列分式方程解決工程實(shí)際問題.pptx

1、15.3 分式方程,第十五章 分 式,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時(shí) 分式方程的應(yīng)用,導(dǎo)入新課,1.解分式方程的基本思路是什么？ 2.解分式方程有哪幾個(gè)步驟？ 3.驗(yàn)根有哪幾種方法？,分式方程,整式方程,轉(zhuǎn)化 去分母,一化二解三檢驗(yàn),有兩種方法：第一種是代入最簡公分母；第二種代入原分式方程.通常使用第一種方法.,我們現(xiàn)在所學(xué)過的常見實(shí)際問題有哪幾種類型？,（2）行程問題,（3）數(shù)字問題,（1）工程問題,（4）利潤問題,學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）會找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系，熟練地列出相應(yīng)的方程.,（2）會解含字母系數(shù)的分式方程.,（3）知道列方程解應(yīng)用題為什么必須驗(yàn)根，掌握解題的基本步驟

2、和要求.,學(xué)習(xí)重點(diǎn),學(xué)習(xí)難點(diǎn),根據(jù)條件恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)列方程和解方程.,會從實(shí)際問題中獲取有用的信息，準(zhǔn)確找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系.,講授新課,例1 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,表格法分析如下：,等量關(guān)系：,甲隊(duì)完成的工作總量+乙隊(duì)完成的工作總量=“1”,解：設(shè)乙單獨(dú) 完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月.記工作總量為1，甲的工作效率是 ，根據(jù)題意得,方程兩邊都乘以6x,得,解得 x=1.,檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，6x0. 所以，原分式方程的解為x=1. 由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成

3、全部任務(wù)，而甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月才可以完成總工程的三分之一，所以乙隊(duì)的施工速度快.,想一想：本題的等量關(guān)系還可以怎么找？,甲隊(duì)單獨(dú)完成的工作總量+兩隊(duì)合作完成的工作總量=“1”,此時(shí)表格怎么列，方程又怎么列呢？,設(shè)乙單獨(dú) 完成這項(xiàng)工程需要x天.則乙隊(duì)的工作效率是 甲隊(duì)的工作效率是 ，合作的工作效率是 .,此時(shí)方程是：,1,練習(xí)1 某工廠準(zhǔn)備加工600個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，采取了新技術(shù)，使每天加工的效率是原來的2倍，結(jié)果共用了7天完成了任務(wù)，求該廠原來每天加工多少個(gè)零件？,解：設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，則采用新技術(shù)后，每天加工2x個(gè)零件，,當(dāng)堂練習(xí),練習(xí)2 抗洪搶險(xiǎn)時(shí)，需要在一定時(shí)間內(nèi)

4、筑起攔洪大壩，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，而乙隊(duì)由于人少，單獨(dú)做則超期3個(gè)小時(shí)才能完成現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)小時(shí)后，甲隊(duì)又有新任務(wù)，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好按期完成求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少小時(shí)？,解析：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x小時(shí)，則乙隊(duì)需要(x3)小時(shí),解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x小時(shí)，則乙隊(duì)需要(x3)小時(shí) 由題意得 . 解得x6. 經(jīng)檢驗(yàn)x6是方程的解x39.,答：甲單獨(dú)完成全部工程需6小時(shí)，乙單獨(dú)完成全部工程需9小時(shí),解決工程問題的思路方法：各部分工作量之和等于1，常從工作量和工作時(shí)間上考慮相等關(guān)系,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:清題意，并設(shè)未知數(shù)； 2.找:等量關(guān)系； 3.列:

5、出方程； 4.解:這個(gè)分式方程； 5.驗(yàn):根（包括兩方面 :(1)是否是分式方程的根； (2)是否符合題意）； 6.答:答案.,4.在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成. （1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？ （2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？,拓展延伸,解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則根據(jù)題意可列方程為,解得x = 90. 經(jīng)檢驗(yàn):x = 90時(shí)原方程的根. 所以，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天.,（2）甲隊(duì)單獨(dú)做工程款： 603.5=210（萬元）. 乙隊(duì)單獨(dú)做需要90天，超過了70天. 甲乙合作工程款： 36（3.5