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文檔簡介

1、,鴿巢問題,洪家咀中心小學(xué) 江燕青,例1.把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放( )支鉛筆。為什么呢？,先猜 一猜，看看有哪些不同放法？ 你的猜想對嗎？和組內(nèi)同學(xué)進(jìn)行討論，通過實(shí)物進(jìn)行操作， 并把你們操作討論的結(jié)果記錄下來。,平均分,將n+1 任意放進(jìn)n 個(gè) 里 ，總有一個(gè) 里至少有2 。,支鉛筆,筆筒,筆筒,支鉛筆,抽屜原理,個(gè)物體,個(gè)物體,抽屜,抽屜,7只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？,9只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？,抽屜原理,將n+1 個(gè)物體 任意放進(jìn)n 個(gè)抽屜里，總有一個(gè) 抽屜 至少有2個(gè)物體 。,或

2、多于n+1,把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜 至少放進(jìn)多少本書？,72=31 3+1=4,把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜 至少放進(jìn)多少本書？,83=2 2 2+1=3,把6本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？,62=3,我國宋代學(xué)者費(fèi)袞在梁溪漫志一書中就運(yùn)用抽屜原理來批駁“算命”。書中寫到：民間用一個(gè)人的出生年月日時(shí)辰作算命根據(jù)，你的命將由你的出生時(shí)辰?jīng)Q定，這可真是荒謬絕倫！費(fèi)袞認(rèn)為，把人出生的時(shí)辰看作“抽屜”，把世上的所有的人看作“物體”，物體數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抽屜數(shù)。根據(jù)抽屜原理，一定會(huì)有很多人進(jìn)入同一個(gè)“抽屜”。,數(shù)學(xué)史,如果“算命”是可信的，那么這些進(jìn)入同一個(gè)抽屜的人應(yīng)該具有完全相同的“命”，但事實(shí)并非如此。看來“算命”完全是無稽之談。在我國其他古代文獻(xiàn)中也有很多利用“抽屜原理”來分析問題的例子，令人遺憾的是，在文獻(xiàn)中并沒有概括性的文字，沒有把這個(gè)原理抽象成普遍原理。直到19世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家狄里克雷明確提出這一原理，因此“抽屜原理”又被稱之為“狄里克雷原理”，也叫“鴿巢原理”。,從任意6雙手套中任取出7只，其中至少有2只恰為一雙手套嗎

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