀行還是去酒吧，三分之二的機(jī)會(huì)去銀行，三分之一的機(jī)會(huì)去酒吧；同樣，小偷也抽簽決定是去銀行還是去酒吧，三分之二的機(jī)會(huì)去酒吧，三分之一的機(jī)會(huì)去銀行。五混合策略納什均衡，社會(huì)福利博弈，流浪，流浪，政府，救濟(jì)

8、，無(wú)救濟(jì)，找工作，集合：政府救濟(jì)的概率：1/2；無(wú)法緩解的概率：1/2。流浪漢：求職的預(yù)期效用：1/22 1/2 1=1.5流浪的預(yù)期效用：1/23 1/2 0=1.5因此，流浪漢的任何策略都是對(duì)政府混合策略、五種混合策略納什均衡、社會(huì)福利博弈、流浪者、流浪漢、政府、救濟(jì)、無(wú)救濟(jì)、求職和政府救濟(jì)的最佳回應(yīng)。流浪漢：找到工作的概率：0.2；游走概率：0.8每個(gè)參與者的策略是給定對(duì)方的混合策略的最佳策略，納什均衡的五種混合策略，消極的，積極的，消極的，積極的，兩個(gè)孩子在猜謎游戲中的最佳策略是采用每種策略?？赡苄允?/2；每個(gè)孩子策略的一半是納什均衡。零和游戲，五混合戰(zhàn)略納什均衡，請(qǐng)給出一些這樣的例

9、子：石頭，剪刀，布游戲，老虎，粗棍，雞，蠕蟲(chóng)游戲，撲克游戲，足球游戲，這種游戲在戰(zhàn)爭(zhēng)中的均衡是混合戰(zhàn)略納什均衡，五混合戰(zhàn)略納什均衡，戰(zhàn)略：規(guī)則為參與者選擇行動(dòng)，在給定的信息集，它規(guī)定了參與者在什么情況下選擇什么行動(dòng)，是參與者的“相機(jī)行動(dòng)計(jì)劃”純戰(zhàn)略：如果一個(gè)戰(zhàn)略規(guī)定參與者只選擇一個(gè)特定的行動(dòng)，在每個(gè)給定的信息下，這個(gè)戰(zhàn)略就是純戰(zhàn)略。混合策略：如果一個(gè)策略規(guī)定參與者在給定信息的情況下以一定的概率分布隨機(jī)選擇不同的行動(dòng)，那么這個(gè)策略就是一個(gè)混合策略?；旌喜呗约{什均衡，混合策略：如果一個(gè)策略規(guī)定參與者在給定的信息下以一定的概率分布隨機(jī)選擇不同的行動(dòng)，那么這個(gè)策略就是一個(gè)混合策略。五種混合策略納什均衡

10、，純策略可以理解為混合策略的一種特殊情況，即在許多策略中，選擇這種純策略的概率si為1，而選擇其他純策略的概率為0。等等，豬，大豬，出版社，等等，出版社，負(fù)，正，負(fù)，正，五混合策略納什均衡如何找到混合策略納什均衡？支付最大化與支付等價(jià)因?yàn)榛旌喜呗园殡S著支付的不確定性，參與者關(guān)心其預(yù)期效用。最優(yōu)混合策略：指使期望效用函數(shù)最大化的混合策略(給定彼此的混合策略)。在兩人博弈中，混合策略的納什均衡是兩個(gè)參與者的最優(yōu)混合策略的組合。五種混合策略納什均衡，流浪，流浪，政府，救濟(jì)，不救濟(jì)，找工作，也就是說(shuō)，流浪漢選擇找工作的概率為0.2，流浪的概率為0.8。同樣，政府的最優(yōu)混合策略可以根據(jù)流浪漢的期望效用函

11、數(shù)來(lái)找到。支付最大化方法，五種混合策略的納什均衡，社會(huì)福利博弈，流浪，流浪，政府救濟(jì)，無(wú)救濟(jì)，找工作，集合：政府救濟(jì)的概率：1/2；無(wú)法緩解的概率：1/2。流浪漢：找到工作的概率：0.2；游走概率：0.8每個(gè)參與者的策略是給定對(duì)方混合策略的最優(yōu)策略。五種混合策略是納什均衡。假設(shè)最優(yōu)混合策略存在，給定不定期船的混合策略選擇(R，1- r)，政府選擇純策略救濟(jì)的預(yù)期效用為3r (-1)(1-r)=4r-1。選擇無(wú)救濟(jì)的純策略的效用為-1r0 (1 4r-1=-r r=0.2，流浪，流浪，政府，救濟(jì)，無(wú)救濟(jì)，求職，報(bào)酬等值法，五種混合策略的納什均衡，社會(huì)福利博弈，流浪，流浪，政府，救濟(jì)，無(wú)救濟(jì)，求職

12、，設(shè)定：政府救濟(jì)的概率：1/2；無(wú)法緩解的概率：1/2。流浪漢：找到工作的概率：0.2；徘徊概率：0.8。每個(gè)參與者的策略是給定彼此混合策略的最佳策略。五混合策略納什均衡，正確解釋?zhuān)喝绻麩o(wú)家可歸者尋找工作的概率小于0.2，那么政府選擇不提供救濟(jì)；如果它大于0.2，政府選擇救濟(jì)，只有當(dāng)概率等于0.2。政府將選擇混合策略或任何純策略。解釋*=0.5如果政府救助的概率大于0.5，無(wú)家可歸者的最佳選擇是流浪；如果政府救濟(jì)的概率小于0.5，無(wú)家可歸者的最佳選擇就是找工作。五種混合策略納什均衡，混合策略納什均衡的含義：納什均衡要求每個(gè)參與者的混合策略是給定彼此的混合策略的最佳選擇。因此，在社會(huì)福利博弈中，

13、*=0.5是唯一的混合策略納什均衡。相反，如果政府認(rèn)為無(wú)家可歸者選擇找工作的概率嚴(yán)格來(lái)說(shuō)小于0.2，那么政府唯一的最佳選擇就是純粹的策略：不救濟(jì)；如果政府選擇不提供救濟(jì)的概率為1，無(wú)家可歸者的最佳選擇是找工作，這將導(dǎo)致政府選擇救濟(jì)策略，而無(wú)家可歸者選擇流浪。等等。五個(gè)混合策略納什均衡，負(fù)，正，負(fù)，正。使用以上方法：找出這個(gè)猜謎游戲的混合策略納什均衡，并練習(xí)：模擬下面的拳擊游戲：-作業(yè)3兩個(gè)老朋友一起喝酒，每個(gè)人有四個(gè)純策略：粗棍，老虎，雞和蟲(chóng)子，輸贏規(guī)則。如果一個(gè)打敗另一個(gè)，獲勝的效用是1，失敗的效用是-1，否則，效用是0。寫(xiě)出這個(gè)游戲的支付矩陣。這個(gè)博弈有純戰(zhàn)略均衡嗎？計(jì)算其混合策略納什均衡

14、。第二章是完全信息靜態(tài)信息博弈納什均衡，一個(gè)博弈的基本概念和戰(zhàn)略表達(dá)，兩個(gè)優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略均衡，三個(gè)重復(fù)消除的優(yōu)勢(shì)均衡，四個(gè)納什均衡，五個(gè)混合戰(zhàn)略納什均衡，六個(gè)納什均衡的存在性及相關(guān)討論，不同均衡概念之間的關(guān)系，優(yōu)勢(shì)均衡DSE，以及優(yōu)勢(shì)均衡IEDE的重復(fù)消除。摘要：純戰(zhàn)略納什均衡，混合戰(zhàn)略納什均衡，六種納什均衡的存在性及相關(guān)討論，納什均衡存在定理：每個(gè)有限博弈至少有一個(gè)納什均衡(純戰(zhàn)略或混合戰(zhàn)略)。六個(gè)納什均衡的存在及相關(guān)討論，一個(gè)博弈可能有多個(gè)均衡：兩個(gè)人分蛋糕；性別戰(zhàn)爭(zhēng)中的游戲；納什均衡的多重性：博弈論沒(méi)有一個(gè)通用的理論來(lái)證明納什均衡結(jié)果會(huì)出現(xiàn)。芭蕾、女、男、足球、芭蕾、足球、六個(gè)納什均衡的存在及

15、相關(guān)討論，如何保證均衡出現(xiàn)：1。“聚集點(diǎn)”均衡：參與者可以使用一些抽象的信息來(lái)實(shí)現(xiàn)“聚集點(diǎn)均衡”。兩個(gè)人分蛋糕；性別戰(zhàn)爭(zhēng)中的游戲；兩個(gè)人同時(shí)互相呼叫，六個(gè)納什均衡的存在和相關(guān)的討論，2。廉價(jià)談判“協(xié)調(diào)博弈”并不能保證談判中達(dá)成協(xié)議，即使達(dá)成了協(xié)議，也不一定會(huì)被觀察到，但在某些博弈中，事先的談判實(shí)際上會(huì)出現(xiàn)一些均衡。r，b，a，u，d，l，u，d，l，聚集點(diǎn)，六個(gè)納什均衡的存在及相關(guān)討論，獵人博弈及帕累托優(yōu)勢(shì)：獵兔，獵人b，獵人a，獵鹿，獵兔，獵鹿，有兩個(gè)納什可以認(rèn)為：(10，10)優(yōu)于(4，4)，六個(gè)納什均衡的存在及相關(guān)討論，以及大流士陰謀推翻波斯王國(guó)的故事：當(dāng)時(shí)， 一群波斯貴族聚集在一起，決定推翻國(guó)王，在此期間，一些人提議休會(huì)，大流士站起來(lái)，大聲呼喊，說(shuō)如果休會(huì)是休會(huì)，有人會(huì)去國(guó)王講故事，因?yàn)槿绻渌瞬贿@樣做。 這個(gè)反叛的故事也為協(xié)調(diào)游戲提供了一個(gè)出路。殺死國(guó)王后，貴族們想選擇自己的一個(gè)國(guó)王。他們決定不自相殘殺，而是在佛祖破曉時(shí)去山上，誰(shuí)的馬先叫他做國(guó)王。大流士的新郎篡改了這個(gè)隨機(jī)的安排，成為國(guó)王。六個(gè)納什均衡的存在性及相關(guān)討論。3