人教版六年級數(shù)學總復習 因數(shù)和倍數(shù)

1、咱也當一回柯南 前不久，名偵探柯南在偵查一個特大盜竊集團案件的過程中獲得了藏有寶物的密碼箱，密碼究竟是什么呢？請看信息： abcdef(每個字母代表一個數(shù)字） a是所有自然數(shù)的因數(shù)；b既有因數(shù)5，又是5的倍數(shù)；c既是奇數(shù)又是合數(shù)；d既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；e、f同時是2、3、5的最小公倍數(shù)。,因數(shù)和倍數(shù),小學數(shù)學畢業(yè)總復習,目標： 1、進一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義，熟練地找出兩個數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等。 2、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征。,因數(shù)和倍數(shù),1. 整除與除盡 2. 因數(shù)和倍數(shù) 3. 能被2、3、5整除的數(shù)的特征 4. 偶數(shù)和奇數(shù) 5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 7. 最

2、大公因數(shù)和最小公倍數(shù),1. 整除與除盡,整除:,整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù), 我們就說a能被b整除,或b能整除a。,除盡:,數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù), 這就叫做除盡。,整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡, 但除盡不一定是整除。,區(qū)別:,2.因數(shù)和倍數(shù),如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b0),ab=c(b0), a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,3. 2、3、5的倍數(shù)的特征,2的

3、倍數(shù)的特征:,5的倍數(shù)的特征:,3的倍數(shù)的特征:,個位上是0,2,4,6,8,個位上是0或5,各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征:,個位是0,既是2和5的倍數(shù)，同時又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征:,個位是0,而且各個數(shù)位上的 數(shù)字之和是3的倍數(shù).,注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.,4.偶數(shù)和奇數(shù),一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。,偶數(shù):,能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。,奇數(shù):,不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。,偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù),偶

4、數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),最小的偶數(shù)是:,最小的奇數(shù)是:,0,1,正方形的邊長為整厘米數(shù)，它的周長是奇數(shù) 還是偶數(shù)？面積呢？,5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù),質(zhì)數(shù): (素數(shù)),只有1和它本身兩個因數(shù)。,合數(shù):,除了1和它本身還有別的因數(shù)。,1:,2.最小的質(zhì)數(shù)是:,3.最小的合數(shù)是:,1.請你分別寫出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。,既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。,6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),質(zhì)因數(shù):,分解質(zhì)因數(shù):,每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式, 這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。,把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來。 叫做分解質(zhì)因數(shù)。,分解質(zhì)因數(shù)的方法: 短除法,2.把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( ) a.

5、30=12 3 5 b.2 3 5=30 c.30=235,c,1.把30分解質(zhì)因數(shù),7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),公因數(shù),最大公因數(shù):,幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù); 其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù).,例:( )是8和12的公因數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù).,1,2,4,4,公倍數(shù),最小公倍數(shù):,幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).,例:( )都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).,12,24,36,12,互質(zhì)數(shù):,公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).,、兩個不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì). 、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì). 、1和任何數(shù)都互質(zhì). 、2和任何奇數(shù)都互質(zhì),互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況:,求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),4和28最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),1.如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).,4和15 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),2.如果兩個數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積.,4,28,1,60,短除法,求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),24和36的最大公因數(shù)是:22