礦壓-2原巖應力及其分布.ppt

1、第二章礦山巖體的原巖應力及其再分布，第一節(jié)巖體中的原巖應力，地殼中未受人工活動(如礦井中掘巷等)影響的巖體稱為原巖體，簡稱原巖。 地層中存在的未受工程干擾的天然應力稱為原巖應力，也稱巖體初始應力、絕對應力或地應力。 原巖內(nèi)天然存在的與人為因素無關(guān)的應力場稱為原巖應力場。 地心引力產(chǎn)生的應力場稱為自重應力場，地殼中任意點的自重應力等于每單位面積上部巖層的重量。 地質(zhì)構(gòu)造運動產(chǎn)生的應力場稱為構(gòu)造應力場。圖2-1巖體單元體的位置及其應力狀態(tài)，單元體受到的垂直應力z是單元體瞄準巖層的重量：1.自重應力，均勻巖體內(nèi)巖體的自重應力狀態(tài)：2.構(gòu)造應力，構(gòu)造應力是地殼構(gòu)造運動對巖體產(chǎn)生的應力，巖體構(gòu)造應力可分

2、為現(xiàn)代構(gòu)造應力和地質(zhì)后者是結(jié)束的地質(zhì)構(gòu)造運動殘留在巖體內(nèi)部的應力。 構(gòu)造應力以水平力為主，具有明顯的區(qū)域性和方向性。 具有以下基本特點：一般地殼運動以水平運動為主，結(jié)構(gòu)應力主要是水平應力，而且整個地殼的運動趨勢相互推擠，因此水平應力在壓縮應力上占絕對優(yōu)勢。 在構(gòu)造應力分布不均、地質(zhì)構(gòu)造變化較劇烈的地區(qū)，最大主應力的大小和方向往往變化較大。 巖體中的結(jié)構(gòu)應力具有明顯的方向性，最大水平主應力和最小水平主應力的值一樣大不相同。 構(gòu)造應力一般出現(xiàn)在硬巖層中，軟巖中很少儲存構(gòu)造應力(不能儲存大量的彈性能量)。 結(jié)構(gòu)應力極為復雜，不能用數(shù)學方法進行修正，只能用現(xiàn)場應力測量方法進行測量。 圖2-3根據(jù)地質(zhì)特

3、征推斷構(gòu)造應力方向的平面圖、a正斷層b逆斷層c水平推斷層d巖脈e褶皺，三.原巖應力分布的基本規(guī)律，通過理論研究、地質(zhì)調(diào)查和大量地應力測定，原巖應力分布的主要規(guī)律是，(1)實測垂直應力基本等于上部巖層重量。 水平應力一般大于垂直應力。 (3)平均水平應力與垂直應力之比隨深度的增加而減小。 (4)最大水平主應力與最小水平主應力之比大不相同。 表2-1部分礦井原巖應力的實測結(jié)果表明，第二節(jié)巖體中的彈性變形能，巖體受外力彈性變形時儲存在巖體內(nèi)部的能稱為彈性變形能。 當彈性范圍的內(nèi)外力緩慢作用時，如果不考慮能量損耗，根據(jù)能量守恒原理外力作用的功都以應變能的形式儲存在彈性體內(nèi)。 因此，由于強的原巖應力，巖

4、體中可能蓄積了巨大的彈性能。 巖體在恢復變形過程中，釋放出所有的變形能量對外工作，伴隨一系列礦山壓力現(xiàn)象。 另一方面，單向應力條件、單元體為單向應力狀態(tài)(圖2-5 )，單元體的各邊的長度分別為dx、dy、dz。 作用于x面的力為xdydz，沿著x方向的伸長為xdx。 如果應力具有增量，則對應的變形增量為dxdx，單元主體上的力的作用為(xdydz)(dxdx )。 應力在單元體上進行的功可以用下式表示：圖2-5單元體在單向應力作用下變形狀態(tài)、二、空間應力狀態(tài)、三向應力狀態(tài)下，單元體的應變能在數(shù)值上與外力作用下的功相等。 為了便于分析問題，假定單元的整個表面上的應力以相同比率從零增加到最終值。

5、在線彈性的情況下，空間應力狀態(tài)下的應變能密度以單位體的三對平面為主平面，變形前的各棱邊的長度表示為a (圖2-6a )，體積dV=a3。變形后，單元體的體積，用主應力的平均值分別替換原單元體的3個主應力，則新單元體(圖2-6b )只是體積變化，沒有形狀變化，體積變化等于原單元體的體積變化。 圖2-6單元體在三向應力作用下體積變化，新單元體的體積變化能量密度應用公式，單元體的應變能量密度等于總應變能量密度與體積應變能量密度之差。 三、巖體中的彈性變形能，在自重應力場中，相對于深度為h的開采條件，巖體受到的應力為：單位巖體體積變化能：單位巖體變形能：由以上兩個公式可知，巖體中蓄積的彈性能與應力狀態(tài)

6、有關(guān)，開采深度應當指出，與開采深度的平方成比例增加的采礦活動破壞了原巖的應力狀態(tài)，在巖石周圍的巖體內(nèi)形成應力集中，應力集中系數(shù)k=35，高應力使巖體內(nèi)蓄積的彈性能增加數(shù)倍。 如果這樣大量的能量突然釋放，就會發(fā)生礦山動壓現(xiàn)象。 第三節(jié)“洞”周圍的應力分布，由于地下巷道和采空間具有復雜的幾何形狀，巷道和采空間周圍的巖體也是非均質(zhì)、不連續(xù)、非線性以及負荷條件和邊界條件復雜的特殊介質(zhì)。 到目前為止，對于巖石、巖體的力學性質(zhì)以及原巖應力場的特征，由于尚未充分掌握，因此無法通過數(shù)學方法正確求出巷道周邊巖體內(nèi)各處的應力分布狀態(tài)。 復雜的礦山地下工程條件要簡化一些。 首先，將胡同和采礦空間簡化為各種理想的單一

7、形狀的孔。 其次，胡同周圍巖體的性質(zhì)也需要簡化，一般被看作完全均質(zhì)的連續(xù)彈性體，另外，還需要對孔周圍的原巖應力場及其應力狀態(tài)做假設(shè)，將均質(zhì)連續(xù)無限或半無限彈性體中孔周圍的應力分布問題作為平面應變問題進行分析。一、雙向等壓應力場的圓形孔，(一)基本假設(shè)、圍巖均質(zhì)、各向同性、線彈性、無蠕變或粘性行為的原巖應力為各向同性(靜水壓力)狀態(tài)的巷道剖面為圓形，在無限長的巷道長度中，圍巖性質(zhì)一致。 因此，采用平面應變問題的方法，可以將巷道的任意剖面作為其代表性研究。 埋深h為20倍以上的巷道半徑R0 (或者其寬度、高度)。 深埋圖2-7隧道的力學特征表明，埋深H20R0時，忽略隧道影響范圍(35倍R0)內(nèi)的

8、巖石自重(圖2-7 )，與原來問題的誤差在10%以下。 水平原巖應力可簡化為均布，原問題構(gòu)成載荷和結(jié)構(gòu)軸對稱的平面應變圓孔問題(圖28 )。圖28軸對稱圓巷的條件、圖2-9雙向等壓圓孔周邊的單位體應力分布、(2)基本方程式、平衡方程式：式中，t、r分別為切線應力和徑向應力的r、微單元的半徑和坐標角。 幾何方程式：1假定由自重應力引起，通過設(shè)為1=H，求出半徑r的任意點r和t。 (2-32) (2-33 )式中r1孔的半徑，(3)修正計算結(jié)果，圖2-10的圓孔是雙向等壓縮應力場中的周圍應力分布，根據(jù)上述關(guān)系式，得到了在雙向等壓縮應力場中，圓孔周圍全部處于壓縮應力狀態(tài)的幾個主要結(jié)論。 應力的大小與

9、彈性常數(shù)e無關(guān)。 與t、r的分布和角度無關(guān)，主應力，即切線和徑向平面都是主平面。 雙向等壓應力場中孔周邊的切線應力為最大應力，其最大應力集中系數(shù)K=2，與孔徑的大小無關(guān)。 t=2H超過孔周邊圍巖的彈性限時，圍巖變?yōu)樗苄誀顟B(tài)。 (4)研究其他各點的應力大小與孔徑有關(guān)。 如果定義了以t高于1.051還是r低于0.951為巷道影響區(qū)的邊界，那么t的影響半徑r1在工程上可能具有10的影響半徑，并且是第一影響半徑Ri3r1。 有限元修正運算總是將5r1的范圍作為修正運算域。由式(2-32 )和式(2-33 )可知，雙向等壓應力場中圓孔周圍任意點的切線應力t與徑向應力r之和為常數(shù)，等于21。 二、雙向不等

10、壓力場的圓孔，(一)雙向不等壓力場的圓孔應力解，根據(jù)彈性理論，雙向應力無限板內(nèi)圓孔(圖2-11 )的應力解是，圖2-11雙向不等壓力場的圓孔，(二)討論的900 1800和2700軸線上的徑向應力和切向應力的分布圖另外，在圖2-12的情況下，圓孔周圍的應力分布在圖2-13、1/7、1/2、1的情況下，圓孔周圍的應力分布在圖2-13中表示=0。 1/7 1/2 1等于=00；900 1800； 2700時的應力分布。 因此，圓孔兩側(cè)的切向應力集中系數(shù)在23之間。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項。=1/3時，切向應力為=900、=2700時，周邊出現(xiàn)=0。 也就是說，此時在圓孔的頂部和底部不會出現(xiàn)拉伸應

11、力。 由上述討論可知，1/3、周邊不出現(xiàn)拉伸應力的1/3時，產(chǎn)生拉伸應力=1/3，圓孔的頂部和低部不出現(xiàn)拉伸應力。=0時，=90處，拉伸應力最大。 因此，=0是最不利的情況=1有利于均勻地受到壓力最穩(wěn)定的情況。 三、橢圓形孔周邊的應力分布為一般原巖應力狀態(tài)(圖2-14 )，深埋橢圓巷道周邊切線應力修正公式為圖2-14深埋橢圓巷道、(1)等應力軸比，等應力軸比是使巷道周邊應力均勻分布時的橢圓長軸的比。 該軸比可以通過求出式中的m=b/a而得到。 等應力軸比時，周邊切線應力沒有值或周邊應力均勻。 顯然，等應力軸比地下工程的穩(wěn)定更為有利。 因此，也可以說是最佳(好)軸比。 等應力軸比與原巖應力的絕對

12、值無關(guān)，僅與值有關(guān)。 值決定了最佳的軸比。 例如：最佳截面為圓形(圓為橢圓的特例)； 時，最佳截面為縱橢圓。 時，最佳截面為橫向(臥床)橢圓。 (2)零應力(無拉伸應力)軸比在不能滿足最佳軸比的情況下，可以后退求出。 發(fā)現(xiàn)巖體抗拉強度最弱、不出現(xiàn)抗拉應力的軸比，即滿足零應力(無抗拉應力)軸比。 周邊各點的零應力軸比各不相同，通常首先滿足頂點和兩組中點兩個障礙來實現(xiàn)零應力軸比。 圖2-15原巖應力場的橢圓形孔，橢圓形孔的長軸為2a，短軸為2b，如果用平面問題進行處理，則原巖應力場的垂直方向為1，水平方向為2，如圖2-15所示。 從取、取、取來看，孔兩側(cè)的最大切向應力隨孔的幾何尺寸而變化，其切向應

13、力集中系數(shù)：時、時，顯然孔越平，應力集中系數(shù)越大。 例如，當=2:1時，類似地分析在=/2和=3/2的情況。 到時候，就會形成拉伸應力。 有時，四、矩形洞和其他形狀的巷道周邊的應力分布，在地下工程中經(jīng)常遇到矩形、梯形、拱形等非圓形巷道。 非圓孔周圍的應力修正算法非常復雜，可以用彈性力學的復函數(shù)方法解決。 彈性應力條件下巷道斷面圍巖中的最大應力是周邊的切線應力，周邊應力的大小與e、彈性殘奧儀無關(guān)。 同樣，與原巖應力場分布(大小)、胡同的形狀(縱軸比和橫軸比)有關(guān)。 截面在有角的地方有大的應力集中，筆直的長邊容易出現(xiàn)拉伸應力。 圖2-17矩形孔周圍應力分布圖，a正應力b切線應力c周圍的切線應力，圖

14、2-17a表示矩形孔周圍的正應力分布，圖2-17b表示最大的切線應力分布。 圖2-17c表示長邊為2a、短邊為2b、且=0、=1/3、=1時矩形孔周邊切線應力的分布圖。 矩形拐角的圓弧半徑為r0/2a=1/6。 矩形巷道周邊切應力部分的修正結(jié)果如表2-4所示。表2-4矩形巷道周邊切向應力部分的修正結(jié)果表，注：表內(nèi)的數(shù)字分別表示p0、p0影響這一點的應力集中的系數(shù)，5、存在多個孔的情況下，孔周圍的應力分布在采礦工序中經(jīng)常遇到多個巷道之間和采礦空間對巷道的影響等問題。 這些都可以看作是多孔質(zhì)的相互影響問題。 一般來說，相鄰兩個孔的影響程度和多孔周圍的應力分布是孔截面的形狀及其尺寸大小和相鄰兩個孔之

15、間的距離同一水平上相鄰孔的數(shù)原巖應力場的性質(zhì)和相關(guān)殘奧計。 (1)截面相同的相鄰2個孔的應力分布，從單孔周圍的切線應力分布衰減可知，有劇烈的影響范圍，一般以超過原巖應力的5處為界。 設(shè)該影響半徑為Ri，當前，以雙向等壓應力場中的圓形孔為例，如果是鄰接的兩個孔的間距為2Ri，則這兩個孔不會相互影響，胡同周邊的應力分布也與單孔的情況大致相同。 在這種情況下，即使存在多個小路，影響也不會出現(xiàn)在小路之間。 相反，如果兩個孔的間距為2Ri，則相互有影響。 圖2-18等徑鄰接兩孔的B=D時的切線應力分布圖，圖2-18表示鄰接的兩圓孔間距小于2Ri時相互影響的關(guān)系圖。 圖中，設(shè)位置的原巖應力場=0，則在兩孔

16、間的周邊產(chǎn)生的切線應力集中系數(shù)為3.26，單孔的情況下為3，圖中虛線所示。 在r/r0=2處，即節(jié)距的中點，t=1.71，比原來的應力1.221增加了41.7。 但是，在孔的頂?shù)撞?，拉伸應力?1下降到-0.71。 (2)大小不同的鄰接的兩個孔的應力分布、大小不同的鄰接的兩個孔的影響間距是各自的影響半徑之和。 圖2-19顯示的是不等徑鄰接兩孔的切線應力分布圖。 由圖可知，小孔周圍的切向應力集中系數(shù)高達4.26，大孔周圍的應力集中系數(shù)為2.75。 這表示大孔對小孔的應力分布的影響很大，小孔對大孔的影響很小。 該特點對研究采礦工作面與鄰近巷道的相互影響具有參考價值。 圖2-19為不等徑鄰接兩孔的切

17、線應力分布圖，(3)同一水平多孔相互影響條件下的應力分布，圖2-20表示=0條件下的同一水平多孔相互影響。 由圖可知，孔周邊的應力集中系數(shù)隨著DB值的增大而增大(d為孔徑，b為孔周邊的間距)。 另一方面，受到同等水平的孔的數(shù)量的影響。 顯然，孔的數(shù)量越多，孔周圍的應力集中系數(shù)也越大。圖2-20多孔質(zhì)對應力集中系數(shù)的影響、圖2-21兩相鄰采礦空間周邊的應力分布圖、6、采礦空間周邊的應力再分布、圖2-22兩相鄰采礦空間周邊的應力分布修正例、7、總結(jié)，假定孔周邊處于彈性狀態(tài)的條件下，應力再分布具有以下特征的圓形對于矩形孔，最大切應力發(fā)生在四個角。 (2)應力集中系數(shù)的大小：對于單孔，圓孔只與側(cè)壓系數(shù)有關(guān)，其值為k=23。 橢圓孔不僅與孔的軸長度比相關(guān)，并且與孔的軸長度比也相關(guān)。一般來說，在a/b=2，=01的情況下，k=45。 對于多孔質(zhì)來說，k值上升是單孔應力分布重疊的結(jié)果，其值由孔的大小和間距及原巖應力場的側(cè)壓系數(shù)決定。 如圖2圖22所示，由于前后2個采礦空間的影響，中間巷道所在位置的應力集中系數(shù)可以達到7，有時會變得更大。 (3)無論是什么形狀的孔，其周圍的應力再分布(主要是切線應力分布)在理論上影響是無限的，但是從影響的激烈來看，大多具有一定的影響半徑。 通常，切線