2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 第1講 機(jī)械振動(dòng)學(xué)案

1、第1講機(jī)械振動(dòng)考試標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)內(nèi)容必考要求加試要求說(shuō)明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)b1.不要求理解“相位”的概念.2.不要求定量討論速度和加速度的變化.3.不要求根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的表達(dá)式證明物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).4.不要求掌握證明單擺在擺角很小的情況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法.5.不要求解決鐘表快慢的調(diào)整問(wèn)題.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述c簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量b單擺c外力作用下的振動(dòng)b一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量物理量定義意義位移由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)中某時(shí)刻的位置相對(duì)于平衡位置的位移振幅振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離描述振動(dòng)的強(qiáng)弱和能量周期振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間描述振動(dòng)的快慢，兩者互為倒數(shù)：T頻

2、率振動(dòng)物體單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量1.回復(fù)力(1)方向：總是指向平衡位置.(2)來(lái)源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力.2.能量特點(diǎn)彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程就是動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程.(1)在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能為零.(2)在平衡位置處，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小.(3)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. 自測(cè)1(多選)下列有關(guān)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，受到的回復(fù)力的方向總是指向平衡位置B.平衡位置就是加速度為零的位置C.彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)總機(jī)械能守恒D.彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中，彈性勢(shì)能增加時(shí)，

3、彈簧的長(zhǎng)度可能變短答案ACD三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型彈簧彈簧振子單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件(1)彈簧質(zhì)量可忽略(2)無(wú)摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線(2)無(wú)空氣阻力(3)最大擺角很小回復(fù)力彈簧的彈力提供擺球重力沿圓弧切線方向的分力平衡位置彈簧處于原長(zhǎng)處最低點(diǎn)周期與振幅無(wú)關(guān)T2能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒自測(cè)2(多選)發(fā)生下列哪一種情況時(shí)，單擺周期會(huì)增大()A.增大擺球質(zhì)量B.增大擺長(zhǎng)C.減小單擺振幅D.將單擺由山下移至山頂答案BD四、自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較振動(dòng)項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)

4、力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即TT驅(qū)或ff驅(qū)T驅(qū)T0或f驅(qū)f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大自測(cè)3(多選)研究單擺受迫振動(dòng)規(guī)律時(shí)得到如圖1所示的共振曲線，下列說(shuō)法正確的是()圖1A.其縱坐標(biāo)為振動(dòng)位移B.其橫坐標(biāo)為固有頻率C.單擺的固有周期為2 sD.圖象的峰值表示單擺共振時(shí)的振幅答案CD命題點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比，而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反.

5、2.對(duì)稱性特征：(1)如圖2所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P(OPOP)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等.圖2(2)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P所用時(shí)間，即tOPtOP.3.能量特征：振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.例1(多選)如圖3所示，在光滑地面上一彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O，已知該振子的固有頻率為f2 Hz.振子在振動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖3A.振子在O位置，動(dòng)能最大，勢(shì)能最大B.振子由A位置向O位置運(yùn)動(dòng)，加速度減小，速度增大C.振子由A位置向O位置運(yùn)動(dòng)，振幅減

6、小，機(jī)械能減小D.如果施加一個(gè)f2 Hz的驅(qū)動(dòng)力，該彈簧振子將發(fā)生共振現(xiàn)象答案BD解析振子在O點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能是0，動(dòng)能最大，故A錯(cuò)誤；振子從A位置向O位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，位移減小，由a可知加速度減小，振子的速度增大，所以動(dòng)能逐漸增大，但振幅不變，機(jī)械能不變，故B正確，C錯(cuò)誤；該振子的固有頻率為f2 Hz，如果施加一個(gè)f2 Hz的驅(qū)動(dòng)力，根據(jù)共振的條件可知，該彈簧振子將發(fā)生共振現(xiàn)象，故D正確.變式1(多選)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，一定相同的物理量是()A.相對(duì)平衡位置的位移 B.速度C.回復(fù)力和加速度 D.動(dòng)能答案ACD變式2(多選)如圖4所示， 彈簧振子在B、C間振動(dòng)，O為平

7、衡位置，BOOC5 cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1 s，則下列說(shuō)法中正確的是()圖4A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期是2 s，振幅是5 cmC.經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是20 cmD.從B開始經(jīng)過(guò)3 s，振子通過(guò)的路程是30 cm答案BD解析振子從BOC僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T21 s2 s，振幅ABO5 cm.故A錯(cuò)誤，B正確；振子在一次全振動(dòng)中通過(guò)的路程為4A20 cm，所以兩次全振動(dòng)中通過(guò)的路程為40 cm，3 s的時(shí)間為1.5T，所以振子通過(guò)的路程為30 cm.故C錯(cuò)誤，D正確.變式3(多選)某處一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x0.04cos 3.14t(m

8、)，關(guān)于該單擺的敘述下列說(shuō)法正確的是()A.該單擺的擺長(zhǎng)約為1 mB.若該單擺被考察隊(duì)攜至珠穆朗瑪峰的頂端，則其擺動(dòng)變慢C.在t1.2 s時(shí)擺球正沿正方向做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小D.在0.25 s時(shí)刻和1.25 s時(shí)刻擺球沿相反方向經(jīng)過(guò)同一位置答案ABC解析單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x0.04cos 3.14t(m)，則3.14 rad/s，該單擺的周期：T s2 s.由T2得l m1 m，故A正確；若該單擺被考察隊(duì)攜至珠穆朗瑪峰的頂端，重力加速度減小，根據(jù)周期公式T2可知，該單擺的周期增大，其擺動(dòng)變慢，故B正確；根據(jù)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x0.04cos 3.14t(m)，可知開始時(shí)擺

9、球在正的最大位移處，在t1.2 s時(shí)，Tt|x2|，則質(zhì)點(diǎn)速度v1、v2與加速度a1、a2的關(guān)系為()圖6A.v1v2，方向相同B.v1a2，方向相同D.a1a2，方向相反答案AD解析由題圖可知，在t1和t2兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)都向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度方向相同.由|x1|x2|得知，質(zhì)點(diǎn)在t2時(shí)刻離平衡位置較近，速度較大，即有v1v2.故A正確，B錯(cuò)誤；在t1和t2兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，則加速度方向相反.又|x1|x2|，則a1a2.故C錯(cuò)誤，D正確.8.(多選)如圖7為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，由此可知()圖7A.在t1時(shí)刻，振子的動(dòng)能最小，所受的彈性力最大B.在t2時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最小

10、C.在t3時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最小D.在t4時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最大答案AB解析振動(dòng)圖象描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置，t2和t4時(shí)刻是在平衡位置處，t1和t3時(shí)刻是在最大位移處，根據(jù)彈簧振子振動(dòng)的特征，彈簧振子在平衡位置時(shí)速度最大，加速度為零，即彈性力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈性力最大，所以選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤.9.(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖8所示，下列說(shuō)法正確的是()圖8A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率為0.25 HzB.在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是40 cmC.在5 s末，速度為零，加速度最大D.t1.5 s和t4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度

11、相同，加速度相同答案AC解析由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，選項(xiàng)A正確；10 s2.5T，故在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是2.58 cm20 cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在5 s末，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，則速度為零，加速度最大，選項(xiàng)C正確；t1.5 s和t4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移相同，速度大小相同，方向相反，加速度相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.10.(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsint，則質(zhì)點(diǎn)()A.第1 s末與第3 s末的位移相同B.第1 s末與第3 s末的速度相同C.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同D.第3 s末至第5 s末的速度方向都相同答案AD解析由關(guān)系

12、式可知 rad/s，T8 s，將t1 s和t3 s代入關(guān)系式中求得兩時(shí)刻位移相同，A對(duì)；作出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，由圖象可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，B錯(cuò)；由圖象可知，第3 s末至第4 s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向與第4 s末至第5 s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，而速度的方向相同，故C錯(cuò)，D對(duì).11.(多選)物體做阻尼振動(dòng)過(guò)程中，它的()A.周期越來(lái)越小 B.振幅越來(lái)越小C.機(jī)械能越來(lái)越小 D.頻率越來(lái)越小答案BC解析周期和頻率是由物體本身的性質(zhì)決定的，即使做阻尼振動(dòng)，周期和頻率也不變，故A、D錯(cuò)誤；由題意可知，物體做阻尼振動(dòng)，即振子振動(dòng)的幅度逐漸減小，根據(jù)能量守恒定律可知，由于存在阻力做功，所以

13、機(jī)械能越來(lái)越小，故B、C正確.12.(多選)(2017湖州市高二上期末)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖9所示，則從圖中可以看出()圖9A.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為0.25 HzB.t3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度為零C.t3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度為零D.在12 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸變大答案AC解析由題圖知，該質(zhì)點(diǎn)的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，故A正確；t3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，加速度為零，速度最大，故B錯(cuò)誤，C正確；在12 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越小，故D錯(cuò)誤.13.(多選)如圖10所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振

14、子上下振動(dòng).開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240 r/min.則()圖10A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5 sB.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是4 HzC.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的振幅增大答案BD解析搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率f4 Hz，周期T0.25 s，當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期及頻率均與驅(qū)動(dòng)力的周期及頻率相等，A錯(cuò)誤，B正確.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，其頻率將更接近振子的固有頻率2 Hz，彈簧振子的振幅將增大，C錯(cuò)誤，D正確.14.(多選)蜘蛛會(huì)根據(jù)絲網(wǎng)的振動(dòng)情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”，若絲網(wǎng)的固有頻率為20

15、0 Hz，下列說(shuō)法正確的是()A.“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率越大，絲網(wǎng)的振幅越大B.當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率低于200 Hz時(shí)，絲網(wǎng)不振動(dòng)C.當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005 s時(shí)，絲網(wǎng)的振幅最大D.昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定答案CD解析根據(jù)共振的條件可知，系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅達(dá)到最大，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005 s時(shí)，其頻率：f Hz200 Hz，與絲網(wǎng)的固有頻率相等，所以絲網(wǎng)的振幅最大，故C正確；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)

16、的頻率決定，故D正確.15.(多選)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法畫出：如圖11甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖象.取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖線如圖乙所示.則下列說(shuō)法中正確的是()圖11A.彈簧振子的周期為4 sB.彈簧振子的振幅為10 cmC.若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是4 cmD.2.5 s時(shí)振子正在向x軸正方向運(yùn)動(dòng)答案ABC解析周期是振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，由題圖知，彈簧振子的周期為T4 s，故A正確；振幅是振子離開平衡位置的最大距離，由題圖知，彈簧振子的振幅為10 cm，故B正確； 若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是svt2 cm/s2 s4 cm.故C正確.xt圖象的斜率大小表示速度的大小，斜率正負(fù)表示速度的方向，則知2.5 s時(shí)振子正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故