SPC統(tǒng)計之方差分析.ppt

1、方差分析,1,方差分析（二）,方差分析,2,給小白鼠喂A、B、C三種不同的營養(yǎng)素，了解不同營養(yǎng)素的增重效果?，F(xiàn)將體重基本相同的24只小白鼠隨機分為3組，每組8只。3周后測量增重結(jié)果，結(jié)果如下表， 問3種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后，體重增加有無差別？,第三節(jié) 隨機區(qū)組設(shè)計的兩因素方差分析 (Randomized block design Two-way ANOVA）,將全部受試對象按某種或某些特性分為若干個區(qū)組，使每個區(qū)組內(nèi)的觀察對象與研究對象的水平盡可能相近，減少了個體間差異對研究結(jié)果的影響，比成組設(shè)計更容易檢驗出處理因素間的差別，提高了研究效率。 （復(fù)習配對資料）是配對資料的擴充。,方差分析,5,例

2、題,給小白鼠分別喂A、B、C三種不同的營養(yǎng)素，了解不同營養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特征，以消除遺傳因素對體重增長的影響?，F(xiàn)將同系同體重的24只小白鼠分為8個區(qū)組，每組3只。3周后測量增重結(jié)果，結(jié)果如下表， 問3種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無差別？,方差分析,7,分析變異,總變異：24只小白鼠的增重不等，與均數(shù)之間存在差別。 處理間變異：喂不同營養(yǎng)素的小白鼠增重不同。 區(qū)組間變異：不同窩別的小白鼠增重不同 誤差：各組內(nèi)小白鼠增重不同,SS總 總,SS誤差 誤差 MS誤差,SS處理 處理 MS處理,變異之間的關(guān)系： SS總= SS處理+ SS區(qū)組+ SS誤差 總= 處理+ 區(qū)組+誤差,變異間的

3、關(guān)系,SS區(qū)組 區(qū)組 MS區(qū)組,方差分析,9,統(tǒng)計量F 的計算,F1=MS處理/MS誤差 F2=MS區(qū)組/MS誤差 自由度： 處理=組數(shù)-1=3-1=2 區(qū)組=區(qū)數(shù)-1=8-1=7 誤差=（組數(shù)-1）（區(qū)數(shù)-1）=14,方差分析結(jié)果,完整書寫方差分析的過程,1.建立假設(shè)： H0 ：3種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量相等 1 = 2 = 3 H1 ： 3種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量不全相等 2.確定顯著性水平，用 表示，常取0.05。 3.計算統(tǒng)計量F： F=MS處理/MS誤差 4.求概率值P： 5.做出推論：,完整書寫方差分析的過程,1.建立假設(shè)： H0 ：8窩小白鼠體重增量相等 1 = 2 =

4、3。 H1 ： 8窩小白鼠體重增量不全相等 2.確定顯著性水平，常取0.05。 3.計算統(tǒng)計量F： F2=MS區(qū)組/MS誤差 4.求概率值P： 5.做出推論：,存在問題,方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供各組間差別的具體信息，即尚未指出哪幾個組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)計學意義。 為了得到這方面的信息，可進行多個樣本間的兩兩比較。,第四節(jié) 多個樣本均數(shù)間的多重比較（Multiple comparison),能否用t檢驗或檢驗？ 每次犯第一類錯誤的概率0.05，10次都犯的概率不是0.05，而是：? 遠大于0.05，不是小概率事件，會把本來無差別的兩個總體均數(shù)判斷為有差別。,

5、方差分析,16,一、最小有意義t（LSD- t）檢驗,意義：檢驗K組中某一對或幾對在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)（dAB =XA-XB）的總體水平是否為0。 公式： 自由度：用誤差的自由度,方差分析,17,例題：,對前面例題中，用糖尿病患者、正常人的載蛋白與IGT異常者進行比較。,1.建立假設(shè)： H0 ：糖尿病患者與IGT的載脂蛋白相等1 = 2 H1 ：糖尿病患者與IGT的載脂蛋白不等1 2 2.確定顯著性水平，用 表示，取0.05。 3.計算統(tǒng)計量t:105.45，102.39，203.62 ，11，9 4.求概率值P： 5.做出推論：,方差分析,18,二、 SNK-q檢驗,也叫Student-Newman-Keuls（SNK-q）檢驗 用于多個樣本均數(shù)間每兩個均數(shù)的比較。 計算統(tǒng)計量q的公式：,方差分析,19,計算q值,1.將各組樣本均數(shù)從大到小排列 組次 1 2 3 均數(shù) 122.8 105.45 102.39 組別 正常人 糖尿病 IGT異常 2.根據(jù)公式計算q值，查q界值表（a, ） 3.計算組間跨度a