【2008年中國電工技術學會電力電子年會論文】1092

1、 基于最小二乘法在線參數(shù)辨識的異步電動機矢量控制 仿真研究 王鴻山，張興，楊淑英，謝震 合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，合肥市 230009 Email： AbstractThis paper presents a method to determine the parameters of induction machines on line which are necessary to implement the vector control strategy. The presented identification technique, based least- squares, re

2、veals itself suitable to be applied to induction motors. This method does not require the use of the rotor fluxes. The estimation is based on a standard model of the induction motor, expressed in rotor coordinates. It is assumed that stator current and rotor velocity measurement are available. The m

3、ethod is suitable for online operation to continuously update the parameter values. The developed algorithm is simulated in MATLAB/SIMULINK. Simulation results are presented, and accurate parameters for the vector control of induction machines is provided. At the same time, the performance of the ve

4、ctor control system is improved. KEY WORDS induction machine; parameter identification; least- squares; vector control system 摘要 為取得高性能的異步電機矢量控制，將一種 基于最小二乘法在線辨識異步電機參數(shù)的方法運 用到矢量控制系統(tǒng)中。這種基于最小二乘法異步電 機參數(shù)辨識方法是在轉子坐標系下進行的且不需 要電機轉子磁鏈參數(shù)，只需要定子電壓、電流和轉 速參數(shù)。另外由于這種參數(shù)辨識的方法運算量小， 有利于通過DSP編程實現(xiàn)實時更新電機參數(shù)。文章 通過MATLAB/SIMUL

5、INK對基于最小二乘法的參 數(shù)辨識的異步電動機矢量控制系統(tǒng)進行了仿真，仿 真結果表明這種電機參數(shù)辨識方法能夠?qū)崟r更新 電機控制參數(shù)，改善了矢量控制系統(tǒng)的性能。 關鍵詞 感應電機，參數(shù)辨識，最小二乘法，矢量 控制系統(tǒng) 0引言 眾所周知, 矢量控制技術的關鍵在于磁 場定向, 而影響磁場定向的一個重要因素就 是電機參數(shù)。 如果電機某些參數(shù)不準或在電機 運行時發(fā)生了變化, 則勵磁電流不能維持恒 定, 磁場定向發(fā)生偏差, 從而影響矢量控制的 性能1- 2。 從控制的角度來講, 解決受控對象參數(shù) 不準的方法之一就是對受控對象的參數(shù)進行 在線辨識,并不斷更新其參數(shù)值, 使控制器設 定值與實際值相適應。 文獻

6、3通過向電機注入 測試信號或者已知特性的諧波， 并利用頻譜特 性來辨識電機參數(shù)， 然而諧波或者測試信號的 注入會對控制系統(tǒng)產(chǎn)生不利的影響。文獻4 和文獻5分別采用了擴展的卡爾曼濾波和模 型參考自適應控制策略。 從而當出現(xiàn)系統(tǒng)和測 量噪聲時，仍能對電機參數(shù)進行準確估計，然 而該方案實現(xiàn)起來比較困難。 文獻7在文獻6 通過注入磁鏈負脈沖辨識出轉子電阻的基礎 上，運用最小二乘法估計其它的電機參數(shù)，但 是該方案對電機其它電氣參數(shù)的估計依賴于 對轉子時間常數(shù)的估計。 文獻8提出了一種基 于最小二乘法電機參數(shù)辨識,這種方法結構簡 單,易于實現(xiàn)。但是作者并未把該方法運用到 矢量控制系統(tǒng)中。 本文把文獻8提出

7、的電機參 數(shù)辨識的方法運用在異步電機矢量控制系統(tǒng) 中， 能夠較好地解決由于電機參數(shù)變化而導致 的電機控制性能變差的問題， 尤其是轉子電阻 的變化造成的影響。通過matlab/simulink仿真 研究，結果表明：這種參數(shù)辨識能夠為矢量控 制系統(tǒng)提供準確的參數(shù)， 有效地提高了矢量控 制系統(tǒng)的動態(tài)性能。 1基于最小二乘法的異步電機參數(shù)辨識 1.1 電機參數(shù)辨識的必要性 當感應電機矢量控制系統(tǒng)采用轉差型矢 量控制時， 控制系統(tǒng)利用矢量控制器來解耦轉 子磁通及電磁轉矩， 實現(xiàn)對轉子磁通的開環(huán)給 定控制和對電磁轉矩的閉環(huán)控制， 磁鏈和電磁 中國電工技術學會電力電子學會第十一屆學術年會 轉矩的控制方程為：

8、 1 m rsd r m epsqr r L i T p L Tni L = + = (1) 式中： r 為轉子磁鏈； sd i為定子 d 軸電流； sq i為定子 q 軸電流； e T為電磁轉矩； m L為定 轉子互感； r L為轉子電感； r T為轉子時間常 數(shù)； p n為電機極對數(shù)。 若電機參數(shù)發(fā)生變化， 尤其是轉子電阻發(fā) 生變化將影響轉子時間常數(shù) r T， 從式(1)和式(2) 可以看出， 轉子時間常數(shù)的變化將影響對轉子 磁鏈大小和轉子位置計算的準確性， 則轉子磁 通和電磁轉矩不能解耦，如式所示，所以為了 得到高性能的矢量控制系統(tǒng)， 有必要對電機參 數(shù)進行在線辨識。 m sq s rr

9、 L i T = (2) 式中： s 為轉差角頻率。 1.2 基于最小二乘法的異步電機參數(shù)辨識 在基于最小二乘法的電機參數(shù)辨識中關 鍵在于如何得到以待辨識參數(shù)為未知量的線 性方程。感應電機，尤其是籠型感應電機。由 于轉子側的電氣量無法測量， 獲得待辨識參數(shù) 為未知量線性方程比較困難， 需要借助特定的 旋轉坐標系。 下面研究如何在轉子坐標系下獲 得以待辨識參數(shù)為線性方程的電機模型。 首先將靜止兩相坐標系下的定子電流轉 換到旋轉的轉子坐標系下。 以電流的旋轉變換 為例分析如何得到轉子坐標系下的電機模型。 cos()sin() sin()cos() sxpp sa sypp sb inni inni

10、 = (3) 式中，為轉子位置； p n為電機極對數(shù)； , sasb ii為定子的兩相電流。 這種變換的優(yōu)點是， 在旋轉坐標系下信號 的變化頻率比靜止坐標系下要慢， 同時這種坐 標變換不依靠于電機的任何參數(shù)。 通過式(3)的坐標變換可以得到在轉子 坐標系下電機的模型方程： 2 d (4)d d 1 (5)d d1 (6) d d 1 (7) d 2 d ()(8) d ,1- sx sxsxrx sr prypsy sy sysyry sr prxpsx rxm sxrx rr ry m syry rr mp L syrxsxry rpn mr r rsr m s i1 vi tsLT nni

11、 i vi tLT nni L i tTT L i tTT L n T ii tJL nJ LL T RL L L L =+ + =+ = = = = = 2 2 , smr rssr RLR LLL L =+ 式中：為轉子的角速度； ph n為電機的相 數(shù)； s R為定子電阻； r R為轉子電阻； s L為 定子電感；J為轉子轉動慣量； L T為負載轉 矩；, rxrysxsysxsy iivv分別是轉子兩相坐 標系下的轉子磁鏈、定子電流和電壓。 分別對式(4)和式(5)求導，并利用式(6) 和式(7)對其分別化簡得： 2 22 2 22 ddd1111 ()(-)() ddd d d ()

12、 dd ddd 1111 ()(-)() ddd d () d sxsxsxmm sxsxpsy srsrrrrr sy psyryp sysysy mm sysypsx srsrrrrr psxrx viiLL vini LtTLtTtTTTT i nin tt vii LL vini LtTLtTtTTTT nin t +=+ + +=+ + d d sx p i t (9) 中國電工技術學會電力電子學會第十一屆學術年會 如果 d 0 dt (用來徹底消掉, rxry )， 電機模 型的矩陣方程為： 這種電機模型同樣可以采用矩陣的形式進行 表示： 1 2 2 2 3 2 4 2 5 dd

13、dd dd dd d d dd d d dd sxsx sxpsysx sysy sypsxsy sy sx p sy sx p iv iniv tt iv iniv tt K i i K n tt K i i Kn tt K = + (10) 式中， 123 45 3524 55345 11 , 11 , , ss srs rr ss r ssr RR KKK LTLTT KK LLT KKKK RLT KKK KK =+= = = 由于 24 13 5 K K KK K =+，即這些參數(shù)之間是線性 相關的。正如大多數(shù)運用最小二乘法時一樣， 如果這種參數(shù)之間存在的關系被忽略的話， 計 算的結

14、果將會很差。 針對出現(xiàn)的問題，解決的 方案是假定定子電阻 Rs被獨立地測 量出來，同時采用 ss s vR i來代替 s v，新的 參數(shù)變?yōu)椋?123 45 11 ,0, 11 , rr ssr KKK TT KK LLT = = 另外 1 K等于 3 K，因此需要辨識的參數(shù)只剩下 三個了，辨識方程為： 2 3 2 4 2 5 2 ddd ddd dd d ddd d d dd d d dd sxsxsx psyssxs sx sysy sx psxssys sy sy sx p sy sx p ivi niRvRi ttt iv i niRvRi ttt i i K n tt K i i K

15、n tt + = + (11) 由于上述方程是關于 345 ,KKK的線性方程， 因此可以直接運用最小二乘法進行計算， 電機 的電氣參數(shù)可以直接從 345 ,KKK計算出來： 354 5345 , sr KKK LT KK KK = 2基于最小二乘法參數(shù)辨識的轉差型矢 量控制系統(tǒng)的仿真模型 在Matlab7.0的Simulink環(huán)境下，在分析交 流異步電機數(shù)學模型的基礎上， 建立了轉差型 交流異步電機控制系統(tǒng)的仿真模型如圖1所 示。 系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案：轉速環(huán)和電 流環(huán)都由PI調(diào)節(jié)器構成，根據(jù)模塊化建模的思 想，將控制系統(tǒng)分割為各個功能獨立的子模 塊，其中主要包括：交流異步電機本體模塊、

16、矢量控制模塊、 坐標變換模塊、 電流控制模塊、 速度控制模塊、轉矩計算模塊、電壓逆變模塊 和最小二乘法參數(shù)辨識模塊。 通過這些功能模 塊的有機整合，就可在MatlabSimulink中搭 建出交流異步電機控制系統(tǒng)的仿真模型， 并實 現(xiàn)雙閉環(huán)的控制算法和電機參數(shù)辨識算法。 其中， 最小二乘法參數(shù)辨識模塊由于需要 大量的矩陣運算，采用了M語言進行編寫后作 為一個模塊嵌入Simulink環(huán)境中，充分利用 Simulink提供模塊化環(huán)境和M語言的靈活性， 做到兩者有效結合。 中國電工技術學會電力電子學會第十一屆學術年會 圖1 基于參數(shù)辨識的矢量控制系統(tǒng)原理框圖 3. 仿真結果 針對上述建立的仿真模型進

17、行了交流異 步電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真測試。 交流異步 電機參數(shù)見表1： 表1 仿真參數(shù) 定子 s R 1.405 轉子 r R 1.395 定子自感 s L 0.178039H 轉子自感 r L 0.178039H 互感 m L 0.1722H 轉動慣量J 0.0131kg 2 m 轉速n 157rad/s 極對數(shù)np 2 功率P 4kw 相電壓 220V 為了驗證所設計的交流異步電機控制系 統(tǒng)仿真模型的靜、動態(tài)性能，以及在整個過程 對電機參數(shù)辨識的準確性和辨識結果對控制 系統(tǒng)的影響。 假定轉子電阻是正常值的兩倍且 電機在輕載（10Nm）起動時，分別對矢量控 制系統(tǒng)有無運用參數(shù)辨識結果和運用

18、參數(shù)辨 識結果進行了仿真對比。待進入穩(wěn)態(tài)后，在 t=1s時突加負載10Nm，可得系統(tǒng)轉速、轉子 磁通和轉矩波形如圖3和圖4所示。 圖2是對異步電機矢量控制過程中參數(shù)辨 識的仿真結果： 虛線分別表示電機的實際參數(shù) 值，實線表示參數(shù)辨識的結果。仿真結果表明 基于最小二乘法的參數(shù)辨識算法能夠在線實 時準確辨識出電機參數(shù)， 具有較好的收斂性和 辨識精度。 (a)轉子時間常數(shù) (b)定子電感 (c) 漏磁系數(shù) 圖 2 電機參數(shù)辨識結果 中國電工技術學會電力電子學會第十一屆學術年會 圖3是沒有采用參數(shù)辨識的仿真結果，由 于轉子電阻的偏差， 導致按照轉子磁場定向精 度受到影響，在t=1s時突加負載后，轉子磁

19、鏈 發(fā)生較大的變化，偏離了給定值，同時轉矩響 應出現(xiàn)一定的波動，轉速響應較為緩慢。 圖4是采用了參數(shù)辨識的仿真結果。在 t=1s時突加負載后，由于運用參數(shù)辨識結果， 磁場定向并沒有受到轉子電阻變化的影響， 轉 速發(fā)生跌落后， 能迅速恢復到給定值且穩(wěn)態(tài)運 行時無靜差。 仿真結果證明了本文所提出的基于最小 二乘法參數(shù)辨識的矢量控制系統(tǒng)的正確性。 (a)轉子磁鏈波形 (b)轉矩響應波形 (c)轉速響應波形 圖 3 未采用了參數(shù)辨識的系統(tǒng)響應 (a)轉子磁鏈波形 (b)轉矩響應波形 (c)轉速響應波形 圖 4 采用了參數(shù)辨識的系統(tǒng)響應 4結 論 基于最小二乘法參數(shù)辨識的轉差型異步 電機矢量控制系統(tǒng)具有

20、良好的靜態(tài)性能和動 態(tài)性能，而且對負載具有快速的響應能力；最 小二乘法參數(shù)辨識模塊能夠?qū)崟r為矢量控制 系統(tǒng)更新控制參數(shù)， 有效改善了異步電機矢量 控制系統(tǒng)的性能。 參考文獻 1 陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng) （第 3 版） M. 北京: 機械工業(yè)出版社，2005:206- 213 2 Quebec S F. Comparison of field- oriented control and direct torque control for induction motor drivesJ. IEEE Trans Ind Application， 1999, 2(3): 1245- 1251 3

21、 李永東.交流電機數(shù)字控制系統(tǒng)M.北京：機 械工業(yè)出版社，2002:177- 189. 4 Toliyat H A, Hosseiny G H. Parameter 中國電工技術學會電力電子學會第十一屆學術年會 estimation algorithm using spectral analysis for vector controlled induction motor drivesC. IEEE Int Symp Ind Electron, 1993: 9095. 2008- 01- 03 5 Loron L, Lalibert G. Application of the extended Kalman filter to parameters estimation of induction motorsC. Power Electron Applicat, 1993: 8590. http:/ieeexplore . 2008- 01- 03 6 Krishnan R, Pillay