2018年秋九年級數(shù)學上冊第25章圖形的相似25.6相似三角形的應用第2課時用相似三角形測量距離練習新版冀教版

1、第2課時用相似三角形測量距離知|識|目|標1通過解決實際問題，能利用相似三角形的性質測量兩點之間的距離2在學習相似三角形的判定和性質的基礎上，能根據(jù)相似三角形的性質解決三角形內接矩形的問題目標一能利用相似三角形的性質測量兩點之間的距離例1 教材補充例題2017灤南二模如圖2564，在河兩岸分別有A，B兩村，圖2564現(xiàn)測得A，B，D三點在一條直線上，A，C，E三點在一條直線上，若BCDE，DE90米，BC70米，BD20米，那么A，B兩村間的距離為_米【歸納總結】運用相似三角形的性質求不能直接測量的兩點間距離的基本步驟(1)取輔助點，構造相似三角形；(2)測量有關數(shù)據(jù)；(3)根據(jù)相似三角形的性

2、質列比例式求解目標二能利用相似三角形的性質解決三角形內接矩形的問題例2 教材例2針對訓練如圖2565，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC12 cm，BC邊上的高為8 cm，要用它裁出一塊矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個頂點分別在邊AB，AC上若這個矩形的長是寬的2倍，求這個矩形的長和寬圖2565【歸納總結】解三角形的內接矩形問題的基本思路如圖2566所示，根據(jù)矩形的性質得出AGFABC，再根據(jù)相似三角形的性質，進一步得出，然后采用方程思想進行求解圖2566知識點運用相似三角形的性質測量兩點之間的距離詳見目標突破例1歸納總結圖2567是圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射桌面后，在地面

3、上形成陰影(圓形)的示意圖已知桌面的直徑為1.2 m，桌面距離地面1 m若燈泡距離地面3 m，求地面上陰影部分的面積 圖2567解：依題意，知DE1.2，F(xiàn)G1，AG3.DEBC，DAEBAC，即，解得BC3.6，即地面上陰影部分的面積為3.24 m2.故S圓(BC)21.823.24.以上解答是否正確？若不正確，應該如何改正？教師詳解詳析備課資源教材的地位和作用本課時的內容是利用相似三角形解決實際問題的繼續(xù)，可進一步增強學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力教學目標知識技能掌握利用相似三角形測量距離的方法，掌握三角形內接矩形問題的計算數(shù)學思考經歷解決不能直接測量的兩點(建筑物)之間的距離的實

4、際問題的探索過程解決問題進一步延伸測量范圍，利用相似的有關知識解決測量問題，提高學生的數(shù)學應用意識情感態(tài)度培養(yǎng)學生的動手操作能力和與他人合作的意識，積累數(shù)學活動的經驗，增強學生學習數(shù)學的自信心教學重點難點重點利用相似解決不能直接測量的兩點(建筑物)之間的距離的實際問題難點靈活運用相似的有關知識解決實際問題重難點突破針對不能直接測量的兩點(建筑物)之間的距離的實際問題，教學時應注意引導學生理解方案設計的合理性和解決問題的邏輯性針對三角形的內接矩形問題，教師可進行適當延伸易錯點應用相似三角形的性質時，找不到適當?shù)谋壤P系，易忽視“相似三角形對應高的比等于相似比”而列錯比例式教學導入設計活動1憶一憶

5、1.如圖，小李打網球時，球恰好打過網，且落在離網4 m的位置上，則球拍擊球的高度h為(D)A0.6 m B1.2 m C1.3 m D1.4 m2如圖所示，火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實像，像的長度BD2 cm，OA60 cm，OB15 cm，求AC的高度解：由題意，可知ACBD，得OACOBD，ACOBDO，AOCBOD，AC8 cm，即AC的高度為8 cm活動2想一想在實際生活中，由于條件和環(huán)境的不同，有些物體間的寬度或距離可以直接測量，而有些則不能，如河流的寬度，兩地之間的距離等，這時就需要用所學的知識進行間接測量一般情況下可以通過全等三角形或相似三角形的知識解決詳解詳析【目標突破】例170解析 由題意，可得ABCADE，即，AB70米例2解：如圖，過點A作ADBC于點D，交PN于點E.四邊形PQMN為矩形，PNBC，PQDE，APNABC，.設PQx，則DEx，AEADDE8x.當PN2PQ時，即PN2x，則，解得x，2x，此時矩形的長、寬分別為 cm， cm；當PNPQ時，即PNx，則，解得x6，x3，此時矩形的長、寬分別為6 cm，3 cm.綜上，這個矩形的長、寬分別為 cm， cm或6 cm，3 c