2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第1部分專題六解析幾何1-6-1直線與圓限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練文

1、限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練直線與圓限時(shí)45分鐘，實(shí)際用時(shí)_分值80分，實(shí)際得分_一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分)1(2017山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)二診)設(shè)a，b，c分別是ABC中角A，B，C所對(duì)的邊，則直線sin Axayc0與bxsin Bysin C0的位置關(guān)系是()A平行B重合C垂直 D相交但不垂直解析：選C.由題意可得直線sin Axayc0的斜率k1，bxsin Bysin C0的斜率k2，故k1k21，則直線sin Axayc0與直線bxsin Bysin C0垂直，故選C.2一條光線從點(diǎn)(2，3)射出，經(jīng)y軸反射后與圓(x3)2(y2)21相切，則反射光線所在直線的斜率為()A或 B

2、或C或 D或解析：選D.點(diǎn)(2，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(2，3)，故可設(shè)反射光線所在直線的方程為y3k(x2)，反射光線與圓(x3)2(y2)21相切，圓心(3,2)到直線的距離d1，化簡得12k225k120，解得k或.3已知點(diǎn)M是直線3x4y20上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為圓(x1)2(y1)21上的動(dòng)點(diǎn)，則|MN|的最小值是()A. B1C. D.解析：選C.圓心(1，1)到點(diǎn)M的距離的最小值為點(diǎn)(1，1)到直線的距離d，故點(diǎn)N到點(diǎn)M的距離的最小值為d1.4兩個(gè)圓C1：x2y22x2y20，C2：x2y24x2y10的公切線的條數(shù)為()A1條 B2條C3條 D4條解析：選B.C1：(x1)2(y1)

3、24，C2：(x2)2(y1)24.圓心距d|C1C2|.|r1r2|dr1r2，兩圓C1與C2相交，有兩條公切線，故選B.5圓C：x2y24x8y50被拋物線y24x的準(zhǔn)線截得的弦長為()A6 B8C10 D12解析：選B.依題意，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y4)225，圓心為(2，4)，半徑為5，拋物線y24x的準(zhǔn)線為x1，故弦長為28，故選B.6(2017吉林長春三模)直線kx3y30與圓(x1)2(y3)210相交所得弦長的最小值為()A2 B.C2 D.解析：選A.由題意易知直線kx3y30恒過圓內(nèi)的定點(diǎn)(0,1)，則圓心(1,3)到定點(diǎn)(0,1)的距離為，當(dāng)圓心到直線kx3y30的

4、距離最大時(shí)(即圓心(1,3)到定點(diǎn)(0,1)的距離)，所得弦長最小，因此最短弦長為22.故選A.7若兩直線l1：3x4ya0與l2：3x4yb0都與圓x2y22x4y10相切，則|ab|()A. B2C10 D20解析：選D.由題意知直線l1與l2平行，且它們間的距離等于d；又直線l1，l2均與題中的圓相切，因此它們間的距離等于該圓的直徑4，即有4，即|ab|20，故選D.8(2017山東濰坊模擬)圓C：(x1)2y225，過點(diǎn)P(2，1)作圓的所有弦中，以最長弦和最短弦為對(duì)角線的四邊形的面積是()A10 B9C10 D9解析：選C.因?yàn)閳A的方程為(x1)2y225，所以圓心坐標(biāo)為C(1,0)

5、，半徑r5，因?yàn)镻(2，1)是該圓內(nèi)一點(diǎn)，所以經(jīng)過P點(diǎn)的直徑是圓的最長弦，且最短的弦是與該直徑垂直的弦因?yàn)閨PC|，所以與PC垂直的弦長為22.因此所求四邊形的面積S10210.9已知P(x，y)是直線kxy40(k0)上一動(dòng)點(diǎn)，PA是圓C：x2y22y0的一條切線，A是切點(diǎn)，若線段PA長度最小值為2，則k的值為()A3 B.C2 D2解析：選D.圓C：x2(y1)21，圓心C(0,1)，半徑r1，圓心到直線的最小距離d，解得k2或k2(舍去)，故選D.10(2017河北石家莊二檢)若圓(x5)2(y1)2r2(r0)上有且僅有兩點(diǎn)到直線4x3y20的距離等于1，則實(shí)數(shù)r的取值范圍為()A4,

6、6 B(4,6)C5,7 D(5,7)解析：選B.因?yàn)閳A心(5,1)到直線4x3y20的距離為5，又圓上有且僅有兩點(diǎn)到直線4x3y20的距離為1，則4r6，故選B.11若曲線C1：x2y22x0與曲線C2：x(ymxm)0有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(0，) B(，0)(0，)C. D.解析：選D.由x(ymxm)0可知x0，ym(x1)，當(dāng)直線ym(x1)與圓x2y22x0相切時(shí)，m，當(dāng)m0時(shí)，只有兩個(gè)公共點(diǎn)，因此m，故選D.12已知兩點(diǎn)M(1,0)，N(1,0)，若直線yk(x2)上存在點(diǎn)P，使得PMPN，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A. B.C. D5,5解析：選B.因?yàn)橹?/p>

7、線yk(x2)上存在點(diǎn)P，使PMPN，即以MN為直徑的圓x2y21與yk(x2)相交或相切，即1且k0，解得k.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13圓心在直線x2上的圓與y軸交于A(0，4)，B(0，2)兩點(diǎn)，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析：根據(jù)題意，設(shè)圓的方程為(x2)2(ya)2r2，則解得所以所求圓的方程為(x2)2(y3)25.答案：(x2)2(y3)2514與直線xy40和圓A：x2y22x2y0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析：如圖，易知所求圓C的圓心在直線yx上，故設(shè)其坐標(biāo)為C(c，c)半徑為r，又其直徑為圓A的圓心A(1,1)到直線xy40的距離減去圓A的半徑，

8、即2r2r，即圓心C到直線xy40的距離等于，故有c3或c1，當(dāng)c3時(shí)圓C在直線xy40下方，不符合題意，故所求圓的方程為(x1)2(y1)22.答案：(x1)2(y1)2215(2017山東威海模擬)拋物線y212x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)FPM為等邊三角形時(shí)，F(xiàn)PM的外接圓的方程為_解析：據(jù)題意知，PMF為等邊三角形，PFPM，PM拋物線的準(zhǔn)線，F(xiàn)(3,0)設(shè)M(3，m)，則P(9，m)，等邊三角形邊長為MP2MA2612，如圖在直角APF中，PF12，F(xiàn)QFA4，外心Q的坐標(biāo)為(3，4)，則FPM的外接圓的半徑為FQ4.FPM的外接圓的方程為(x3)2(y4)248.答案：(x3)2(y4)24816(2017山東青島模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2y28x150，若直線ykx