3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式

1、,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式描述,旋 轉(zhuǎn) 矢 量,為了直觀地表明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特征量的物理意義，可用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。, t+,o,x,x,t = t,t = 0,（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間）,用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的 圖,其中A表示振幅, 是圓頻率(或稱角頻率),( t + )稱為物體在t時(shí)刻振動(dòng)的相位(或相)。 是t =0時(shí)的相位，稱為初相位，簡(jiǎn)稱為初相。,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移公式:,物體振動(dòng)狀態(tài)由相位( t + )決定,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象作用:,1.物理意義:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象表示某個(gè)振動(dòng)物體相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。,2.從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象可以知道振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。 （1）從圖象可

2、以知道振幅。（曲線的最大值） （2）從圖象可以知道周期（頻率）。（曲線相鄰兩最大值之間的時(shí)間間隔）,（3）從圖象可以知道任一時(shí)刻物體對(duì)平衡位置的位移，從而確定此時(shí)刻物體的位置。,例1、從t圖象可以獲取的信息有哪些？,可求、f、（任意時(shí)刻） 右圖： 判斷X、a、的方向 右圖：0.2S和0.35S時(shí)刻 、a、的變化規(guī)律( 0.2-0.4s) 右圖：,例2兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)分別為 xasin(4bt) x22asin（4bt） 求它們的振幅之比，各自的頻率，以及它們的相位差.,2:1 1:1 0,小結(jié) 1.相位是用來描述一個(gè)周期性運(yùn)動(dòng)的物體在一個(gè)周期內(nèi)所處的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量. 2.用三角函數(shù)式來表示簡(jiǎn)

3、諧振動(dòng)： x=Asin（t ） 其中x代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移，t代表時(shí)間，叫做圓頻率，t表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位. 3.兩個(gè)具有相同圓頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，但初相分別為和2，它們的相位差就是 (t+ 2)（t ） 2 1,知識(shí)應(yīng)用： 1.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，圖象如圖所示，在0.2s到0.3s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是（ ） A沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大 B沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的位移不斷增大 C沿正方向運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大 D沿正方向的加速度不斷減小,CD,彈力、動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能、動(dòng)量呢？,2.：如圖所示，為一彈簧振子在水平面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象。則此振動(dòng)系統(tǒng)（B ） A在t1和t3時(shí)刻具有相同的動(dòng)能和動(dòng)量 B在t3和t4時(shí)刻振子具 有相同的勢(shì)能和動(dòng)量 C在t1和t4時(shí)刻振子具 有相同的加速度 D在t2和t5時(shí)刻振子受 回復(fù)力大小之比為21,3.右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象，兩振動(dòng)振幅之比為_，頻率之比為_，甲的相位_（填“超前”或“滯后”） 4.某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系為：x=0.1sin（100t）cm