第一章 有理數(shù)--有理數(shù)的乘方課件(人教版七年級上).ppt

1、相傳，古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者宰相西薩班達依爾于是，這位宰相跪在國王面前說：“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；在第二個小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍陛下啊，把這樣擺滿棋盤,國際象棋與麥粒的故事,新課導入,上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷！”國王 慷慨地答應了宰相的要求，他下令將一袋麥子拿到寶座前計數(shù)麥粒的工作開始了第一格內(nèi)放一粒，第二格兩粒，第三格四粒還沒到第二十格，袋子已經(jīng)空了一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來，但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長得那么迅速，很快就可以看出，即使拿來全印度的小麥，國王也無法兌現(xiàn)他對宰相許下的諾

2、言！這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？,教學目標,知識與能力 在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義能進行有理數(shù)的乘方運算，并會用計算器進行乘方運算掌握冪的符號法則.,過程與方法 經(jīng)歷“做數(shù)學”和“用數(shù)學”的過程，感受數(shù)學的奇妙性，領會重要的數(shù)學建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維,教學目標,情感態(tài)度與價值觀 認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性，提高數(shù)學素養(yǎng)通過參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，形成主動學習態(tài)度，培養(yǎng)科學探索精神,教學目標,重點 有理數(shù)乘方的意義 難點 冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，處

3、理好負數(shù)的乘方運算,教學重難點,（1）邊長為6的正方形的面積記為：,（2）棱長為6的正方體的體積可記為：,66,666,若正方形的邊長為a,則面積是多少? 若正方體的棱長為a，則正方體的體積為多少?,aa,aaa,細胞分裂示意圖,2,22,222,1個細胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？,記作62，讀作6的平方（或二次方）,66,666,aa,aaa,記作210，讀作2的10次方.,記作a3，讀作a的立方（或三次方）.,記作a2，讀作a的平方（或二次方）,記作63，讀作6的立方（或三次方）,一般地，n個相同因數(shù)a相乘，即： 記作：an，讀作a的n次方.,知識要點

4、,知識要點,求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.,即：,知識要點,an,底數(shù) （任意有理數(shù)）,指數(shù),冪,an也讀作a的n次冪 ,記作,記作,記作,記作,a的平方,a的2次冪,a的二次方,a的立方,a的3次冪,a的三次方,a的4次冪,a的四次方,a的n次冪,a的n次方,讀作,讀作,讀作,讀作,（1） 34 讀做_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示為_，結果為_. （2） 讀做_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示為_，結果為_.,3的4次冪,3,3333,81,4,3,練一練,一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,a的底數(shù)，指數(shù)各是多少？,a的底數(shù)是a，指數(shù)是1,（1）71有意義嗎？ （2）12000與15有

5、什么異同？ （3）02000有意義嗎？,0的任何次冪等于零; 1的任何次冪等于1,歸納,（1）（5）3 ； （2）（1）4； （3） ； （4）（3）5； （5）43 ； （6）34 .,觀察各題的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,正數(shù)的任何次冪是正數(shù)； 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).,計算 ：,125,64,243,81,（4）2與42,觀察下面兩個式子有什么不同？,（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反數(shù).,當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,底數(shù)一定要加上括號.,（1）（1）5_， （2）（1）8_， （3）12000 _， （4）02005_, （5）（10）4_， （6）（5）3_.,口算

6、下列各題：,1,1,1,0,10 000,125,歸納,例1：計算：,解：,4554.,一個大于1的正數(shù)作底數(shù)，指數(shù)越大，乘方的結果越大； 而一個小于1的正數(shù)作底數(shù)，指數(shù)越大，乘方的結果就越小 ,歸納,例2：用計算器計算,顯示：（9）6,顯示：（7）5,用計算器計算：,262 144,279 936,20 736,9 924.36543,練一練,352（7）這個式子中，存在哪幾種計算？這道題按什么順序計算？,存在+、和乘方的運算根據(jù)前面學過的有理數(shù)的加減乘除混合運算法則，我們應該“先乘除，后加減”來計算這個式子那么乘方的運算順序我們又是怎么規(guī)定的呢？,有理數(shù)的混合運算應注意的運算順序： （1）

7、先乘方,再乘除，最后加減； （2）同級運算，從左到右進行； （3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行,知識要點,例3：計算：,例3 計算：,例4：觀察下面三行數(shù)：,3，9，27，81，243，729，； 0，12，24，84，240，733，； -5，19，-53，161，-485，1459，；,（1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？ （2）第 行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關系？ （3）取每行數(shù)的第9個數(shù)，計算這三個數(shù)的和,解：（1）第行數(shù)是3，（3）2 ,（3）3,（3）4，. （2）對比兩行中位置對應的數(shù)，將會發(fā)現(xiàn)第行數(shù)是第行相應的數(shù)加3，即 33，（3）23 ,（3）33,（3

8、）43，. 對比兩行中位置對應的數(shù)，將會發(fā)現(xiàn)第行數(shù)是第行對應的數(shù)的2倍再加1，即 321，（3）221 ,（3）321,（3）421，.,（3）每行數(shù)中的第20個數(shù)的和是： （3）9（3）93 （3）921 19 683（196833） （19683） 21 19 68319 68039 3661 78 728.,指數(shù),底數(shù),冪,負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0,課堂小結,有理數(shù)的混合運算應注意的運算順序： （1）先乘方,再乘除,最后加減； （2）同級運算，從左到右進行； （3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行,1把下列各式寫成乘方運算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？,（2）底數(shù)分別為： （3）指數(shù)分別為：5，4，1000.,隨堂練習,2如果一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個數(shù)是（ ） A正數(shù) B負數(shù) C有理數(shù) D非0數(shù) 3如果有理數(shù)a滿足a2a,則a為（ ） A絕對值小于1的數(shù) B大于1