最新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí).ppt

1、期中復(fù)習(xí),解答題?？碱}型,一、全等三角形,證明全等的方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形） 注意： 不要忘記公共角、公共邊、對(duì)頂角這些隱含 條件,1、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，問AECF嗎？,2、已知點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，BD = BE， 1 =2.證明：ADB CEB,3、如圖，已知BE與CD相交于點(diǎn)O，且AB=AC， ADC=AEB，證明:AD=AE,4、如圖，已知AB=CD，AD=BC，試說明E=F 的理由,5、已知，ACCE，AC=CE，ABC=DEC=900， 問BD=AB+ED嗎？,6、在ABC中，ACB=90AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD

2、MN于D，BEMN于E,（1）當(dāng)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，請(qǐng)你探究線段DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系；,（2）當(dāng)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？,（3）當(dāng)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？,7、圖1、圖2中，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACM與CBN都 是等邊三角形（1）如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；（2）如圖2，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究 CEF的形狀，并證明你的結(jié)論,二、角平分線,（一）、性質(zhì) AP平分BAC（或者BAP = CAP）， PDAB，PEAC PD=PE （二）、判定 PD=

3、PE ，PDAB，PEAC AP平分BAC,1、如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ， A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N 求證：OAB=OBA,2、如圖，點(diǎn)D、B分別在A的兩邊上，C是A 內(nèi)一點(diǎn)，且ABAD，BCDC，CEAD， CFAB，垂足分別為E、F， 求證：CECF。,3、,4、如圖，已知AB=CD，EAB的面積與 ECD 的面積相等.求證：FE平分AFD,5、已知：如圖，B=C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC（1）若連接AM，則AM是否平分BAD？請(qǐng)你證明你的結(jié)論；（2）線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由,6、如圖11-1，已知在四邊形ABCD中， 對(duì)角線BD平分AB

4、C， 且BAD與BCD互補(bǔ)，求證：ADCD.,三、垂直平分線,（一）、性質(zhì) CD垂直平分AB CA=CB, DA=DB, OA=OB （注意不是平分角） （二）、判定 CA=CB 點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上 DA=DB 點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上 CD垂直平分線段AB,1、如圖所示，AC=AD，BC=BD，AB與CD相交于點(diǎn)E。求證：直線AB是線段CD的垂直平分線。,2、如圖2，在,中，,的平分線與BC邊的 垂直平分線相交于點(diǎn)D。 過點(diǎn)D作AB、AC（或延長(zhǎng)線） 的垂線，垂足分別是E、F。 求證：BE=CF。,3、如圖所示，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC邊上的中點(diǎn)，CE

5、AD于點(diǎn)E，BFAC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：AB垂直平分DF,四、等腰三角形,1、等腰三角形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言 （1）AB=AC B= C （2）AB=AC，AD平分BAC ADBC，BD=CD AB=AC，ADBC AD平分BAC，BD=CD AB=AC，BD=CD ADBC，AD平分BAC 2、等腰三角形的判定幾何語(yǔ)言 B= C AB=AC ABC是等腰三角形,3、等邊三角形的性質(zhì)有哪些？ （1）三邊相等，三角相等，都為60； （2）三線合一 （3）是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸 4、等邊三角形的判定有哪些？ （1）三邊相等的三角形是等邊三角形； （2）三角相等的三角形是等邊三角形； （3）有

6、一個(gè)角是60的等腰三角形的 是等邊三角形 5、含30直角三角形有什么性質(zhì)？ B=90， A=30 BC=AC（或AC=2BC）,1、如圖，已知AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DEBC于E，ED的延長(zhǎng)線交CA的延長(zhǎng)線于F，試說明ADF是等腰三角形的理由,2、如圖所示，ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F求證：BF=2CF,3、如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110，BOC=以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接A C、AD（1）當(dāng)=150時(shí)，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（2）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，AOD是等腰三角形？,4、如圖，ABC中，BD、CD分別平分ABC，ACG，過D作EFBC交AB、AC于點(diǎn)E、F，則BE、CF、EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明你的理由,方法總結(jié),證明線段相等的方法,1、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)； 2、角平分線的性質(zhì) 3、線段垂直平分線的性質(zhì) 4、等角對(duì)等邊,證明角相等的方法,1、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)； 2、角平分線的判定 3、等邊對(duì)等角,當(dāng)某個(gè)量不容易求得時(shí)，應(yīng)該考慮 用方程思想 如：導(dǎo)學(xué)案P36，第6題；P48，第10題,常用輔助線的作法,一、