江蘇省宿遷市泗洪中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.3最值教案 蘇教版選修1-1（通用）

1、333最大值與最小值班級(jí)_姓名_教學(xué)目標(biāo)1可以利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2會(huì)求函數(shù)的極大值與極小值3.利用函數(shù)的極大值與最小值求函數(shù)的最值任務(wù)1：在理解函數(shù)極值的基礎(chǔ)上，掌握函數(shù)最值的概念極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的局部性質(zhì)，而不是函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的性質(zhì)也就是說，如果是函數(shù)的極大（小）值點(diǎn)，那么在點(diǎn)附近找不到比更大（小）的值但是，在解決實(shí)際問題或研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我們更關(guān)心函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上，哪個(gè)至最大，哪個(gè)值最小如果是函數(shù)的最大（?。┲担敲床恍。ù螅┯诤瘮?shù)在相應(yīng)區(qū)間上的所有函數(shù)值觀察圖中一個(gè)定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象圖中_是極小值，_是極大值函數(shù)在上的最大值是_，最小值是_結(jié)論：一

2、般地，在閉區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，那么函數(shù)在上必有最大值與最小值說明：如果在某一區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，則稱函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上連續(xù)給定函數(shù)的區(qū)間必須是閉區(qū)間，在開區(qū)間內(nèi)連續(xù)的函數(shù)不一定有最大值與最小值如函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，但沒有最大值與最小值；在閉區(qū)間上的每一點(diǎn)必須連續(xù)，即函數(shù)圖像沒有間斷，【典型例題】例1.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。例2. 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值例3.求函數(shù)的值域注意：由上面的兩個(gè)例題可以看出，只要把連續(xù)函數(shù)所有的極值與定義區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行比較，就可以得出函數(shù)的最值了小結(jié)：求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟是：（學(xué)生歸納）最大值與最小值反饋

3、練習(xí)1.下列說法正確的是A.函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值 B.函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值C.函數(shù)的最值一定是極值 D.在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值2.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的最大值是M，最小值是m,若M=m,則f(x)A.等于0B.大于0 C.小于0 D.以上都有可能3.已知函數(shù)f(x)=2-x2,g(x)=x若f(x)*g(x)=minf(x),g(x)，那么f(x)*g(x)的最大值是 4.在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽開時(shí)，它的面積最大.5.求函數(shù)y=，在1，1上的最值6.設(shè)f(x)=ax36ax2+b在區(qū)間1，2上的最大值為3，最小值為29，且ab,求7.已知在與處都取得極值（1）求的值（2）