高數(shù)課件映射與函數(shù)_2

1、因變量,自變量,數(shù)集D叫做這個函數(shù)的定義域,1 函數(shù)的概念,三、函數(shù),自變量,因變量,對應法則f,函數(shù)的兩要素,定義域與對應法則.,約定 定義域是自變量所能取的使算式有意義的一切實數(shù)值.,如果自變量在定義域內(nèi)任取一個數(shù)值時，對應的函數(shù)值總是只有一個，這種函數(shù)叫做單值函數(shù)，否則叫做多值函數(shù),(1) 符號函數(shù),幾個特殊的函數(shù)舉例,(2) 取整函數(shù) y=x x表示不超過的最大整數(shù),階梯曲線,(3) 狄利克雷函數(shù),(4) 取最值函數(shù),在自變量的不同變化范圍中,對應法則用不同的,式子來表示的函數(shù),稱為分段函數(shù).,例,解,故,有界,無界,（1）函數(shù)的有界性,2 函數(shù)的幾種特性,（2）函數(shù)的單調(diào)性,（3）函

2、數(shù)的奇偶性,偶函數(shù),奇函數(shù),（4）函數(shù)的周期性,（通常說周期函數(shù)的周期是指其最小正周期）.,3 反函數(shù)與復合函數(shù),（1）反函數(shù),直接函數(shù)與反函數(shù)的圖形關于直線 對稱.,例3,解,單值函數(shù),有界函數(shù),偶函數(shù),不是單調(diào)函數(shù),（2）復合函數(shù),定義,注意,1 不是任何兩個函數(shù)都可以復合成一個復合函數(shù)的;,2 復合函數(shù)可以由兩個以上的函數(shù)經(jīng)過復合構(gòu)成.,4 函數(shù)的運算,（1）冪函數(shù),5 初等函數(shù),初等函數(shù)由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算和有限次的函數(shù)復合步驟所構(gòu)成并可用一個式子表示的函數(shù),稱為初等函數(shù).,（2）指數(shù)函數(shù),（3）對數(shù)函數(shù),（4）三角函數(shù),正弦函數(shù),余弦函數(shù),正切函數(shù),余切函數(shù),正割函數(shù),余割函數(shù),（5）反三角函數(shù),冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為 基本初等函數(shù).,奇函數(shù).,偶函數(shù)., 雙曲函數(shù),（6）雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù),奇函數(shù),有界函數(shù),雙曲函數(shù)常用公式, 反雙曲函數(shù),奇函數(shù),奇函數(shù),四、小結(jié) 習題,1 基本概念 集合, 區(qū)間, 鄰域, 常量與變量, 絕對值.,2 函數(shù)的概念,3 函數(shù)的幾種特性 有界性,單調(diào)性,奇偶性,周期性.,4 反函數(shù)與復合函數(shù),5 初等函數(shù),解,解,習題解答,解,習題解答,返回習題,習題解答,解,習題解答,返回習題,證,作業(yè),P21-2