指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的應(yīng)用

1、指數(shù)函數(shù) 及其性質(zhì)的應(yīng)用,【目標(biāo)呈現(xiàn)】 1.通過指數(shù)函數(shù)簡圖描述指數(shù)函數(shù)的圖像； 2.利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較冪值的大小及解指數(shù)不等式。,復(fù)習(xí),指數(shù)函數(shù)在底數(shù)a1及0a1,兩種情況的圖象和性質(zhì)如下:,(2)值域:( 0 ,+ ),(3)過點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1,(5)在R上是增函數(shù),(5)在R上是減函數(shù),(1)定義域:R,(4)當(dāng)x0時(shí),y1;x0時(shí)0y1,(4)當(dāng)x0時(shí),01,目標(biāo)一,在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x與y=3x的圖像,比較兩個(gè)函數(shù)增長的快慢.,列表,做一做,描點(diǎn)畫出圖像,(1)當(dāng)x0時(shí),總有2x 3x; (3)當(dāng)x0時(shí),y=3x比y=2x的函數(shù)值增長得快., ,ab

2、1時(shí), (1)當(dāng)x0時(shí),總有axbx1; (4)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大,當(dāng)x0時(shí),其函數(shù)值增長得就越快.,做一做,分別畫出底數(shù)為0.2,0.3,0.5的指數(shù)函數(shù)圖象,y=0.5x,y=0.3x,y=0.2x,0bx1; (2)當(dāng)x=0時(shí),總有ax=bx=1; (3)當(dāng)x0時(shí),總有00時(shí),其函數(shù)值減少得就越快.,指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a1)中,底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖像有什么影響?,當(dāng)a1時(shí),a的值越大,圖像越靠近y軸,遞增速度越快. 當(dāng)0a1時(shí),a的值越大,圖像越靠近x軸,遞減的速度越快.,底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象：,關(guān)于y軸對(duì)稱,x=1,在第一象限沿y軸正方向底增大, 圖象共同特征：,圖象可向左、

3、右兩方無限伸展,向上無限伸展，向下與x 軸無限接近,都經(jīng)過坐標(biāo)為（0，1）的點(diǎn),圖象都在x 軸上方, a1時(shí)，圖象 自左至右逐漸上升, 0a1時(shí)，圖象自左至右逐漸下降,例1 比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?解：,(1) 考察指數(shù)函數(shù)y=1.7 x .由于底數(shù)1.71 ,所以指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù).,2.53 1.7 2.51.7 3,(2) 0.8 0.10.8 0.2,(3) 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知 1.7 0.31.7 0=1 , 0.9 3.10.9 0=1,即1.7 0.31 , 0.9 3.11 ,1.70.30.93.1,(1) 1.72.5, 1.73; (2) 0.8-0.1, 0.8-0.2 (3) 1.70.3, 0.93.1.,目標(biāo)二：,例2：(1)求使不等式4x32成立的x的集合;,例2：(1)求使不等式4x32成立的x的集合;,例3.求下列函數(shù)的定義域、值域：,目標(biāo)檢測(cè),1.下圖是y=axy=bxy=cxy=dx的圖像,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是 ( ),A.ab1cd B.ba1dc C.1abcd D.ab1dc,B,課堂小結(jié),(2)值域:( 0 ,+ ),(3)過點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1,(5)在R上是增函數(shù),(5)在R上是減函數(shù),(1)定義域:R,(4)當(dāng)x0時(shí),y1;x0時(shí)0y1,(4)當(dāng)x0時(shí),01,當(dāng)a1時(shí),a的值