江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 第18課時(shí) 圓錐曲線與方程復(fù)習(xí)（2）導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-1（通用）

1、第18課時(shí) 圓錐曲線與方程復(fù)習(xí)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握?qǐng)A錐曲線的統(tǒng)一定義；2掌握橢圓雙曲線拋物線的幾何性質(zhì)；3會(huì)求一些簡(jiǎn)單的曲線的軌跡方程【問題情境】1圓錐曲線的統(tǒng)一定義是什么？2橢圓雙曲線拋物線的準(zhǔn)線方程分別是什么？3求曲線方程的步驟有哪些？方法有哪些？【合作探究】已知為橢圓的任意一點(diǎn)點(diǎn)為一定點(diǎn)，如何求的最小值？【展示點(diǎn)撥】例1 已知為橢圓的任意一點(diǎn)（1）若F為橢圓的右焦點(diǎn)，求線段PF長(zhǎng)度的取值范圍；（2）設(shè)，求線段PA長(zhǎng)度的最大值（用表示）例2已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1MF260（1）求橢圓離心率的范圍；（2）求證：F1PF2的面積只與橢圓的短軸長(zhǎng)有關(guān)變式：若將橢

2、圓改為雙曲線呢？例2已知圓C1的方程為:,橢圓C2的方程為: ,C2的離心率為，若C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB恰好為圓C1的直徑，求直線AB的方程和橢圓C2的方程 例4(1)已知?jiǎng)訄AA過定圓B： 的圓心，且與定圓C： 相內(nèi)切，求ABC面積的最大值； （2）在（1）的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2), 求 的最小值；（3）在（2）的條件下求|PA|AB| 的最小值【學(xué)以致用】1方程 表示橢圓，則的取值范圍是_2拋物線y22x上到直線xy30的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為_3橢圓的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的 倍4設(shè)直線，定點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P到

3、直線l的距離為d，且求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程5若拋物線的頂點(diǎn)是拋物線上到點(diǎn)的距離最近的點(diǎn)，求的取值范圍第18課時(shí) 圓錐曲線與方程復(fù)習(xí)（2）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 2如果橢圓的兩條準(zhǔn)線間的距離是這個(gè)橢圓的焦距的兩倍，那么這個(gè)橢圓的離心率為 3若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率是 4拋物線的準(zhǔn)線方程為 5拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P(m，1)到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為 6設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于_【思考應(yīng)用】7點(diǎn)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，M是雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5,1），求4MF+5MA的最小值8若拋物線的頂點(diǎn)是拋物線上到點(diǎn)的距離最近的點(diǎn)，求的取值范圍9已知橢圓G：，過點(diǎn)（m，0）作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn) （1）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；（2）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值10已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為（,0），斜率為1的直線與橢圓G交與AB兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3,2）（1）求橢圓G的方程；（2）求的面積【拓展提升】11點(diǎn)A,B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)