第7章方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì).ppt

1、第七章方差分析和試驗(yàn)設(shè)計(jì)，1，方差分析引用2，單因素方差分析3，方差分析中的多個(gè)比較4，雙因素方差分析5，試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步，1，方差分析引用1，方差分析的概念和術(shù)語方差分析是指同時(shí)檢查多個(gè)總體平均值是否相同的統(tǒng)計(jì)方法。注：方差分析(WHO)驗(yàn)證多個(gè)整體平均值是否相同，但其本質(zhì)是研究列名變量是否對(duì)數(shù)值變量產(chǎn)生重大影響。例1家具銷售有五種茄子方法，一家大公司設(shè)計(jì)了一個(gè)茄子實(shí)驗(yàn)，看與牙齒五種茄子方法相比是否有明顯的效果差異。申請(qǐng)人之間還沒有銷售經(jīng)驗(yàn)的人中隨機(jī)挑選一些人進(jìn)行試驗(yàn)，隨機(jī)分成5個(gè)組，每個(gè)組用一種茄子營(yíng)銷方法訓(xùn)練，一段時(shí)間后，他們一個(gè)月的銷售額(萬韓元)如下表所示。20 . 0 16 . 8 1

2、7 . 9 21 . 9 21 . 2 23 . 2 20 . 2 26 . 8 22.4，24 . 9 21 . 3 22 . 6 30 . 2 30 . 2 29 . 9 22 . 5 20 . 7，16.0 20.1 17事實(shí)上，五套牙齒的全部平均值是五套茄子銷售方法一個(gè)月內(nèi)銷售額的平均值。5測(cè)試茄子銷售方法的平均銷售額是否相等。在方差分析期間，我們把銷售方法稱為要素。元素是列名變量，其值稱為水平或處理，您可以知道方差分析實(shí)際檢查元素的每個(gè)級(jí)別都相同。(David aser，Northern Exposure(美國(guó)電視電視劇)，成功)在例子1中，銷售方法的要素是5個(gè)茄子級(jí)別，每個(gè)茄子是5

3、個(gè)不同的銷售方法。當(dāng)我們研究的因素只有一個(gè)方差分析，即單因素方差分析，我們研究的因素有兩個(gè)，我們稱之為雙因素方差分析(雙因素)。顯然，例子1是單因素方差分析。2、方差分析基本假設(shè)方差分析基本假設(shè)：(1)全體服從正態(tài)分布。對(duì)各因素水平的觀察是正規(guī)整體的隨機(jī)樣本。例如，在示例1中，假定每種銷售方法的銷售額服從正態(tài)分布。(2)每個(gè)總體方差都是相同的。在實(shí)例1中，我們假定每種銷售方法的銷售額數(shù)據(jù)的方差相同。(3)觀測(cè)是獨(dú)立的。在示例1中，每個(gè)推銷員操作都是獨(dú)立的。3、方差分析問題提法假設(shè)因素k水平，每個(gè)水平的平均值分別顯示，方差分析檢查牙齒k個(gè)整體(水平)的平均牙齒是否相等，因此檢驗(yàn)的原始假設(shè)和替代假

4、設(shè)分別注意：準(zhǔn)備假設(shè)中不完整的至少有兩個(gè)不相等。第二，單因素方差分析單因素方差分析是指只有一個(gè)茄子因素的方差分析。例1中只有一個(gè)茄子因素“銷售方法”，牙齒因素是五個(gè)茄子水平。1，單因素方差分析思想和原理假設(shè)因素A表示K級(jí)，每個(gè)，I級(jí)(總體)的第j級(jí)觀察，有下一個(gè)數(shù)據(jù)(下一頁)，相關(guān)平均值是每個(gè)組的平均值，總平方和及其分解為：(1)，(1)；SSA表示每個(gè)元素A級(jí)別之間的差值，稱為組之間的平方和。自由度：獨(dú)立變量的數(shù)量。每個(gè)平方和的自由度是總平方和和SST: n-1組之間的平方和和SSA: k-1組內(nèi)的平方和和SSE: n-1-(k-1)=n-k如果原始假設(shè)成立，則拒絕，反之亦然因此，我們拒絕了

5、原來的假設(shè)。也就是說，我認(rèn)為牙齒五種茄子銷售方法有顯著的差異。也就是說，牙齒五種茄子方法銷售額的差異主要?dú)w因于銷售方法本身。我們以表格形式對(duì)上述方差分析過程進(jìn)行了分析，包括：、誤差來源、組間(元素)組內(nèi)(誤差)總和、平方和、自由度、平均值、f值、閾值在示例1中，營(yíng)銷方法對(duì)營(yíng)銷金額影響的關(guān)系強(qiáng)度意味著常識(shí)。營(yíng)銷方法對(duì)市場(chǎng)營(yíng)銷人員營(yíng)銷金額的影響為56.03%。第三，在單因素方差分析中，多重比較1，多重比較的目的是在單因素方差分析中，檢驗(yàn)結(jié)果接受拒絕圓假說。意思是選擇假設(shè)。也就是說，不都一樣，同學(xué)們會(huì)問。牙齒K個(gè)平均數(shù)中如何判斷的大小問題，這就是多重比較，問題。多重比較常用方法包括最小弦弦差法(LS

6、D方法)、Q檢驗(yàn)法、Scheff方法等。教科書中只介紹最小和弦差法，只介紹最小和弦差法。有關(guān)q檢驗(yàn)法的感興趣的同學(xué)參考統(tǒng)計(jì)學(xué)、紫俊平、何曉軍、金勇鎮(zhèn)編纂、中國(guó)人民大學(xué)出版社，2000年九月；關(guān)于在多種比較中應(yīng)用Scheff方法的方法，可以參考應(yīng)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、張楚剛歐雅森編纂、華南理工大學(xué)出版社、1999年4月。2、最小的顯著差異是我們?cè)诜讲罘治鼍芙^了圓假設(shè)?，F(xiàn)在要判斷的大小，也就是說，下面的檢查可以組成T統(tǒng)計(jì)(2)成立時(shí)的統(tǒng)計(jì)量(2)服從自由度n k的T分布。t如果統(tǒng)計(jì)大于閾值，則拒絕原始假設(shè)。相反，接受原來的假設(shè)。下面對(duì)實(shí)例1進(jìn)行多項(xiàng)比較。在示例1中，平均值和MSE=10.49，每個(gè)組的樣例容量為7，因此(2)表達(dá)式中，T統(tǒng)計(jì)信息的值為