七年級(jí)數(shù)學(xué) 第4章一元一次方程全章導(dǎo)學(xué)案 蘇科版

1、課題41從問題到方程（1）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1體會(huì)方程是刻畫實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的有效的數(shù)學(xué)模型。 2初步學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問題的意義設(shè)未知數(shù)，并會(huì)列出方程學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、理解刻畫實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的有效的數(shù)學(xué)模型。 2、根據(jù)實(shí)際問題的意義設(shè)出未知數(shù)，并列出方程。3初步認(rèn)識(shí)方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值4, 根據(jù)實(shí)際問題的意義設(shè)未知數(shù)，并列出方程。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航一、情境創(chuàng)設(shè)：同學(xué)們，我能猜出你們的年齡，相信嗎？試一試:告訴我你的年齡乘以2減1得數(shù)是多少？(生答，如：27等)聰明的你能知道這是為什么嗎？二、探索新知： 如果設(shè)你的年齡為x歲，則得 2x1=27這個(gè)等式你在小學(xué)見過嗎？它有什么特征？

2、_從而引出方程的概念：_叫做方程。練一練：1下列各式中，是方程的有 ( )個(gè)(1) 2x+3 (2)2+5 =7 （3)2x=3x+2 (4)3+0.4y=8(5) x+13A.2 B.3 C.4 D.52、設(shè)某數(shù)為x,根據(jù)下列條件列方程.（1）某數(shù)的65%與2的差等于它的一半.（2）某數(shù)的 與5的差等于它的相反數(shù).3某排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場得2分，負(fù)一場得一分。該隊(duì)賽了12場，共得20分，該隊(duì)勝了多少場？提問：設(shè)該隊(duì)勝了x 場，你能用方程表達(dá)嗎？合作探究一例題分析1.列出下列各題的方程：（1） x的2倍與2的和等于x的3倍與3的差（2） 9與x的2倍的差等于x與6的和的2某校圖書館購進(jìn)了

3、甲、乙兩種系列叢書，甲種叢書每本16元，乙種叢書每本5元，乙種叢書比甲種叢書多20本，共花去520元。設(shè)購甲種叢書x本。（1） 請用含有x的式子表示下列關(guān)系： 乙種叢書購買了 本，甲種叢書花了 元，乙種叢書花了 元；（2）根據(jù)題意列出方程 。3、某件商品打8折比打9折少花兩元錢，則這件商品原價(jià)多少元？（只列方程）思路：商品原價(jià)0.9商品原價(jià)0.82 4.用一輛面包車和幾輛客車接送216名師生參加某次活動(dòng)，已知一輛面包車可坐16人，設(shè)還需用x輛40坐的客車，試用方程表示這個(gè)實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系？（注意引導(dǎo)學(xué)生的解題格式）學(xué)生思考一：設(shè)用x輛40座的客車，則客車能接送多少人？學(xué)生思考二：列

4、方程，等量關(guān)系是什么？師提供正確的解題格式“設(shè)還需用x輛40座的客車.根據(jù)題意，得40x+16=216”.變式訓(xùn)練一：用四輛轎車和若干輛客車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛40座的客車？變式訓(xùn)練二：用轎車和客車共9輛車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛轎車和多少輛40座的客車？二展示交流1.一（13）班分兩組參加學(xué)校某項(xiàng)活動(dòng)，第一組28人，第二組38人，現(xiàn)在重新分組，需要從第二組調(diào)多少人到第一組能使第一組人是第二組的2倍。22005年10月9日,我國登山隊(duì)測定珠穆朗瑪峰的高度為8844.43米,它每年約1. 27厘米的速度增高.從2005年以后,經(jīng)過多少年后珠穆朗瑪峰的高度為

5、海拔8845.065米?小明用50元錢購買了面值為1元和5角的郵票共40張，他買了多少張面值為1元的郵票?3某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)為8元，起步里程為3km(3km以內(nèi)按起步價(jià)付費(fèi)) ，3km后每千米收2元.某人乘出租車從甲地到乙地共付費(fèi)16元，求甲、乙兩地的路程.當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 一、選擇題1已知下列方程： x； 0.3x =1； = 5x ；x24x=3； x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D52如果方程（m1）x + 2 =0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是（ ）Am0 Bm1 Cm=Dm=3、已知某數(shù)x，若比它的大1的數(shù)的相反數(shù)是5，求x

6、.則可列出方程 二、 解答題1、小張去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)們：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠，我就買了20本，結(jié)果便宜了1.6元，你猜原來每本價(jià)格多少元？”這里如果設(shè)每本價(jià)格x元，則列方程得什么？你能寫出所列方程嗎？2、A、B兩地相距50千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)比乙多行2千米，若兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)相遇.如果設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，可列怎樣的方程，請列出來.3、有一根鐵絲，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，結(jié)果還剩2.5米，問這根鐵絲原有多長？(只列方程不解答)學(xué)習(xí)反思：（主編人：孟凱）課題41從問題到方程（2）自主空

7、間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)過對多個(gè)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫實(shí)際問題的有效的數(shù)學(xué)模型。2.了解方程、一元一次方程的概念。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)通過觀察，歸納一元一次方程的概念。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航一、 情境創(chuàng)設(shè)1、甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造，列車在兩城市間的運(yùn)行速度從80km/h提高到100km/h,運(yùn)行時(shí)間縮短了3h.甲、乙兩城市間的路程是多少？2、一個(gè)長方形足球場的周長是300m,它的長比寬多30m。求這個(gè)足球場的長。二、 探索新知1 你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？2 你能用方程表達(dá)嗎？3 你所表達(dá)的方程有那些特點(diǎn)？你能再寫出幾個(gè)類似的方程嗎？（學(xué)生觀察、歸納得出一元一次方程的概念）4（1

8、）用方程表達(dá)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的基本步驟是 。 （2）上面列出的方程有哪些共同的特點(diǎn)？（3）請寫出兩個(gè)一元一次方程 ， 5下5.列各式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？ ， ， ， ， ，合作探究一例題分析1、 用方程描述下列實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系（1） 某數(shù)的2倍與它的的和等于10。（2） 某數(shù)與8的和的平方等于它的15倍減去5。（3） 某數(shù)的與2的差比它的倒數(shù)大4。（4） 一個(gè)長方形足球場的周長是300m，它的長比寬多30m，求這個(gè)足球場的長。（5）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，甲、乙兩隊(duì)一共比賽6場，甲隊(duì)保持不敗，共得14分，甲隊(duì)勝了多少場

9、？2 某班學(xué)生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿。問：大船、小船各租了多少艘？說明:（1）把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，再從數(shù)學(xué)問題到列出方程.關(guān)鍵在于弄清題意，恰當(dāng)?shù)厍稍O(shè)未知數(shù)，找出問題中的相等關(guān)系.（2）設(shè)元設(shè)得巧，方程列得妙；設(shè)元設(shè)得好，方程列的得快.一般問什么則設(shè)什么，有時(shí)設(shè)未知的另一個(gè)量來求也較方便.（3）解題時(shí)，找出問題中的相等關(guān)系，要深刻理解題意，把握題中隱含條件及內(nèi)在聯(lián)系（如題中等量關(guān)系語句、量與量之間的關(guān)系）. 3、某通訊公司有兩種手機(jī)話費(fèi)付費(fèi)方式：第一種方式不交月租費(fèi)，每分鐘付話費(fèi)0.6元；第二種方式每月交月租50元，每分鐘付話費(fèi)0

10、.2元。一個(gè)月通話多少時(shí)間，兩種付費(fèi)方式費(fèi)用相同？例2、甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，甲、乙兩隊(duì)共比賽6場，甲隊(duì)保持不敗，共得14分，甲隊(duì)勝了多少場？二展示交流（1）一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折出售，仍可獲利10，求這件衣服的進(jìn)價(jià).（2）國家規(guī)定，職工全年月平均工作日為21天，某單位小張的日工資為35元，休息日的加班工資是原工資的2倍，如果他十月份的實(shí)發(fā)工資為1085元，那么十月份小張加了幾天班？（3）我市某縣城為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費(fèi)；若超過7立方米，則超過部分按每立方米

11、2元收費(fèi)。如果某居民今年10月繳納了17元的水費(fèi)，求這戶居民的用水量？（4）先讀懂古詩，然后回答詩中的問題巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)有幾僧；三百六十四只碗，看看用盡不差爭；三人共食一只碗，四人共吃一碗羹；請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 一、選擇題1、某商場上月的營業(yè)額是x萬元，本月比上月增長15%，那么本月的營業(yè)額是（）A（x+1）15%萬元 B. 15%x萬元 C.（1+15%）x萬元 D.（1+15%）2 x萬元 2、一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為（ ） A44x328=6

12、4 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 3、某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí),每小時(shí)行5千米;按原路返回家時(shí),每小時(shí)行4千米 ,結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘.設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為小時(shí),則可列方程得 ( )A. B. C. D.二、填空題1、 設(shè)某數(shù)為x，它的4倍是它的3倍與7的差，則列出的方程為_.2、買3支鋼筆，5支圓珠筆共用了26.8元，一支鋼筆是3.6元，請寫出圓珠筆的價(jià)格x滿足的方程_.3、一種藥物漲價(jià)25%的價(jià)格是50元，那么漲價(jià)前的價(jià)格x滿足的方程是_.三、解答題1、為創(chuàng)建全國文明城，揚(yáng)州市政府準(zhǔn)備對瘦西湖某水上工程進(jìn)行改造，若請甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程

13、需3個(gè)月完成，若請乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合作，你猜幾個(gè)月能完成？你能列出方程嗎？ 2、美國籃球巨星喬丹在一場比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中多少球？罰球投中多少球？（罰球投中一個(gè)一分）請列出方程.3、一種商品按成本增加20%的定價(jià)出售，每件商品定價(jià)是120元，問該商品的成本價(jià)是多少元？（只列方程）4.水資源短缺令人擔(dān)憂，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，我市制定了居民用水標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)依一戶的人口數(shù)定的，超過標(biāo)準(zhǔn)部分加價(jià)收費(fèi).設(shè)三口之家用水標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)部分每立方米水費(fèi)為1.3元，超過標(biāo)準(zhǔn)部分每立方米水費(fèi)為2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水費(fèi)22元，

14、為求該市三口之家每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量，請列出方程. 學(xué)習(xí)反思：（主編人；孟凱）課題4.2解一元一次方程（等式的基本性質(zhì)）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解與一元一次方程有關(guān)的概念，掌握等式的基本性質(zhì)，能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程.2.經(jīng)歷數(shù)值代入計(jì)算的過程，領(lǐng)會(huì)方程的解和解方程的意義.知道求方程的解就是將方程變形為x=a的形式.3.強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的重要性，養(yǎng)成檢驗(yàn)反思的好習(xí)慣學(xué)習(xí)重難點(diǎn)比較方程的解和解方程的異同；歸納等式的性質(zhì)；利用性質(zhì)解方程.教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航一 、情境創(chuàng)設(shè)1 方程2x15是什么方程？2 如何求方程2x15中x的值？二 、探索新知：1、做一做：填表 x 1 2 3 4 5 6 72x1

15、當(dāng)x 時(shí)，方程2x15成立。2、試一試：分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個(gè)值能使方程成立：（1） x15;（2） 3x24x3 由此得出方程的解和解方程的概念：歸納出等式的基本性質(zhì)：。合作探究一例題分析例1、解下列方程：（1）x52 (2)2x4解：略（鼓勵(lì)學(xué)生用等式的基本性質(zhì)解題，解方程就是把方程變形為xa的過程，培養(yǎng)學(xué)生解方程要檢驗(yàn)的習(xí)慣）。練一練1、檢驗(yàn)下列各題括號(hào)中的是否是前面方程的解 （x=-1） （x=6） 2、解下列方程：（1）x26 (2)3x34x(3)x3 (4)6x23、在公元前1600年左右遺留下來的古埃及文獻(xiàn)中，有這樣一個(gè)問題：“它的全部，它的，和等于19”

16、 你能求出這個(gè)數(shù)嗎？4、已知關(guān)于的方程的解是1，求的值二展示交流1 用等式的基本性質(zhì)解下列方程：（1）x3223 (2)7x63(3)2x43x (4)x5x3 (5)x12.寫出關(guān)于x的形如axbc(a0)的一元一次方程，使它的解分別為：（1）3 （2）2 當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，3x2x 與1x的值相等？3 若方程3x17的解也是關(guān)于x的方程2xa7的解，則a的值是多少？小明編了這樣一道題“我們班有男生25人，比女生的2倍少15人，你猜我們班有多少名同學(xué)？”你會(huì)解這道題嗎三提煉總結(jié)1 你認(rèn)為這節(jié)課你學(xué)到了什么?請你運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)看看老師的做法是否正確?解方程4x=2x解 兩邊都除以x,得4=2

17、2.你能利用等式性質(zhì)把”-1=x”變形為”x=-1”嗎當(dāng)堂達(dá)標(biāo)一 選擇題1、方程=x2的解是（ ）ABCD2、解方程x=,正確的是()Ax=x=; Bx=, x= Cx=, x=; Dx=, x= 3、下列變形是根據(jù)等式的性質(zhì)的是 （ ）A由2x1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1C由x2=9得 x=3 D.由2x1=3x 得5x=14、下列變形錯(cuò)誤的是( )A.由x + 7= 5得x+77 = 57 ; B.由3x2 =2x + 1得x= 3 C.由43x = 4x3得4+3 = 4x+3x D.由2x= 3得x= 5、已知方程3x1=2x1 中，解為x=2的是方程 （ ）A.、和;

18、B.、和 C.、和; D.、和6、某數(shù)的4倍減去3比這個(gè)數(shù)的一半大4，則這個(gè)數(shù)為 _.7、當(dāng)m= _時(shí),方程2x+m=x+1的解為x=4.當(dāng)a= _時(shí)，方程3x2a2=4是一元一次方程.8、求作一個(gè)方程,使它的解為-5,這個(gè)方程為_.二、解下列方程（1）6x=3x12（2）2y=y3（3）2x=3x+8 （4）56=3x+322x （5）3x7+6x=4x8 （6）7.9x+1.58+x=7.9x8.42三、拓展2a3x=12是關(guān)于x的方程.在解這個(gè)方程時(shí)，粗心的小虎誤將3x看做3x，得方程的解為x=3.請你幫助小虎求出原方程的解.學(xué)習(xí)反思：（主編人；孟凱）課題4.2解一元一次方程（2）自主空

19、間學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會(huì)應(yīng)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則解一些簡單的一元一次方程2. 通過具體的實(shí)例感知、歸納移項(xiàng)法則，進(jìn)一步探索方程的解法.3. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)重難點(diǎn)移項(xiàng)法則的歸納與應(yīng)用教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航 問題：1. 解方程x26，你有那些方法呢2. 這樣的方程怎么解？（1）x3223 (2)7x63(3)2x43x (4)x5x3合作探究一例題分析例1、解方程4x1592.解方程2x5x21用移項(xiàng)法解方程須注意：（1）目標(biāo)明確，解方程目標(biāo)是把方程變形為x=a的形式；（2）移項(xiàng)時(shí)，要移誰，移到哪？（3）怎樣移項(xiàng)？方法一是利用加、減法互逆運(yùn)算這一關(guān)系；方法二是利用等

20、式的性質(zhì)；方法三是移項(xiàng)法則.二展示交流1.解方程3x15x時(shí),下列移項(xiàng)正確的是( )A.3xx5+1 B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-12.解方程時(shí),習(xí)慣上把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一邊,而把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊如：解方程3x-1=2x+5,移項(xiàng)可得3x-_=5+_.3 解下列方程：（1）5x28 (2)3x5x14 (3)5-x=4x (4)9x+7=5x-1重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):（1）移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)，不移動(dòng)的項(xiàng)不變號(hào)。（2） 移項(xiàng)時(shí)，左右兩邊先寫原來不移動(dòng)的項(xiàng)，再寫移來的項(xiàng)。4、解方程x34x（注意解題格式的規(guī)范性和檢驗(yàn)的必要性）5. 解方程 (1)x=9-x (2)

21、 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)一、 選擇題1、方程3x+6=2x8移項(xiàng)后，正確的是（）A3x+2x=68 B3x2x=8+6 C3x2x=68 D3x2x=862、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括號(hào)后，正確的是（ ）A14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=113、如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值等于( )A. B. C. D. 4、如果與是同類項(xiàng)，則是( )A.2 B.1 C. D.05、已知矩形周長為20cm，設(shè)長為cm，則寬為 ( )A. B. C. D. 二、 填空題1、方程2x-0.3=1.2+3x移

22、項(xiàng)得 .2、方程12(2x4)= （x7）去括號(hào)得 .3、若a1+(b+2)2=0,則ab= .4、若3x+2與2x+1互為相反數(shù)，則x-2的值是 .5、若2（4a2）6 = 3（4a2）,則代數(shù)式a23a + 4= .三、 解答題1、解下列方程（1）3（2x+5）=2（4x+3）3 （2）4y3(20y)=6y7(9y) 學(xué)習(xí)反思：（主編人；孟凡柏）課題4.2解一元一次方程（3）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：會(huì)應(yīng)用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法解一些簡單的一元一次方程.過程與方法：經(jīng)歷探索用去括號(hào)的方法解方程的過程，進(jìn)一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據(jù).情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初

23、步掌握解方程的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1 應(yīng)用“去括號(hào)”等方法解一些簡單的一元一次方程。2.初步掌握解方程的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和耐心、細(xì)致的學(xué)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)應(yīng)用“去括號(hào)”等方法解一些簡單的一元一次方程。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、去括號(hào)法則：括號(hào)前是“”號(hào)， 。括號(hào)前是“”號(hào)， 。2、將(3x2)2(2x1)去括號(hào)正確的是( )A 3x22x1 B 3x24x1C 3x24x2 D 3x24x2去括號(hào)易錯(cuò)點(diǎn)：漏乘 符號(hào)3、小明說：“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6，”已知姐姐今年20歲，問小明今年幾歲？4、如何給代數(shù)式2（x1）6進(jìn)行去括號(hào)？5、如何解

24、方程2（x1）620,學(xué)生展開討論，尋求解法合作探究一、概念探究在上面問題中是如何去掉方程中的括號(hào)？依據(jù)是什么？二、例題分析例1、解方程 3(x1)9 分析：方法一：1、先將方程左邊去括號(hào)。 2、觀察去括號(hào)后的方程，與上次課學(xué)習(xí)過的方程一樣嗎？方法二：方程兩邊同除以3，得到與上次課同類的方程。解：略。例2 解方程2(2x1)15(x2)解：略三、展示交流1、解下列方程：（1） （2）（3） （4）2、某班在綠化校園的活動(dòng)中共植樹130棵，有5位學(xué)生每人種了2棵，其余學(xué)生每人種了3棵。這個(gè)班共有多少學(xué)生？3、m=2x1,n=x1,且m-3n=0,求x的值以及mn的值.4、當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式3(

25、2x) 和2(3x)的值相等？5、當(dāng)y取何值時(shí)，2(3y4)的值比5(2y7)的值大3?四、提煉總結(jié)你認(rèn)為括號(hào)的依據(jù)是什么?去括號(hào)時(shí)要注意什么?師生共同小結(jié),關(guān)鍵是去括號(hào)時(shí)”漏乘 和符號(hào)”的問題.即:（1）注意解法的靈活性，不要過分強(qiáng)求學(xué)生按固定格式來解，可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生找出較好的解題方法和書寫過程.（2）學(xué)生去括號(hào)時(shí)錯(cuò)誤之處：數(shù)字系數(shù)漏乘某一項(xiàng)；乘后各項(xiàng)符號(hào)的確定不準(zhǔn)確.（3）系數(shù)化為1時(shí)，注意不要和移項(xiàng)搞混，建議整數(shù)和小數(shù)系數(shù)可用除法，分?jǐn)?shù)系數(shù)可改用乘法.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)一、選擇題1、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括號(hào)后，正確的是（ ）A14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-1

26、2x-3=11C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11 2、下列方程中解是x=0的方程為（ ）A. 0.3x-4=5.7x+1 B. 1-3x-(4x+2)-3=0C. D. 3、當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax-2的值是4，那么當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）A. 4 B. 8 C. 8 D. 2 4、方程12(2x4)= （x7）去括號(hào)得 .5、若2（4a2）6 = 3（4a2）,則代數(shù)式a23a + 4= .6、解下列方程(1) （2）4y3(20y)=6y7(9y)7、觀察方程（x4）6=2x+1的特點(diǎn),你有好的解法嗎？寫出你的解法.8、小明今年6歲，他的爺爺62歲

27、，幾年后，小明的年齡是他爺爺年齡的。9、編寫一道應(yīng)用題,使其適合一元一次方程4(x-6)+65=222,并請你給出解答.10、有一張正方形紙片,第一次將它撕成4小片,第2次將其中的一小張又撕成4小片,以后每一次都將其中的一小張撕成4小片.那么:(1)撕了5次后,一共有幾張紙片?(2)撕了n次后, 一共有幾張紙片?(3)能否撕成2007張紙片? 能否撕成2008張紙片?學(xué)習(xí)反思：（主編人：孟凡柏）課題4.2解一元一次方程（4）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：知道解一元一次方程的一般步驟，能靈活運(yùn)用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等五大步驟解一元一次方程.過程與方法：鞏固方程解法，經(jīng)歷求解

28、過程，能體會(huì)到解法應(yīng)根據(jù)具體方程本身特點(diǎn)而定.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)化歸思想把復(fù)雜變簡單，將未知變已知的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)用“去分母”法解一元一次方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)1、應(yīng)用“去分母”法解一元一次方程。2、掌握解一元一次方程的一般步驟，并能靈活運(yùn)用。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航一 情境創(chuàng)設(shè)：觀察方程4與方程4x812（1）它們有什么相同之處和不同之處？（2）它們是通過怎樣變形得到的？ （3）從這兩個(gè)方程的變形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？合作探究一、例題分析例 1、解方程x1師生共同分析，怎樣去分母，依據(jù)是什么？解：略（強(qiáng)調(diào)去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)1也要乘以最簡公分母6）例 2、解方程 （2x5）(x3)問題1：最

29、簡公分母如何??？問題2：去分母時(shí)應(yīng)注意什么？解：略（去分母時(shí)應(yīng)找到所有分母的最小公倍數(shù)）議一議如何解方程3問題1：你還記得小學(xué)中學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？問題2：本題中兩個(gè)分母0.2與0.5分別乘以多少就可以化為整數(shù)了？問題3：本題是直接去分母呢還是先將分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)后再處理？想一想去分母的依據(jù)是什么？去分母要注意什么？二、展示交流1. 解方程2=x時(shí),去分母正確的是( )A 2(x3)2=x5(x1) B 2x320=10x5x1C 2(x3)20=10x5(x1) D (x3)20=10x(x1)2.解下列方程: (1)= (2)=合作探究(3)+=1 (4) -=(5)(3y-1)=y-2

30、 (6)-=1三、提煉總結(jié)步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母在方程的兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)乘法分配律去括號(hào)法則括號(hào)前是“”時(shí)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào)移項(xiàng)將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊移項(xiàng)法則移項(xiàng)要變號(hào)合并同類項(xiàng)把方程變形成 的形式合并同類項(xiàng)法則系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)均不變系數(shù)化為1把方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（不為0）等式性質(zhì)2分子、分母不要顛倒 (1)解方程的過程就是通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、（未知數(shù)）系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式.這是一個(gè)等量變

31、形的過程，也是一個(gè)化歸的過程.（2）具體解方程時(shí)，可根據(jù)具體情況，有些步驟可能用不上；有些步驟可以前后順序顛倒；有時(shí)還可以省略一些步驟，以使運(yùn)算簡化.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、若x、y互為相反數(shù)，且(xy3)(xy2)=9,則xy=_,xy=_;x=_,y=_.2、解下列關(guān)于x的方程：=1（ab）.3、若m , x都為正整數(shù),且的倒數(shù)與的值相等,你能求出m, x的值嗎?4、小明解方程=-1去分母時(shí),方程右邊的-1沒有乘3,因而求得的解為x=2,試求a的值,并正確的解方程.5、當(dāng)x=5時(shí),代數(shù)式的值是4,當(dāng)x=_時(shí), 代數(shù)式的值是.學(xué)習(xí)反思：（主編人：孟凡柏）課題43用方程解決問題（1）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與

32、技能：大致了解用方程解決問題的一般步驟和方法，明確其關(guān)鍵是找出能表示實(shí)際問題全部含義的相等關(guān)系.過程與方法：經(jīng)歷活動(dòng)和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷“問題情景建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，感悟數(shù)學(xué)建模思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、能用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題。2、能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)用一元一次方程解決實(shí)際問題，并能進(jìn)行檢驗(yàn)。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航有某種三色冰淇淋45g,咖啡色、紅色和白色配料比為1：2：6，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色、白色配料分別是多少？ 可以用方程方法求解可以用算術(shù)方

33、法求解學(xué)生自主探究借用上面的對話，學(xué)生思考：（1）如果用算術(shù)解法你能解出結(jié)果嗎？如何求？（2）若用方程求解，如何設(shè)未知數(shù)？等量關(guān)系式是什么？（3）如果在三色冰淇淋中，咖啡色、紅色和白色配料比是235，那么如何設(shè)未知數(shù)？如何列方程和求解呢?合作探究一、例題分析例1：一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0.03m3，做一條桌腿需要木材0.002m3?，F(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少張桌子?_問：題中有什么等量關(guān)系。做桌面的木材+做桌腿的木材=3.8立方米如何設(shè)未知數(shù)？如何找出問題中的等量關(guān)系？ 用方程解決問題有哪些步驟？ 例2：兩人一組做游戲：（1）每人準(zhǔn)備一本月

34、歷，在月歷的同一行上任意圈出相鄰的的個(gè)數(shù)，并把這4個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這4個(gè)數(shù)；合作探究（2）在月歷上任意找1個(gè)數(shù)以及它的上、下、左、右的4個(gè)數(shù)，每人分別把這5個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這5個(gè)數(shù)。分析：日歷中存在的數(shù)量關(guān)系：豎列上相鄰兩數(shù)之差為7，而且下面的數(shù)比上面的數(shù)大7；橫行上相鄰兩數(shù)相差1，而且右面的數(shù)比左面的數(shù)大1。二、展示交流1、某商店今年共銷售21英寸，25英寸，29英寸3種彩電共360臺(tái)，它們的銷售數(shù)量的比是1：7：4，這三種彩電各銷售多少臺(tái)？2、某學(xué)生在暑假里給同學(xué)寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元。已知每封信的郵費(fèi)為0.8元，每張明信片的郵費(fèi)為0.6元，他寄了

35、多少張明信片？3、一本書封面的周長為68cm，長與寬的比是15：19，這本書封面長和寬分別為多少？面積呢？4、某人從甲地到乙地，全程的乘車，全程的乘船，最后又步行4km到達(dá)乙地，甲、乙兩地的路程是多少？三、提煉總結(jié)用方程解決問題的一般解法步驟：審：審題，分析題中的已知量、未知量，明確它們之間的關(guān)系。找出能表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。設(shè)：設(shè)一個(gè)合適的未知數(shù)（一般情況下求什么，就設(shè)什么為x），要寫出單位名稱。列：根據(jù)找出的等量關(guān)系列出方程。解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值。驗(yàn)：檢驗(yàn)求出的未知數(shù)的值1是否適合原方程2是否符合題意。答：寫出答案（包括單位名稱）。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、某月日歷上豎列相鄰的

36、三個(gè)數(shù)，它們的和是39，則該列的第一個(gè)數(shù)是( )A6 B12 C13 D142、幾名同學(xué)在日歷的縱列上圈出三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個(gè)是A38 B18 C75 D.573、學(xué)校買了大小椅子20張，共花去275元，已知大椅子每張15元，小椅子每張10元，若設(shè)大椅子買了x張，則小椅子買了_ 張，相等關(guān)系是_,列出方程_.4、甲、乙、丙三數(shù)之比為2:3:7，這三個(gè)數(shù)的和為48，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)一份為x，則甲數(shù)為_，乙數(shù)為_，丙數(shù)為 _，列方程為_。5、某飲料店的A種果汁比B種果汁貴1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A種果汁和3 杯B種果汁，一共花了17元，問這兩種果汁的單價(jià)分別是多少？6、某

37、報(bào)報(bào)道了2004年非師范類大中專畢業(yè)生和研究生的就業(yè)形勢，其中關(guān)于研究生學(xué)歷的工作崗位是供不應(yīng)求，具體的情況是：實(shí)際需要的研究生人數(shù)比實(shí)際畢業(yè)的研究生人數(shù)多1124人，它們之間的比是309：28.則實(shí)際需要研究生多少人？實(shí)際畢業(yè)的研究生多少人?7、如圖所示，小明將一個(gè)正方形的紙片剪去一個(gè)寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5厘米的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個(gè)長條的面積是多少？學(xué)習(xí)反思：（主編人：孟凡柏）課題43用方程解決問題（2）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：能利用表格作為建模策略，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題.過程與方法：進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問題

38、的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問題、解決問題的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：綜合運(yùn)用已有知識(shí)，在探索和解決問題的過程中獲得體驗(yàn)，發(fā)展自己的思維能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、列表分析問題中的數(shù)量關(guān)系。2、找出問題中的等量關(guān)系，運(yùn)用一元一次方程解決問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)1、用列表法分析問題2、用方程解決問題。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、某校七年級(jí)共有65名同學(xué)在植樹節(jié)活動(dòng)中擔(dān)任運(yùn)土工作?，F(xiàn)有45根扁擔(dān)，請你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁擔(dān)和人數(shù)恰好相配？抬土挑土人數(shù)/個(gè)扁擔(dān)/根問題1：題中有哪些已知的量與未知的量？問題2：你如何理解“扁擔(dān)和人數(shù)恰好相配”？問題3：抬土一般是多少人？要幾根扁擔(dān)？挑土呢？問題4：請你根據(jù)以

39、上問題，填寫上面表格。問題5：你能找到題中的等量關(guān)系嗎？如果能，請根據(jù)你列出的等量關(guān)系列出方程。2、廣東宏遠(yuǎn)隊(duì)的朱芳雨是中國男籃的主力前鋒.在一場洲際杯比賽中，他一人獨(dú)得23分（不含罰球得分）.已知他投進(jìn)3分球比2分球少4個(gè)，他一共投進(jìn)了幾個(gè)3分球和幾個(gè)2分球？問題：題中涉及哪幾個(gè)量？（投中3分球和2分球的個(gè)數(shù)關(guān)系，得分）；相等關(guān)系是什么？（3分球的得分2分球的得分=23）3分球2分球個(gè)數(shù)x得分合作探究一、例題分析例1： 小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6kg，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買了蘋果和橘子各多少？價(jià)格（元/kg）質(zhì)量/kg總金額/元蘋果3.2橘子2.6學(xué)生

40、仔細(xì)審題思考：（1）指出問題中的數(shù)、數(shù)量、已知數(shù)量和未知數(shù)量；（2）表格可以怎樣設(shè)計(jì)？（3）設(shè)小麗買了xkg蘋果，如何用表格分析問題中的數(shù)量關(guān)系？列出方程是什么？合作探究思維拓展：本題還有沒有其它解法？變式：1、如果設(shè)小麗買蘋果花x元，請你利用表格分析，并列出方程并求解。（注意解題格式） 2、如果設(shè)小麗買了x橘子，請列出方程并求解。例2：某汽車運(yùn)輸公司有甲,乙兩個(gè)車隊(duì),共150輛汽車,因工作需要從乙車隊(duì)調(diào)20輛支援甲車隊(duì),這時(shí)甲車隊(duì)的汽車數(shù)正好是乙車隊(duì)汽車數(shù)的2倍,求甲,乙兩車隊(duì)原來各有汽車多少輛?分析：這個(gè)問題的相等關(guān)系是：_ _=_（1）問題中的等量關(guān)系是什么？.（2）如何設(shè)計(jì)表格？（3）

41、如何用表格分析問題中的數(shù)量關(guān)系？解：略甲車隊(duì)乙車隊(duì)原來變化現(xiàn)在二、展示交流1、期中考試后，班主任為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的12名同學(xué)，讓班長去買了12件獎(jiǎng)品，其中筆記本每本3元，圓珠筆每支4元，共用了43元。班長買了幾本筆記本和幾支圓珠筆？數(shù)量單價(jià)款額筆記本圓珠筆2、一場籃球賽中，小林一人獨(dú)得28分（不含罰球得分），已知他投中的兩分球比三分球多4個(gè)，他一共投中了多少個(gè)兩分球？多少個(gè)三分球？3、甲、乙兩個(gè)倉庫共有糧食60t，甲倉庫運(yùn)進(jìn)糧食14t，乙倉庫運(yùn)出糧食10t后，兩個(gè)倉庫的糧食數(shù)量相等。兩個(gè)倉庫原來各有多少糧食？4、某課外活動(dòng)小組的女學(xué)生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，如果再增加6個(gè)女學(xué)生，那么女學(xué)生人數(shù)就

42、占全組人數(shù)的，求這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù).三、提煉總結(jié)（1）解方程，讀懂題意是解決問題的前提，審題不要留于形式，“磨刀不誤砍材工”.（2）所謂解題建模策略，是幫助學(xué)生理解題意，找清楚各量間的關(guān)系的一種方法，一種策略，一種途徑，一個(gè)手段，不要過多地加大對解題策略（列表格）的分析、構(gòu)建，這不應(yīng)成為解方程的新的難點(diǎn).學(xué)習(xí)時(shí)，可用列表格法表示問題的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，幫助理清思路，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(1)某班學(xué)生分兩組參加植樹活動(dòng),甲組有17人,乙組有25人,后來由于需要,又從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去乙組,結(jié)果乙組人數(shù)是甲組的2倍,問從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組?(2)某動(dòng)物園的門票價(jià)格如下:成人2

43、0元/人超過1m不足1.4m的兒童10元/人國慶節(jié)該動(dòng)物園出售共840張票,得票款13600元,問成人票和兒童票各售出多少張?(3)兩枝一樣高的蠟燭,同時(shí)點(diǎn)燃后,第一枝蠟燭每小時(shí)縮短8cm,第二枝蠟燭每小時(shí)縮短6cm, 2h后,第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍,求這兩枝蠟燭原來的高度?(4)在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有 19人，現(xiàn)再另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？(5)食堂有煤若干，原來每天燒煤3t，用去15t后，改進(jìn)了設(shè)備，耗煤量為原來的一半，結(jié)果多燒了10天。求原存煤量。（6）3月12日是植樹節(jié)，某校七年級(jí)170名學(xué)生去參加義務(wù)

44、植樹活動(dòng)，如果男生平均一天能挖樹坑3個(gè)，女生平均一天能種樹7棵，正好使每個(gè)坑種上一棵樹，問該年級(jí)的男、女生各有多少人？學(xué)習(xí)反思：（主編人：孟凡柏）課題43用方程解決問題（3）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過畫線圖分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。2、經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)抽象、概括、分析問題的能力和克服困難的勇氣。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫線圖分析問題，找出等量關(guān)系，并用方程解決問題通過畫線圖分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1有輛客車及個(gè)人，若每輛客車乘人，則還有人不能上車;若每輛客車乘人，則還有人不能上車有下列四個(gè)等式：； ； 其中正確的是（） 2、初一

45、(4)班課外乒乓球小組買了兩副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么還缺2元，請你根據(jù)以上情境提出問題，并列方程求解問題1：這個(gè)情境中有那些已知量？那些未知量？問題2：這個(gè)情境中有什么樣的等量關(guān)系？問題3：能根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？合作探究 一、例題分析：例1、某小組計(jì)劃做一批”中國結(jié)”,如果每人做5個(gè),那么比計(jì)劃多做了9個(gè),如果每人做4個(gè),那么比計(jì)劃少了15個(gè),小組成員共有多少名?他們計(jì)劃做多少個(gè)”中國結(jié)”?分析：（1） 這個(gè)問題中有什么樣的等量關(guān)系？ （2）據(jù)線形示意圖中線段和或差寫出問題3的相等關(guān)系嗎？并能根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？怎樣在線形示意圖上表示出來？學(xué)生思考

46、：（1）根據(jù)問題中的第二個(gè)條件，這個(gè)小組計(jì)劃做的中國結(jié)多少個(gè)？（2）怎樣在示意圖上表示？（3）你能根據(jù)示意圖中線段和或差寫出相等關(guān)系嗎？并根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？（4）你能列出幾個(gè)不同的方程，不妨與同學(xué)交流一下.（5x4x =915；5x915=4x；5x=4x159等）計(jì)劃做“中國結(jié)”的個(gè)數(shù)5x個(gè)9個(gè)例題變式：結(jié)合方程5x9=4x+15，設(shè)計(jì)一個(gè)情景應(yīng)用題，并與同學(xué)交流。二、展示交流1、課本練一練1-4題2.汽車運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送一批煤,如果每輛車裝3.5噸,則要剩下1噸煤運(yùn)不走;如果每輛車裝4噸,就可以少用1輛:問汽車有多少輛,煤有多少噸?3.某中學(xué)有住宿生若干人,若每個(gè)房間住8個(gè)人,則有3人無處

47、住;若每個(gè)房間住9人則有兩張空床位,問該中學(xué)有學(xué)生宿舍多少間?住宿生多少人?4、工程營接到一項(xiàng)鋪設(shè)管道任務(wù)，若每小時(shí)鋪30米，那么比規(guī)定時(shí)間早15分鐘完成，若每小時(shí)鋪15米，則比規(guī)定時(shí)間晚15分鐘完成，現(xiàn)在工程營根據(jù)自身狀況，打算比規(guī)定時(shí)間早5分鐘完成，問每小時(shí)應(yīng)鋪管道多少米？三、提煉總結(jié)示意圖通?？梢援嫵芍本€圖或環(huán)形圖等，用線段的長或曲線的長來表示某些量，并根據(jù)這些線段或曲線的長度關(guān)系列出方程.行程類問題中的數(shù)量關(guān)系多數(shù)可以用示意圖來表達(dá)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、七年級(jí)學(xué)生外出春游，如果每輛汽車坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒有座位；如果每輛汽車坐60人，那么可以空出一輛汽車，問共有多少輛車？共有多少學(xué)生？2、小芳的爸爸買了一籃梨回家，小芳想分給家里的每一個(gè)人，如果每人分3個(gè)，就剩下3個(gè)梨，如果每人分4個(gè)，則還差2個(gè)梨才夠分，問：小芳家共有幾個(gè)人？爸