人教2011課標(biāo)版九年級(jí)上冊(cè)3月第1版用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式22張PPT.ppt

1、專題復(fù)習(xí),二次函數(shù)解析式的確定,y=ax2+bx+c（a0）,y=ax2 （a0）,y=ax2+k （a0）,y=a(x-h)2 +k （a0）,y=a(x-h)2 （a0）,已知圖象上任意三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),已知對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （0，0），又知另一點(diǎn)的坐標(biāo),已知對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （0，k），又知另一點(diǎn)的坐標(biāo),已知對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （h，0），又知另一點(diǎn)的坐標(biāo),已知對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （h，k），又知另一點(diǎn)的坐標(biāo),y=a(x-x1)（x-x2） （a0）,已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0）（x2，0），又知另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。x1 ,x2 是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的

2、橫坐標(biāo)。即一元二次方程ax2 +bx+c=0（a0）的兩個(gè)根。,根據(jù)下列條件，求解析式,（1）過(guò)（0,0）（1，-2）（2, 3）三點(diǎn),（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,3）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,1）,（3）過(guò)（-1,0）（3,0）（0,3）三點(diǎn),根據(jù)下列條件，求解析式,（4）過(guò)（3,0）（4，-2）（2, -2）三點(diǎn),（5）當(dāng)x=1時(shí)y有最大值為4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,2）,（6）拋物線的頂點(diǎn)（1,16），且拋物線與x軸兩交點(diǎn) 距離為8.,觀察圖象求拋物線的解析式：,觀察圖象求拋物線的解析式：,觀察圖象求拋物線的解析式：,y,x,x,觀察圖象求拋物線的解析式：,y,觀察圖象求拋物線的解析式：,y,o,x,3,2,觀察圖

3、象求拋物線的解析式：,1,例題： 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-1,0）B（3,0） C（1，-4）三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式。,例題： 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-1,0）B（3,0） C（1，-4）三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式。,例題： 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-1,0）B（3,0） C（1，-4）三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式。,探究,圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 L 時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時(shí)，水面寬度是多少？,L,解一,如圖所示， 以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系。,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,當(dāng)拱橋離水面2

4、m時(shí),水面寬4m,即拋物線過(guò)點(diǎn)(2,-2),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的 縱坐標(biāo)為y=-3, 這時(shí)有:,解二,如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:,可設(shè)這條拋物線所表示 的二次函數(shù)的解析式為:,此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為(0,2),解三,如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:,可設(shè)這條拋物線所表示 的二次函數(shù)的解析式為:,此時(shí),拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)(2,0),解四,如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以其中的一個(gè)交點(diǎn)(如左邊的點(diǎn))為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.,已知拋物線y=ax2 +bx+c經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（1,0）B （0，-3）且對(duì)稱軸是x=2，求這個(gè)拋物線的 解析式。,解：,已知拋物線y=ax2 +bx+c經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（1,0）B （0，-3）且對(duì)稱軸是x=2，求這個(gè)