2、解決問題的策略（2）

1、四支鉛筆怎么能放進(jìn)三個(gè)筆筒里？有幾種不同的演奏方法。這項(xiàng)活動(dòng)要求所有的鉛筆都必須放在筆筒里，不管筆筒的擺放順序如何，只要筆筒里有一定數(shù)量的鉛筆就可以了(有些筆可以是空的)。你可以通過蕩秋千、畫畫、寫作等等來表達(dá)你的想法。三四個(gè)人互相合作交流，組織好語言，準(zhǔn)備報(bào)告，把四支鉛筆放在三個(gè)筆筒里。它們?cè)趺捶拍兀坑袔追N不同的演奏方法。(4，0，0)，(3，1，0)，(2，2，0)，(2，1，1)，人們發(fā)現(xiàn)，不管你怎么說，一個(gè)筆筒里至少有兩支鉛筆。枚舉、假設(shè)，我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，筆筒里總是至少有兩支鉛筆。(平均分?jǐn)?shù))，4支鉛筆放在3個(gè)筆桿里，不管怎么放，一個(gè)筆桿里至少有2支鉛筆。把一支鉛筆放在筆筒里不管你

2、怎么放，筆筒里總會(huì)有至少兩支鉛筆。4、3、4朵鮮花插在3個(gè)花瓶里，不管怎么插，一個(gè)花瓶里至少要有幾朵花。4輛車駛?cè)?個(gè)收費(fèi)站，不管他們?nèi)绾务側(cè)耄倳?huì)有一個(gè)至少有幾輛車的收費(fèi)站。把4個(gè)蘋果放在3個(gè)抽屜里不管你怎么放，一個(gè)抽屜里總至少有幾個(gè)蘋果。四只鴿子飛進(jìn)三個(gè)鴿子籠，不管它們?cè)趺达w，一個(gè)鴿子籠里總至少有幾只鴿子。4個(gè)筆筒裝5支鉛筆？你能得到結(jié)果嗎？5個(gè)筆筒裝6支鉛筆？6個(gè)筆筒里有7支鉛筆？7個(gè)筆筒裝8支鉛筆？99個(gè)筆筒里有100支鉛筆？通過比較鉛筆的數(shù)量和筆桿的數(shù)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？人們發(fā)現(xiàn)鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多一個(gè)，而且無論如何擺放，一個(gè)筆筒里總是至少有兩支鉛筆。把n1個(gè)物體放在N個(gè)抽屜里，不

3、管它們是怎么放的，一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)物體，99個(gè)筆筒里有100支鉛筆，N個(gè)抽屜，N，N，N，1個(gè)物體，鴿子洞原理：鴿子洞原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷首先提出并應(yīng)用于解決數(shù)論中的問題，所以這個(gè)原理在鴿子洞原理中有兩個(gè)經(jīng)典的例子。一個(gè)是把10個(gè)蘋果放在9個(gè)抽屜里，一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原則也被稱為“放入一個(gè)文件的原則”；另一種是六只鴿子飛入五個(gè)鴿巢，一個(gè)鴿巢總是飛入至少兩只鴿子，所以也叫“鴿巢原理”。你知道嗎？(1805-1859)，(狄利克雷)，現(xiàn)在你明白上課前玩紙牌魔術(shù)的真相了嗎？一副撲克牌，取出大小王，還有52張4色的牌，從中隨機(jī)選取5張。假設(shè)前4張卡的顏色不同，那么第5張卡的顏色必須與前4張卡的顏色相同，因此至少有兩張卡的顏色相同。五只鴿子飛進(jìn)了三個(gè)鴿舍，而且總有一個(gè)鴿棚至少能飛進(jìn)兩只鴿子。為什么？鴿子來了，5只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿子籠，總有一個(gè)鴿子籠能飛進(jìn)至少2只鴿子。為什么？鴿子來的時(shí)候，隨機(jī)找6 (4)班的13個(gè)學(xué)生。他們中至少有幾個(gè)人在同一個(gè)月慶