七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.5.1《有理數(shù)的乘方（第1課時(shí) 乘方）》教案 （新版）新人教版

1、1.5.1 有理數(shù)的乘方教案第一節(jié)課乘法講課內(nèi)容課本第41-42頁(yè)。教育目標(biāo)1.知識(shí)和技能(1)正確理解乘法、冪、金志洙、底數(shù)等概念。(2)將進(jìn)行合理數(shù)量的乘法運(yùn)算。2.流程和方法通過(guò)對(duì)乘法意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透到轉(zhuǎn)換思想中。3.情感態(tài)度和價(jià)值培養(yǎng)探究精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。沉重，困難，關(guān)鍵。1.重點(diǎn)：正確理解乘法的意義，掌握乘法算法。困難：正確理解乘法、底數(shù)、指數(shù)的概念，合理計(jì)算。3.關(guān)鍵：明確底數(shù)、金志洙、冪等的概念，注意差異- a)n和(-a) n的含義。課程體系第一，復(fù)習(xí)題1.非零牙齒的有理數(shù)乘以幾，乘積的符號(hào)如何確定？a:乘以幾個(gè)非

2、0牙齒的有理數(shù)，乘積的符號(hào)由負(fù)系數(shù)的個(gè)數(shù)確定，負(fù)系數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，乘積為負(fù)。負(fù)系數(shù)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，乘積為正數(shù)。2.正方形邊長(zhǎng)為2的話，面積是多少？角為2的立方體，體積是多少？答案：邊長(zhǎng)為2時(shí)，正方形面積為22=22=4，邊長(zhǎng)為2的正方形體積為222=23=8。二、新的賦予邊長(zhǎng)為a的正方形面積為aa，邊長(zhǎng)為a的正方形體積為aaa。是。Aa縮寫為a2，讀為A的平方(或二次)。Aaa縮寫為a3，讀為A的立方(或三次)。讓我們?cè)倏匆粋€(gè)茄子的例子。什么細(xì)胞每30分鐘分為1到2個(gè)，5個(gè)后，牙齒細(xì)胞從1到2個(gè)？一個(gè)細(xì)胞30分鐘2個(gè)，1小時(shí)后22個(gè)，1.5小時(shí)后222個(gè)，5小時(shí)后10次，10次，=1024個(gè)為了

3、簡(jiǎn)便，可以記為210。通常，將幾個(gè)相同的系數(shù)A相乘，an .也就是說(shuō)，記錄為=an。求n個(gè)相同系數(shù)的這種運(yùn)算稱為乘法，乘法的結(jié)果稱為冪。在An中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，從an牙齒a的n次冪的結(jié)果來(lái)看，也可以讀為a的n次冪。例如，在94中，底數(shù)為9，指數(shù)為4乘或9的4次方，表示4乘以9，即999。另一個(gè)例子是(-2) 4的底數(shù)為-2，指數(shù)為4，讀為-2的4次方(或-2的4次方)是(-2)(-2)(-2)(-2)思考：32和23有什么不同？(-2) 3和-23的意思相同嗎？結(jié)果是否相同？(-2) 4和-24呢？()2和？答案：32的底數(shù)為3，指數(shù)為2，3的2次方，表示33，結(jié)果為9。23的底數(shù)為2，

4、指數(shù)為3，2的3次方表示222，結(jié)果為8。(-2) 3的底數(shù)為-2，指數(shù)為3，讀為-2的3次方，結(jié)果為(-2) (-2) (-2) (-2) (-2)，結(jié)果為-8；-23的底數(shù)為2，指數(shù)為3，2，讀的3次冪的倒數(shù)為-(222)，結(jié)果為-8。(-2) 3和-23的意思不同。結(jié)果相同。(-2) 4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀起來(lái)是-2的4次方(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)、結(jié)果是16。-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，2讀的4次冪的倒數(shù)-(2222)，結(jié)果為-16。(-2) 4和-24的意思不同，結(jié)果也不同。(。()2的底數(shù)為指數(shù)2，獨(dú)作的二次冪，結(jié)果是表示32和5的商，即結(jié)果。因此，底數(shù)為負(fù)數(shù)

5、或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須用括號(hào)括住底數(shù)。數(shù)字可以看作是牙齒數(shù)字本身的一個(gè)方面。例如，5等于51，金志洙1通常省略，不寫。An是N個(gè)A的乘積，所以可以用有理數(shù)的乘法來(lái)做有理數(shù)的乘法。范例1:計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)(-)5；(4)33；(5)24；(6) (-) 2。解決方案：(1)(-4)3=(-4)(-4)(-4)(-4)=-64(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=16(3)(-)5=(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)=-(4)33=333=27(5)24=2222=16(6) (-) 2=(-) (-)=示例2:用計(jì)算器計(jì)算(-8) 5和(-3

6、) 6。解決方案：帶有符號(hào)鍵(-)的計(jì)算器。打開(kāi)計(jì)算器后，請(qǐng)執(zhí)行以下步驟：(-)8)5=顯示：(-8) 5-32768為(-8) 5=-32768(-)3)6=顯示：(-3) 6729為(-3) 6=729使用帶有符號(hào)轉(zhuǎn)換鍵/-的計(jì)算器：8/-5=顯示：-327683/-6=顯示：729因此(-8) 5=-32768 (-3) 6=729在示例1和示例2中，你可以發(fā)現(xiàn)正數(shù)的冪，負(fù)數(shù)的正負(fù)的符號(hào)有什么規(guī)律？底數(shù)為正數(shù)時(shí)，指數(shù)為偶數(shù)或奇數(shù)的結(jié)果為正數(shù)。底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正數(shù)；指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)數(shù)。實(shí)際上，這是根據(jù)有理數(shù)的乘法定律，乘積的符號(hào)由負(fù)系數(shù)數(shù)確定，負(fù)系數(shù)為奇數(shù)時(shí)乘積為負(fù)

7、，負(fù)系數(shù)數(shù)為偶數(shù)時(shí)乘積可以為正。因此，可以看出負(fù)數(shù)的奇數(shù)平方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)平方是正數(shù)。正數(shù)的非零牙齒的平方是正數(shù)。0的非零牙齒的平方都是0。第三，鞏固練習(xí)1.課本第52頁(yè)練習(xí)1，2。2.補(bǔ)充練習(xí)(1)以下各種計(jì)算正確的是()。A.-22=-4b。-(-2) 2=4c。(-3) 2=6d。(-3) 3=1(2)以下各種顏色是對(duì)還是錯(cuò)，請(qǐng)改正。 43=43=13，34=34=12，43=34(-3)2=-33=-9，-32=-33=-9，-3) 2=-92(3) (-2)如果為m0(-1)m=_ _ _ _ _ _ _；(-)如果為n0(-1)n=_ _ _ _ _ _。四、教室摘要正確理解乘

8、法的意義，a n表示乘以N個(gè)A的乘積。注意(-A) N與-A N的差異和相互關(guān)系：(-A) N的底數(shù)是-A，乘以N-A的乘積。-a n底數(shù)是a，表示n個(gè)a乘積的倒數(shù)。如果n牙齒偶數(shù)(-a) n和-a n與徐璐相反，如果n牙齒奇數(shù)(-a) n等于-a n。五、布置作業(yè)1.課本第47頁(yè)練習(xí)1.5號(hào)1，48頁(yè)11，12號(hào)。請(qǐng)選擇課程作業(yè)設(shè)計(jì)。第一節(jié)課作業(yè)第一，填補(bǔ)空白問(wèn)題。1.(-5) (-5) (-5) (-5) (-5)乘法運(yùn)算式是_ _ _ _ _ _。2.(-) 4，底數(shù)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，指數(shù)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _。3.如果數(shù)字的5次冪為負(fù)數(shù)

9、，則牙齒數(shù)字的7次冪為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _個(gè)數(shù)，4次冪為_(kāi) _ _ _ _ _個(gè)數(shù)。4.(-0.1)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _，-23=_ _ _ _ _ _，(-)4=_ _ _ _ _ _ _ _()2=_ _ _ _ _ _ _ _ _，=_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.平方為16的數(shù)字為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _，平方為0的數(shù)字為_(kāi) _ _ _ _ _、立方體為27的數(shù)字為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的立方體為0，立方體-27的數(shù)字為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _。第二，選擇題。6.(-7) 2等于()。A.49 B.

10、-49 C.-14 d.147-43的含義是()。A.3-4乘以b.3-4加C.-4乘以3d.43的倒數(shù)8.下一個(gè)數(shù)字徐璐相反的是()。A.32和-23b.32和(-3) 2c.32和-32d。-32和(-3) 29.以下說(shuō)法是正確的()。A.數(shù)字的平方必須大于牙齒數(shù)字。b .數(shù)字的平方必須是正數(shù)C.數(shù)字的平方必須小于牙齒數(shù)的絕對(duì)值。d .數(shù)字的平方不能為負(fù)數(shù)10.在以下方程式中，結(jié)果是正確的()。A.(-3) 2=6b。(-)2=1；C.0.12=0.02d. (-) 3=-第三，使用計(jì)算器計(jì)算。11.(1)2.36；(2)125；(3)0.134；(4) (-5.6) 3。第四，計(jì)算問(wèn)題。12.(1)(-1)258；(2)(-1)101；(3)-12004；(4)(-0.2)2；(5)(-0.1)3；(6)-(-14