應(yīng)用統(tǒng)計軟件第5章基本統(tǒng)計分析.ppt

1、應(yīng)用統(tǒng)計軟件第5章 基本統(tǒng)計分析,第5章 SPSS基本統(tǒng)計分析,引入 頻數(shù)分析 描述分析 探索性分析 交叉分組下的頻數(shù)分析 比率分析,引入,意義:基礎(chǔ)，能使分析者掌握數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計特征，把握數(shù)據(jù)的總體分布形態(tài)。 內(nèi)容: 編制單變量的頻數(shù)分布表 計算單個變量的描述統(tǒng)計量以及不同分組下的描述統(tǒng)計量 其他探索性分析 數(shù)據(jù)的多選項分析 實現(xiàn)方式: 1 數(shù)值計算；2 圖形繪制。,5.1 頻數(shù)分析,目的 基本任務(wù) 基本操作 擴展功能 應(yīng)用舉例,目的 了解變量取值的狀況，對把握數(shù)據(jù)的分布特征非常有用 例如：問卷調(diào)查對被訪問者的總?cè)藬?shù)、年齡特點、職業(yè)特點等進行分析和總結(jié) 通過分析，能夠在一定程度上反映樣本是否

2、具有總體代表性，抽樣是否存在系統(tǒng)偏差等，并以此證明以后相關(guān)問題分析的代表性和可信性。,基本任務(wù),第一、編制頻數(shù)分布表 頻數(shù) Frequency、 百分比 percent、 有效百分比 valid percent、 累計百分比 cumulative percent 第二、繪制常用統(tǒng)計圖 條形圖 bar chart、 餅圖 pie chart、 直方圖 histograms,基本操作,analyzedescriptive statisticsfrequencies 分析描述統(tǒng)計頻率,擴展功能,第一、計算分位數(shù)(percentile values) 將所有數(shù)據(jù)按升序排序后平均等分為n份，分位點依次是

3、1/n,2/n,n-1/n; 分位數(shù)刻劃了變量的取值分布狀態(tài) 分位數(shù)差是一種描述數(shù)據(jù)離散程度的方式。 第二、計算其他基本描述統(tǒng)計量 集中趨勢、離散程度、分布形態(tài)等基本統(tǒng)計量,應(yīng)用舉例,利用居民儲蓄調(diào)查數(shù)據(jù)進行頻數(shù)分析，有以下兩個分析目標(biāo)。 目標(biāo)一：分析儲戶的戶口和職業(yè)的基本情況； 目標(biāo)二：分析儲戶一次存取金額的分布，并對城鎮(zhèn)儲戶和農(nóng)村儲戶進行比較。,分析,目標(biāo)一：戶口和職業(yè)的分析,目標(biāo)一：兩個變量是名義變量，可通過基本頻數(shù)分析實現(xiàn)； 主意：職業(yè)變量分類較多，為使顯示一目了然，最好排序下。format,目標(biāo)二：,目標(biāo)二：涉及的變量是定距型變量，需要分別對不同戶口的儲戶進行分析。 存取金額數(shù)據(jù)直接

4、采用頻數(shù)分析不利于把握，考慮用數(shù)據(jù)分組的功能對數(shù)據(jù) 分組然后再編制頻數(shù)分析表 ； 進行數(shù)據(jù)拆分，并分別對不同戶口的存取金額計算四分位數(shù)，通過比較四分位數(shù)來比較兩者分布上的差異。,注意事項,注意事項,數(shù)據(jù)分組，先排序，然后得出最大值100001，最小值1，樣本容量為282，這里為了簡化，可以分為5組； 分組為：500以下、5002000、20003500 35005000、5000以上； 頻數(shù)分析計算所有樣本的存取金額的四分位數(shù)，然后按戶口進行拆分，重新計算四分位數(shù)，并比較結(jié)果。,課本上案例 P72,5.2 描述統(tǒng)計分析,基本描述統(tǒng)計量 基本操作 應(yīng)用舉例,基本描述統(tǒng)計量,三類 1、刻畫集中趨勢

5、 central tendency 2、刻畫離散程度 dispersion 3、刻畫分布形態(tài) distribution,1 刻畫集中趨勢的描述統(tǒng)計量,1 均值(mean) 2 中位數(shù)(median) 3 眾數(shù)(mode)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)值 4 均值標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error for mean) 描述樣本均值與總體均值之間平均差異程度的統(tǒng)計量。,2、刻畫離散程度的描述統(tǒng)計量,樣本標(biāo)準(zhǔn)差 (S D, standard deviation) 樣本方差 variance 全距(range): 也稱為極差，是數(shù)據(jù)最大值與最小值之間的絕對差。,3、刻畫分布形態(tài)的描述統(tǒng)計量,主要指數(shù)

6、據(jù)分布是否對稱，偏斜程度如何，分布陡緩程度等。 偏度（Skewness）： 描述變量取值分布形態(tài)對稱性的統(tǒng)計量。 峰度(Kurtosis)： 描述變量取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計量。,偏度（skewness）,對稱分布偏度為0，偏度大于0，有一條長尾拖在右邊，表示右偏或者正偏，否則為左偏或者負(fù)偏。,峰度(kurtosis),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布峰度為0，峰度大于0，表示尖峰，否則為平峰。,基本操作,Analyze-descriptive statistics-descriptive 分析描述統(tǒng)計描述,應(yīng)用舉例,居民儲蓄調(diào)查數(shù)據(jù)，對一次存取款金額變量計算基本描述統(tǒng)計量。 目標(biāo)一：計算存取款金額的基本描述統(tǒng)

7、計量，并分別對城鎮(zhèn)儲戶和農(nóng)村儲戶進行比較； 目標(biāo)二：分析儲戶一次存取款的數(shù)量是否存在不均衡現(xiàn)象。,分析,目標(biāo)一中，首先按照戶口對數(shù)據(jù)進行拆分，然后計算變量的基本描述統(tǒng)計量。,分析,看到農(nóng)村儲戶和城鎮(zhèn)儲戶的偏度都大于0，且農(nóng)村的傾斜程度更大，因為5.9484.293，右偏 由此可見，城鎮(zhèn)儲戶和農(nóng)村儲戶中的大部分人一次存取款金額都低于平均水平，且農(nóng)村儲戶表現(xiàn)的更加明顯。,分析二,目標(biāo)二中，分析是否存在不均衡現(xiàn)象，可以從分析金額是否有大量異常值入手， 根據(jù)3西格瑪原則，3個標(biāo)準(zhǔn)差之外的變量值為異常值，可通過數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理來判斷。 在窗口中選save s values as variables,自動

8、計算保存標(biāo)準(zhǔn)化值，結(jié)果保存在一個新變量中,分析二,然后可對新變量排序瀏覽取值情況，若發(fā)現(xiàn)異常值存在，則分三組進行頻數(shù)分析，異常值組大于理論值0.3%就認(rèn)為存在一定的不均衡現(xiàn)象。 本組為2.1，認(rèn)為存在一定的不均衡現(xiàn)象,5.3 探索分析,目的： 除了計算基本的統(tǒng)計量外 還給出一些簡單的檢驗結(jié)果和圖形 箱圖 、莖葉圖 有助于用戶進一步分析數(shù)據(jù) 檢查數(shù)據(jù)是否有誤 檢查數(shù)據(jù)的分布特征,返回,箱圖,返回,莖葉圖,返回,箱圖與Spread vs level圖(a),返回,案例,給定1969-1971美國一家銀行的474名雇員情況的數(shù)據(jù) 變量：當(dāng)前工資、受教育水平、工作經(jīng)歷、種族、職務(wù)等級等。 按性別對當(dāng)前

9、工資進行探索分析？,數(shù)據(jù)探索主對話框,返回,選擇描述統(tǒng)計量對話框,返回,統(tǒng)計圖對話框,返回,實例輸出之一：觀測量摘要表,返回,salary變量的描述統(tǒng)計量,返回,變量的極端值,返回,數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗結(jié)果,返回,方差齊性檢驗結(jié)果,返回,按照性別分組后的Current Salary的莖葉圖,返回,男、女組薪水?dāng)?shù)據(jù)的箱圖,返回,5.4 交叉分組下的頻數(shù)分析,目的 基本任務(wù) 操作 應(yīng)用舉例 列聯(lián)表分析的其他方法,目的,頻數(shù)分析能掌握單個變量的數(shù)據(jù)分布，實際不僅要了解單變量的分布特征，還要分析多個變量不同取值下的分布 掌握多變量的聯(lián)合分布特征，進而分析變量之間的相互影響和關(guān)系 例子 居民儲蓄問題，需要掌

10、握不同特征的儲戶群（戶口、職業(yè)）對調(diào)查問題的態(tài)度，分析儲戶特征和調(diào)查問題之間是否存在一定的關(guān)聯(lián)性。 交叉分組下的頻數(shù)分析又稱列聯(lián)表分析,兩大基本任務(wù),根據(jù)收集到的樣本數(shù)據(jù)，產(chǎn)生二維或多維 交叉列聯(lián)表； 在交叉列聯(lián)表基礎(chǔ)之上，對兩兩變量間是否存在一定的相關(guān)性進行分析。,交叉列聯(lián)表,定義 兩個或兩個以上的變量交叉分組后形成的頻數(shù)分布表 行變量（row）、列變量（column）、層變量（layer） 包括觀測頻數(shù)、行百分比、列百分比、總百分比,交叉列聯(lián)表行列變量間關(guān)系的分析,目的 分析行變量和列變量之間是否有聯(lián)系和聯(lián)系的緊密程度如何 舉例 分析年齡或職稱與工資的關(guān)系（極端）,分析,一般情況下，觀測頻

11、數(shù)分散在列聯(lián)表的各個單元格中，不容易發(fā)現(xiàn)行列變量間關(guān)系 借助非參數(shù)檢驗方法和度量變量間相關(guān)程度的統(tǒng)計量等手段進行分析 通常方法：卡方檢驗和相關(guān)性檢驗,卡方檢驗,建立零假設(shè) 列聯(lián)表分析中行列變量相互獨立 構(gòu)造統(tǒng)計量 與臨界值進行比較 注意事項,統(tǒng)計量,期望頻數(shù)（expected count） 期望頻數(shù)與總體的分布一致，即，他的分布反映的是行列變量互不相關(guān)下的分布，反映了行列變量間的相互獨立關(guān)系 各單元格期望頻數(shù)公式,Pearson 卡方統(tǒng)計量 公式,臨界值比較,給定顯著性水平 查表 若 則存在相關(guān)關(guān)系 若 則相互不相關(guān),注意,卡方統(tǒng)計量觀測值大小取決于觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)的總離差，離差越大，實際分

12、布與期望分布的差距越大，表明行列變量間越相關(guān)，近似服從卡方分布 列聯(lián)表中不應(yīng)有期望頻數(shù)小于1的單元格，或不應(yīng)有大量的期望頻數(shù)小于5的單元格， 因為期望頻數(shù)偏小大量存在，卡方統(tǒng)計量無疑會存在偏大趨勢，易拒絕零假設(shè)，此時可以采用似然率卡方檢驗等方法修正 由定義知道，卡方值會隨著樣本容量的增加而增大，有必要對原卡方值進行修正，以剔除樣本量的影響,基本操作,Analyze-descriptive statistics-crosstabs 分析描述統(tǒng)計列聯(lián)表,應(yīng)用舉例,利用居民儲蓄調(diào)查數(shù)據(jù)進行分析 目標(biāo)一：分析城鎮(zhèn)和農(nóng)村儲戶對“未來兩年內(nèi)收入狀況的變化趨勢”是否持相同的態(tài)度 目標(biāo)二：分析城鎮(zhèn)和農(nóng)村儲戶對

13、儲蓄是否合算的認(rèn)同是否一致,分析,目標(biāo)一：列聯(lián)表行變量為戶口，列變量為未來收入，輸出各種百分比，期望頻數(shù)，剩余，顯示分布柱形圖，卡方檢驗一致性分析。 目標(biāo)二：行變量為戶口，列變量為 什么合算,小于0.05 顯著,當(dāng)期望頻數(shù)小時，用,明顯城鎮(zhèn)未來認(rèn)為收入減少的比增加的多，而農(nóng)村的認(rèn)為未來收入增加的比減少的多，不一致。,不能夠拒絕看法一致的結(jié)論。,列聯(lián)表分析的其他方法,針對其他測度變量間相關(guān)關(guān)系的檢驗方法 適合兩定類變量的方法（nominal） 適合兩定序變量（ordinal） 適用一定類變量與一定距變量的方法 其他方法,適合兩定類變量的方法（nominal）,列聯(lián)系數(shù) Phi系數(shù) Gramers

14、 v系數(shù) 這些方法都是從pearson卡方派生出來的，將樣本量的影響減至最小,適合兩定序變量（ordinal）,這些方法都是圍繞“同序?qū)?shù)”和“異序?qū)?shù)”展開 若同序?qū)?shù)占多數(shù)，則認(rèn)為兩變量正相關(guān) P為同序?qū)?shù)，Q為異序?qū)?shù) gamma系數(shù) 常用于2*2列聯(lián)表 Kendalls tau-b系數(shù) 常用于方形列聯(lián)表 Kendalls tau-c系數(shù) 常用于任意格數(shù)列聯(lián)表 范圍都是-1，+1,同序?qū)?shù)和異序?qū)?shù),例如 學(xué)歷和收入均為定序變量，取值越大學(xué)歷和收入越高，如果學(xué)歷和收入具有正相關(guān)關(guān)系，則學(xué)歷數(shù)據(jù)按照升序排序后，對應(yīng)的收入取值也完全按照升序排列，但一般不可能完全如此。 引入同序?qū)?shù)P,和異序

15、對數(shù)Q,兩變量按照X自然升序排列后，Y序列中后面有一個變量值大于前面的一個變量值，則記為一個同序?qū)Γ粗疄楫愋驅(qū)Α?同序?qū)?shù)和異序?qū)?shù),上表中同序?qū)τ校?3）（24）（25）（34）（35）（12）（14）（15）（24）（25）（45），P=11, 異序?qū)Γ?1）（31）（32），Q=3, 其余在收入上取值相同的稱為同分對。若同序?qū)φ级鄶?shù)，則認(rèn)為變量為正相關(guān)，否則為負(fù)相關(guān)，若彼此相差不大，則認(rèn)為變量無線性關(guān)系。,定類、定序及其他,一定類、一定距變量 核心思想基于單因素方差分析 ETA系數(shù) 取值范圍0，1 其他方法 若行列變量均是定距，可以通過相關(guān)系數(shù)測度，輸出pearson和spearman

16、相關(guān)系數(shù) 取值范圍-1，+1 Kappa,risk,rr都是醫(yī)學(xué)分析中的指標(biāo),多選項分析,目的 操作 應(yīng)用舉例,目的,針對問卷調(diào)查中的多選項問題的 例子 某地區(qū)高三學(xué)生的高考志愿 居民儲蓄調(diào)查問卷調(diào)查 分析的一般步驟 多選項問題的分解 利用頻數(shù)分析或交叉分組進行分析,多選項二分法舉例,多選項分類法舉例,多選項問題分解,問題：對一個多選項問題僅設(shè)置一個變量在數(shù)據(jù)處理和分析中行不通 兩種方法 第一 多選項二分法 將多選項問題中每個答案設(shè)為一個變量，每個變量值只取0 1，表示選擇該答案與否 第二 多選項分類法 首先估計最多可能出現(xiàn)的答案個數(shù)，然后把每個答案設(shè)置為一個變量 選擇關(guān)鍵： 應(yīng)考慮具體問題和

17、目標(biāo)，避免信息丟失的前提下，減少稀疏數(shù)據(jù)。,頻數(shù)分析,問題 這些分析方法在處理多選項問題存在不足 例如 高考志愿，采用多選項分類法合理，但是只能夠得到志愿一、二、三的學(xué)校報考情況，卻不能夠得到各學(xué)校的報考情況,操作,首先將多選項問題分解成若干問題，設(shè)置若干變量 定義多項選擇變量集 Analyze-multiple response-define sets 頻數(shù)分析 Analyze-multiple response-frequencies 交叉分組分析 Analyze-multiple response-crosstabs,應(yīng)用舉例,利用居民儲蓄調(diào)查數(shù)據(jù) 目標(biāo)一：分析儲戶的儲蓄目的 目標(biāo)二：分析不同年齡段儲戶的儲蓄目的 分析 依據(jù)多選項分類法分解成三個問題 定義多選項變量集x，作頻數(shù)分析 對不同年齡段進行交叉分組頻數(shù)分析,5.5 比率分析,目的 主要指標(biāo) 操作 應(yīng)用案例,目的,用于對兩變量間變量值比率變化的描述分析，適用于定距型變量 例子 分析各地區(qū)保險業(yè)務(wù)的保費收入占全部業(yè)務(wù)保費收入的比例情況 分析男女出生比例,主要指標(biāo),集中趨勢 wm（weighted mean） 離散程度 aad（average absolute deviat