人教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納總結(jié)

1、印教版5年級數(shù)學(xué)下冊知識點摘要。一、圖形轉(zhuǎn)換圖形轉(zhuǎn)換的默認方法是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。1，軸對稱：如果一個圖形沿一條線折疊后兩部分完全重合，則此圖形稱為軸對稱圖形，牙齒線稱為對稱軸。(1)所學(xué)的軸對稱平面圖形：長(正)矩形、圓、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形.不是等腰三角形1對稱軸、等邊三角形3對稱軸、矩形2對稱軸、正方形4對稱軸、等腰梯形1對稱軸、隨機梯形和平行四邊形軸對稱圖形。(2)圓有無數(shù)對稱軸。(3)從對稱點到對稱軸的距離相等。(4)軸對稱圖的性質(zhì)和性質(zhì)：從該點到對稱軸的距離相同。該點的連接垂直于對稱軸。對稱軸兩側(cè)的圖形大小，形狀完全相同。3、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四

2、邊形(移除邊)屬于中心對稱圖形。2.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形圍繞一個頂點旋轉(zhuǎn)特定角度，以獲得另一個圖形的變化。點O稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度稱為旋轉(zhuǎn)角度，原始圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后，另一點成為該點。(1)生活旋轉(zhuǎn)：風(fēng)扇、蟑螂、紙風(fēng)車(2)旋轉(zhuǎn)必須明確以點、角度和方向為中心。(3)矩形圍繞中點旋轉(zhuǎn)180度，以與原始矩形重合；正方形中心圍繞中點旋轉(zhuǎn)90度，以與原始矩形重合。等邊三角形圍繞中點旋轉(zhuǎn)120度，以與原始三角形重合。旋轉(zhuǎn)屬性：(1)圖形中的旋轉(zhuǎn)是圖形中所有點繞平面上的固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置。(2)該點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形大小和外觀保持不變。(4)兩組相應(yīng)的點不等于旋轉(zhuǎn)中心的連

3、接形成的角度，它們都等于旋轉(zhuǎn)角度。(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一的固定點。3、繪制鏡像和旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)注釋：順時針、逆時針、度二、元素和倍數(shù)1，除法：被除數(shù)、除數(shù)、份額都是自然數(shù)，沒有馀數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。2，系數(shù)，倍數(shù)：當大數(shù)可以除以小數(shù)數(shù)時，大數(shù)是小數(shù)倍數(shù)，小數(shù)數(shù)是大數(shù)的系數(shù)。例如：12是6的倍數(shù)，6是12的系數(shù)。(1)數(shù)A可分為B。那么A是B的倍數(shù)，B是A的系數(shù)。系數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。(2)數(shù)字的元素數(shù)量有限，其中最小的元素是1，最大的元素是本身。求一個數(shù)的系數(shù)的方法：成對依次查找。(3)一個數(shù)目的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是本身。求數(shù)字倍數(shù)的方法：依次乘以自然數(shù)。(

4、4)2、3、5的倍數(shù)特性1)位數(shù)為0、2、4、6、8的數(shù)字都是2的倍數(shù)。2)一個數(shù)字的和是3的倍數(shù)，牙齒數(shù)字是3的倍數(shù)。3)位是0或5的個數(shù)，是5的倍數(shù)。4)同時可以被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)(即2、3、5的倍數(shù))為90，最小的3位數(shù)為120。同時滿足2，3，5的倍數(shù)實際上是求235=30的倍數(shù)。5)如果數(shù)字是2和5的倍數(shù)，那么該位置的數(shù)字必須是0。3.完整數(shù)：除了本身以外，所有元素的和等于本身的數(shù)稱為完整數(shù)。例如：6的元素是1、2、3(6除外)，確切地說是1、2、3=6，因此6是單數(shù)，較小的完成是6、28等4:自然數(shù)是否能被2整除：奇數(shù)，偶數(shù)。奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)字。叫奇數(shù)。也就是1、

5、3、5、7、9的數(shù)字。偶數(shù)：可被2整除的數(shù)字稱為偶數(shù)(0度偶)。也就是說，比特是0、2、4、6、8的數(shù)字。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。關(guān)系：奇數(shù)、-偶數(shù)=奇數(shù)、-奇數(shù)=偶數(shù)、-偶數(shù)=偶數(shù)。5，自然數(shù)根據(jù)收購數(shù)分為：小數(shù)，合數(shù)，1，0 4種。小數(shù)(或小數(shù)):只有兩個茄子元素：1和本身。并集：1和本身以外還有其他元素(至少三個茄子元素：1，本身，其他元素)。1:只有一個茄子元素?！?”不是小數(shù)，也不是求和。0:最小的小數(shù)是2，最小的和是4，連續(xù)的兩個小數(shù)是2，3。每個和數(shù)可以通過乘以幾個小數(shù)得到，乘以小數(shù)必須得到和數(shù)。20以下的小數(shù)：8個(2、3、5、7、11、13、17、19)100以內(nèi)的小

6、數(shù)包括2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97在100內(nèi)尋找小數(shù)和合數(shù)的技巧：2、3、5、7、11、13.是的倍數(shù)，是的，是的和，不是小數(shù)。關(guān)系：奇數(shù)=奇數(shù)小數(shù)=并集6、最大、最小a的最小因子為：1；最小的奇數(shù)是：1；a的最大元素是a。最小的偶數(shù)是0。a的最小倍數(shù)為a；最小的小數(shù)為：2；最小的自然數(shù)是0。最小和數(shù)為：4；7，分解質(zhì)量系數(shù)：將總和分解為多個小數(shù)的形式。用短除法分解小數(shù)。例如：30分解質(zhì)量元素為(30=235)8.相互小數(shù)：只有兩個共同元素為1的數(shù)字稱為相互小數(shù)。兩個小數(shù)之間的相互小

7、數(shù)：5和7兩個和的倒數(shù)：8和9定性互質(zhì)性：7和8兩個數(shù)字的相互定性特殊情況：1和所有自然數(shù)相互質(zhì)量；相鄰的兩個自然數(shù)相互質(zhì)量；兩個小數(shù)必須是徐璐質(zhì)的。2和所有奇數(shù)相互質(zhì)量；素數(shù)和小于素數(shù)的合數(shù)互質(zhì)量；9、公共元素，最大公共元素幾個公共的系數(shù)稱為牙齒數(shù)字的公共系數(shù)。其中最大的據(jù)說是它們最大的共同要素。用短除法求兩個或三個最大的公共系數(shù)幾個數(shù)字的公認者只有1，幾個牙齒的數(shù)字叫徐璐質(zhì)。如果兩個數(shù)字是倍數(shù)關(guān)系，那么小的數(shù)字就是他們最大的共同系數(shù)。如果兩個數(shù)字徐璐接觸，則1牙齒是最大的公共因素。10、公共排水、最小公倍數(shù)幾個水洞的倍數(shù)稱為牙齒數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是它們的最小公倍數(shù)。用短除法尋找兩個數(shù)

8、的最小公倍數(shù)(連到互質(zhì)量的所有除數(shù)和商)用短除法尋找3位數(shù)的最小公倍數(shù)(2 2互質(zhì)量到所有除數(shù)和商的連接)如果兩個數(shù)字是倍數(shù)關(guān)系，那么更大的數(shù)字就是他們的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)字徐璐對著，它們的積累就是它們的最小公倍數(shù)。11、尋找最大共同因素和最小公倍數(shù)方法以12和16為例1，句法1:(列出驅(qū)動法)最大公共元素方法：12的元素為1、12、2、6、3、416的元素為1、16、2、8、4最大公共元素為4最小公倍數(shù)方法：12的倍數(shù)為12、24、36、48、16的倍數(shù)為16、32、48、是最小公倍數(shù)48號2，方法2:(分解質(zhì)量系數(shù)法)12=22316=2222最大公共元素為22=4(相等乘法)最小公倍

9、數(shù)范例：22 322=48(相等乘以其他乘法)3長方體和正方形1.六個矩形(在特殊情況下，兩個相反的面是正方形)包圍的立體圖形稱為長方體()。兩個面相交的邊稱為邊。三條邊相交的點稱為頂點。在一個頂點相交的三條邊的長度分別稱為長方體長度、寬度和高度。長方體特性：(1)6個面、8個頂點、12個邊、相對面的面積相同，相對邊的長度相同。(2)一個長方體最多6個面是矩形，至少4個面是矩形，最多2個面是正方形。2.由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形稱為立方體(立方體)。立方體特性：(1)正方形有12個角，它們的長度都一樣。(2)正方形有六個面，每個面正方形，每個面的面積相等。(。(3)正方形的長度、寬度

10、、高度相同的長方體，特別的長方體。相同點其他點棉棱鏡長方體都有6面。12條邊，8個頂點。六邊都是矩形的。(兩個相反的面可能是正方形。）相對棱鏡的長度都相同正方形6面都是正方形。12個角都一樣。3，長方體，正方形相關(guān)邊長計算公式：長方體邊緣總和=(長度寬度高度)4=長度4寬度4高度4 l=(a b h) 4長度=邊緣總和4-寬度-高度a=l4-b-h寬度=邊緣總和4-長度-高度b=l4-a-h高=邊總數(shù)4-長度-寬度h=l4-a-b立方體的邊總和=邊長度12 L=a12正方形邊長度=邊長度總和12 a=L124，長方體或正方形的6個面和總面積稱為表面積。長方體表面積=(寬度長度高度寬度高度)2

11、s=2 (a b ah BH)無樓板(或無蓋子)的長方體表面積=橫向?qū)挾?長度高度寬度高度)2S=2 (a b ah BH)-ab s=2 (ah BH) ab沒有底部和蓋子的長方體表面積=(長度高度寬度高度)2 s=2 (ah BH)壁紙正方形的表面積=邊長6 S=aa6表示為S=6a2現(xiàn)實生活：油箱、罐頭等都是6面游泳池、魚缸等都只有5面水管、煙囪等都只有4面。注1:用刀分隔物體時，每分鐘添加兩個面。(表面積增加)附注2:如果將長方體或正方形的長度、寬度、高度同時增加幾倍，表面積將擴大到倍數(shù)的平方倍。(長度、寬度、高度各擴大一倍，表面積就擴大四倍。）5.物體所占空間的大小稱為物體的體積。長

12、方體體積=長寬高V=abh長度=體積寬度高度a=Vbh寬度=體積長度高度b=Vah高度=體積長度h=Vab正方形的體積=毛長，毛長讀取為V=aaa=a3 a的立方體意味著3個a乘以，即aaa長方體或立方體底面的面積稱為樓層面積。長方體(或正方形)的體積=底部區(qū)域高度(V=S h)(橫截面積等于樓層面積，長度等于高度。）注意：一個長方體和立方體的邊的總和相同，但體積不一定相同。6、箱子、油桶、倉庫等物體可容納的體積通常稱為他們的體積。固體一般測量體積單位、液體體積，例如水、油等。常用容積單位，升和毫升也可以用L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1 L=1 dm3 1

13、ml=1 cm3)長方體或立方體集裝箱容積計算方法與體積計算方法相同。但是在容器里要測量長度、寬度、高度。(因此，對于同一物體，體積大于體積。)，以獲取詳細信息注：如果將長方體或正方形的長度、寬度和高度同時增加幾倍，體積將增加到倍數(shù)的立方。(長度、寬度、高度各擴大兩倍，體積就擴大到原來的8倍。）*形狀不規(guī)則的物體可以用倍數(shù)求出體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求出體積。倍數(shù)公式：V物體=V弦-v原始v物件=S(h目前-h原始)v物件=Sh上升真率8、體積單位轉(zhuǎn)換大單位小單位真率小單位大單位振幅：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位振幅1000)1立方分米=1000立

14、方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米另請參閱：長方體和立方關(guān)系將長方體或正方形切成多個小長方體(或正方形)后，表面積增加，體積保持不變。重量單位進刀率、時間單位進刀率、長度單位進刀率真率單位轉(zhuǎn)換大單位小單位真率小單位大單位長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米(相鄰單位振幅10)面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米(平方相鄰單位輸入率100)質(zhì)量單位：

15、1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分4分的意義和性質(zhì)1.分數(shù)的意義：一個物體、一個物體等都可以看作一個整體，把整個牙齒平均分成多個部分，這樣的一部分或幾部分都可以用分數(shù)來表示。2，單位“1”:整體可以用自然數(shù)1表示，通常稱為單位“1”。(也就是說，什么應(yīng)該平均分配的單位是“1”。)。)，以獲取詳細信息3.分數(shù)單位：將單位“1”平均分成多個部分，其中一份的數(shù)量稱為分數(shù)單位。的分數(shù)單位為。4、分數(shù)和除以AB=(B0，除數(shù)不能為零牙齒，分母也不能為零牙齒)例如：45=5，真分數(shù)和假分數(shù)，樂隊分數(shù)1.真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)稱為真分數(shù)。真分數(shù)1。2.假分

16、數(shù)：分子大于分母，分子和分母相同的分數(shù)稱為假分數(shù)。假分數(shù)13，樂隊分數(shù)：樂隊分數(shù)是由整數(shù)和實際分數(shù)組成的分數(shù)。頻帶分數(shù) 1。4，真分數(shù)1假分數(shù)真分數(shù)1 樂隊分數(shù)6、假分數(shù)和整數(shù)，與分數(shù)交互(1)假分數(shù)是整數(shù)或分數(shù)，分子分母，商是整數(shù)，剩下的是分子。例如：=105=2=215=4(2)整數(shù)是假分數(shù)，整數(shù)乘以分母得到分子。2=24=8 (8分子)(3)分數(shù)為假分數(shù)，整數(shù)乘以分母和分子，得數(shù)是假分數(shù)的分子，分母不變。例如：5=55 1=26(4)1等于分子和分母相同的分數(shù)。例如：1=.=.7、分數(shù)的基本特征：分數(shù)的分子和分母同時相乘或除以相同的數(shù)(除0以外)，分數(shù)的大小保持不變。8.最簡單的分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，