人教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 因數(shù)和倍數(shù)

1、咱也當(dāng)一回柯南 前不久，名偵探柯南在偵查一個(gè)特大盜竊集團(tuán)案件的過程中獲得了藏有寶物的密碼箱，密碼究竟是什么呢？請看信息： abcdef(每個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字） a是所有自然數(shù)的因數(shù)；b既有因數(shù)5，又是5的倍數(shù)；c既是奇數(shù)又是合數(shù)；d既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；e、f同時(shí)是2、3、5的最小公倍數(shù)。,因數(shù)和倍數(shù),小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí),目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義，熟練地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等。 2、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征。,因數(shù)和倍數(shù),1. 整除與除盡 2. 因數(shù)和倍數(shù) 3. 能被2、3、5整除的數(shù)的特征 4. 偶數(shù)和奇數(shù) 5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 7. 最

2、大公因數(shù)和最小公倍數(shù),1. 整除與除盡,整除:,整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù), 我們就說a能被b整除,或b能整除a。,除盡:,數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù), 這就叫做除盡。,整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡, 但除盡不一定是整除。,區(qū)別:,2.因數(shù)和倍數(shù),如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b0),ab=c(b0), a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).,一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,3. 2、3、5的倍數(shù)的特征,2的

3、倍數(shù)的特征:,5的倍數(shù)的特征:,3的倍數(shù)的特征:,個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5,各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,既是2和5的倍數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,而且各個(gè)數(shù)位上的 數(shù)字之和是3的倍數(shù).,注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.,4.偶數(shù)和奇數(shù),一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。,偶數(shù):,能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。,奇數(shù):,不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。,偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù),偶

4、數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),最小的偶數(shù)是:,最小的奇數(shù)是:,0,1,正方形的邊長為整厘米數(shù)，它的周長是奇數(shù) 還是偶數(shù)？面積呢？,5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù),質(zhì)數(shù): (素?cái)?shù)),只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。,合數(shù):,除了1和它本身還有別的因數(shù)。,1:,2.最小的質(zhì)數(shù)是:,3.最小的合數(shù)是:,1.請你分別寫出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。,既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。,6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),質(zhì)因數(shù):,分解質(zhì)因數(shù):,每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式, 這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。,把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來。 叫做分解質(zhì)因數(shù)。,分解質(zhì)因數(shù)的方法: 短除法,2.把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( ) a.

5、30=12 3 5 b.2 3 5=30 c.30=235,c,1.把30分解質(zhì)因數(shù),7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),公因數(shù),最大公因數(shù):,幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù); 其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).,例:( )是8和12的公因數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù).,1,2,4,4,公倍數(shù),最小公倍數(shù):,幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).,例:( )都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).,12,24,36,12,互質(zhì)數(shù):,公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).,、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì). 、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì). 、1和任何數(shù)都互質(zhì). 、2和任何奇數(shù)都互質(zhì),互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況:,求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),4和28最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),1.如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).,4和15 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),2.如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積.,4,28,1,60,短除法,求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),24和36的最大公因數(shù)是:22