§6.1 均勻平面波在理想介質中的傳播.ppt

1、6.1,均勻平面波在理想介質中的傳播,許多復雜的電磁波可認為是均勻平面電磁波的線性疊 加，而均勻平面電磁波存在于無限大媒質中， 故先研 究其在無限大理想介質中的傳播具有重要意義 理想介質中均勻平面波的如何表示？ 均勻平面波在理想介質中傳播特性和參數(shù)是什么？ 均勻平面波有哪幾種極化方式？,一、什么叫均勻平面電磁波,即 1) 等相位面為平面 2) 其傳播方向與等相位面的法線方向一致 3) 等相位面上各點場強的幅度、方向皆相同 4) 沿傳播方向場強分量為零，即為橫電磁波 (TEM) 5) 具有時諧特性,例：一均勻平面波沿+z方向傳播,對無源區(qū)（充滿線性各向同性均勻理想介質）：,對無源區(qū)（充滿線性各向

2、同性均勻理想介質）：,即沿+z方向傳播的均勻平面電磁波 場強只與坐標 z 有關，但無 z 分量,二、沿 +z 方向傳播的均勻平面電磁波,1. 場強的復矢量表示式,設遠離波源的區(qū)域(無源區(qū))為線性各向同性均勻理想介質,時諧特性的均勻平面電磁波滿足：,即沿+z方向傳播的均勻平面電磁波 場強只與坐標 z 有關，但無 z 分量,二、沿 +z 方向傳播的均勻平面電磁波,1. 場強的復矢量表示式,設遠離波源的區(qū)域(無源區(qū))為線性各向同性均勻理想介質,時諧特性的均勻平面電磁波滿足：,交叉代入得 關于場強的齊次 Holmheltz 方程：,沿 +z 方向傳播的均勻平面電磁波：,(場強只與z有關，無z分量),交

3、叉代入得 關于場強的齊次 Holmheltz 方程：,沿 +z 方向傳播的均勻平面電磁波：,在線性各向同性均勻媒質中， 為實數(shù)，則通解：,上式中 皆為復常數(shù)。,在線性各向同性均勻媒質中， 為實數(shù)，則通解：,同理,上式中 皆為復常數(shù)。, 第一項因子 ：表示相位隨 z 的增加而滯后，代表沿 +z 方向傳播的波 第二項因子 ：表示相位隨 z 的增加而超前，代表沿 z 方向傳播的波,在無限大線性各向同性均勻媒質中無反射波，則, 第一項因子 ：表示相位隨 z 的增加而滯后，代表沿 +z 方向傳播的波 第二項因子 ：表示相位隨 z 的增加而超前，代表沿 z 方向傳播的波,在無限大線性各向同性均勻媒質中無反

4、射波，則,思考： 1) 若均勻平面電磁波在線性各向同性均勻媒質沿z方向 傳播，則場強復矢量如何表示？ 2) 若改為沿 +x 或 +y 方向傳播，則場強復矢量又如何表示？,1) 若均勻平面電磁波在線性各向同性均勻媒質沿z方向 傳播，則場強復矢量如何表示？ 2) 若改為沿 +x 或 +y 方向傳播，則場強復矢量又如何表示？,2. 場強的瞬時值,2. 場強的瞬時值,1) 周期 T：,4. 均勻平面波的傳播參數(shù),相位：,2) 頻率 f：,3) 波長 l：,1) 周期 T：,4. 均勻平面波的傳播參數(shù),相位：,：時間相位,：空間相位,2) 頻率 f：,3) 波長 l：,4) 相速 vp：,5) 波阻抗

5、Zw：橫向電場與橫向磁場之比,4) 相速 vp：,5) 波阻抗 Zw：橫向電場與橫向磁場之比,同理可得：,- 波阻抗 (wave impedance),( 真空波阻抗 ),波阻抗只與媒質有關，亦稱媒質的本征阻抗。,- 波阻抗 (wave impedance),( 真空波阻抗 ),波阻抗只與媒質有關，亦稱媒質的本征阻抗。,5. 均勻平面波的傳播特性,1) 橫電磁波(TEM)特性：沿傳播方向場強分量 = 0,2) 電場與磁場始終相互垂直， 、 與 滿足右手關系,可證： ，三者滿足右手關系，且,3) 平均坡印亭矢量沿傳播方向，且為一常矢量,( 常矢量 ),(1) 該均勻平面波沿 +y 方向傳播,(2

6、) 由題意可知：,(1) 該均勻平面波沿 +y 方向傳播,(2) 由題意可知：,(3) 平均坡印亭矢量：,由 或,(3) 平均坡印亭矢量：,6. 均勻平面波的極化方式(polarization mode),即電場強度矢量的大小和方向隨時間的變化規(guī)律 (偏振特性),設均勻平面波沿+z方向傳播，則,6. 均勻平面波的極化方式(polarization mode),即電場強度矢量的大小和方向隨時間的變化規(guī)律 (偏振特性),設均勻平面波沿+z方向傳播，則,1) 線極化 (linear polarization)：,即電場強度矢量只沿某一 特定方向，稱該電磁波為 線極化波。,1) 線極化 (linear

7、 polarization)：,即電場強度矢量只沿某一 特定方向，稱該電磁波為 線極化波。,線極化波的應用 水平極化波： 方向與地面平行，如電視廣播信號. 垂直極化波： 方向與地面垂直，如陸地移動通信.,2) 圓極化 (circular polarization)：,且 ，則,即電場強度矢量末端軌跡 是圓形，稱其為圓極化波。,水平極化波： 方向與地面平行，如電視廣播信號. 垂直極化波： 方向與地面垂直，如陸地移動通信.,2) 圓極化 (circular polarization)：,且 ，則,即電場強度矢量末端軌跡 是圓形，稱其為圓極化波。,3) 橢圓極化 (elliptical polari

8、zation)：,為最普遍的極化方式，亦分為左旋和右旋橢圓極化波。, 任一個圓極化波都可以分解為兩個相互正交、幅度相等 的線極化波的疊加,可以證明：,3) 橢圓極化 (elliptical polarization)：,為最普遍的極化方式，亦分為左旋和右旋橢圓極化波。, 任一個圓極化波都可以分解為兩個相互正交、幅度相等 的線極化波的疊加, 任一個線極化波可以分解為兩個幅度相等但旋轉方向相 反的圓極化波的疊加,可以證明：,三、沿任意方向傳播的均勻平面電磁波,波的傳播方向： (波陣面法線方向),同理,式中 、 為復常矢量,圖示：沿任意方向傳播 的均勻平面波,波陣面上任一點 P：,傳播矢量 ( 波矢，wave vector )：,由題意可知：,由題意可知