三角函數(shù)圖像的特點.ppt

1、【課標要求】 1了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 2會用“五點法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 【核心掃描】 1利用“五點法”畫正、余弦函數(shù)的圖象(重點) 2正、余弦函數(shù)圖象的簡單運用(難點) 3正、余弦函數(shù)圖象的區(qū)別與聯(lián)系(易混點),14三角函數(shù)的圖象與性質 14.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,新知導學 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,溫馨提示：五點法作圖的關鍵是抓好三角函數(shù)中的最值點以及與x軸的交點(即平衡位置點) 互動探究 探究點1 可以用哪幾種方法作正弦函數(shù)的圖象？ 提示作正弦函數(shù)的圖象通常有兩種方法：幾何法、五點法“幾何法”的優(yōu)點是精確度較高，缺點是作圖過程繁瑣；“五點法”的優(yōu)點是簡單易行，缺點

2、是精確度較低,類型一用“五點法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 【例1】 用“五點法”作出下列函數(shù)的簡圖 (1)ysin x1，x0,2； (2)y2cos x，x0,2 思路探索 在0,2上找出五個關鍵點，用光滑的曲線連接即可 解(1)列表：,規(guī)律方法作正弦、余弦曲線要理解幾何法作圖，掌握五點法作圖“五點”即ysin x或ycos x的圖象在一個最小正周期內的最高點、最低點和與x軸的交點“五點法”是作簡圖的常用方法,類型二正、余弦函數(shù)圖象的應用 【例2】 (1)方程x2cos x0的實數(shù)解的個數(shù)是_ (2)(2012海淀區(qū)高一檢測)方程sin xlg x的解的個數(shù)是_ 思路探索 把方程的解的問題

3、轉化為兩函數(shù)圖象交點的個數(shù)問題解決,答案(1)2(2)3 規(guī)律方法利用三角函數(shù)圖象能解決求方程解的個數(shù)問題，也可利用方程解的個數(shù)(或兩函數(shù)圖象的交點個數(shù))求字母參數(shù)的范圍問題,規(guī)律方法求三角函數(shù)定義域時，常常歸結為解三角不等式組，這時可利用三角函數(shù)的圖象或單位圓中三角函數(shù)線直觀地求得解集,方法技巧數(shù)形結合思想在三角函數(shù)圖象中的應用 函數(shù)圖象的應用主要是數(shù)形結合思想的應用，數(shù)形結合是重要的數(shù)學思想，它能夠把抽象的數(shù)學式子轉化為形象的直觀圖形平時解題時要注意運用,題后反思 作出正弦函數(shù)的圖象后，再作直線y，找出它們的交點及交點對應的橫坐標，顯然曲線在直線上方或直線上的點的橫坐標的集合即為所求.,解析由ysin x與ysin x的圖象關于x軸對稱可知選D. 答案D,2對于余弦函數(shù)ycos x的圖象，有以下三項描述： 向左向右無限伸展； 與x軸有無數(shù)多個交點； 與ysin x的圖象形狀一樣，只是位置不同 其中正確的有() A0個 B1個 C2個 D3個,答案D,5利用“五點法”作出函數(shù)y1sin x(0 x2)的簡圖,課堂小結 1正、余弦函數(shù)曲線在研究正、余弦函數(shù)的性質中有著非常重要的應用，是運用數(shù)形結合思想解